基于估算的小学生数感培养路径研究

张伟

摘要：数感是连接学生数学理论知识与现实生活的纽带，加强小学生的数感培养具有重要的意义。研究基于估算教学的视角，指出了估算与数感的内在关联性，针对当前数感培养存在的问题，分析了其产生的根源，并就其培养路径进行了具体研讨。

关键词：估算 小学生 数感 培养 研究

小学是非常重要的教育阶段。我国著名教育家陶行知曾说过：“教育不能创造什么，但它能启发儿童创造力以从事于创造工作。我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来。要解放孩子的头脑、双手、脚、空间、时间，使他们充分得到自由的生活，从自由的生活中得到真正的教育。在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。”小学数学对培养学生的思维能力至关重要，而培养数感则是小学数学教育的关键内容。基于估算培养小学生的数感，是一条切实可行的路径。

一、估算与数感的基本概念

估算就是不用通过精确计算，而对结果进行估计的一种形式。估算是基于个体已有的知识基础，凭借口算、心算的路径，推导出与精确结果相近的答案。估算不同于精确计算，它具有耗时短、速度快的特点。要合理运用估算，必须具有较好的数感，且掌握一定的估算技巧和方法。数感是指对数以及数与数之间关系的感悟。从根本上来说，数感是在数与运算的基础上推理、解决数学问题的能力。小学数学新课程标准强调，要注重发展学生的数感，提高学生的数学核心素养。

二、小学数学中估算与数感具有内在关联性

在小学数学教育中，估算教学是一种非常重要的教学方式。估算教学中，学生是学习的主体，教师则是课堂的引导者，师生双方共同参与、合作，針对估算策略方式进行探索，最终形成估算意识。估算教学的根本目的在于引导学生利用归纳、类比、猜测的方式，提高合情推理的能力。估算教学离不开对学生数感的培养。引导小学生建立数感，可以帮助他们更深刻地理解现实生活中有关“数”的根本意义，更好地把握具体问题中的“数量关系”。估算与数感具有内在的紧密关联性，两者相互促进、相辅相成。从范围来看，数感所囊括的范围要比估算更加广阔。学生如果具备了较好的数感，就能够显著提高其估算能力，也可以更加直接、有效地解决实际生活中的数学问题。

三、小学数学中数感培养存在的问题及根源分析

1.小学数学中数感培养存在的问题

一是学生对估算的意义认识不到位，估算能力比较差。学生在面对数学问题时，会本能地拿起笔做精确计算。然而一旦脱离了纸和笔，学生往往就会陷入“无从下手”的尴尬境地。二是学生对估算方法和技巧的掌握不到位，在遇到实际数学问题时不能灵活运用，对估算，学生大部分还停留在“四舍五入”的层面。三是学生在具体情境中对“数的问题”的解决能力不足。学生面对实际问题时，必须立足具体的教学情境，建立正确、合理的数学模型，根据具体的问题情境做出恰当的策略分析。实际教学中，很大一部分学生在面对生活化问题时，无法做到灵活处理，解决“数的模型”问题的能力比较薄弱。

2.小学数学中数感培养现存问题的根源分析

分析当前小学数学中数感培养现存问题的根本原因，可以从教师和学生两个维度入手。从教师的维度来看：一是教师对估算教学的认识不够，不能从本质上理解估算教学的重要价值，在实际教学中造成了估算教学的弱化和边缘化。二是一些教师对数感培养目标认识不够明确，简单地认为数感培养就是教授估算的各种方法，明显缺少在实际问题情境中对估算的应用。三是数感教学的模式比较单一，教师的“灌输式”授课模式依然流行。课堂中，学生大都是机械、简单地模仿和背诵，遇到数学问题时只能采用固定的方式来求解。这导致数学模型问题重复使用，制约了学生的创造能力。

从学生的维度来看：一是学生对数学的学习兴趣不高。数学课程抽象性较强，而小学生的形象思维要明显强于抽象思维，加之数感的培养与学生学习数学的积极性正相关，学生学习积极性不足成为制约数感培养的首要因素。二是学生的数学认知结构仍处在运算阶段，运用到现实生活问题中的难度较大。三是学生在数学学习中存在着明显的惯性思维。学生获得数感的渠道仅停留在课堂，学生自主感悟、发现、探究的方式和途径比较匮乏，缺少教师的有效引导。

四、基于估算的小学生数感培养路径探索

1.加大估算教学的比重，注重培养学生的数感意识

学生的估算能力与数感能力是密不可分的，估算是数感的重要基础。《小学数学课程标准》中明确提出：“要转变对估算的认识，重视培养小学生的估算能力。”因此，对小学数学教师来说，在课程大纲设计中要革新教学观念，提高对估算的认识，逐步加大估算教学的比重，切实培养学生的估算能力与数感意识。可以通过数学学科小组学习的形式，加强教师间的交流、讨论，开展关于数感课堂教学的专题培训和研讨，切实提高教师的教学能力，全面提升数感教学质量。

2.创新教学技巧与方法，切实提升学生的数感能力

教师要改变传统的数学教学模式，不断创新数感教学方法。一是可以通过模拟现实生活情境的方式来培养学生的数感。教师在课堂中构建生活场景，让学生在情境中提高自己的数感。二是利用常见的数量关系教学来培养学生的数感。比如，在一年级“看图列式”课堂教学中，教师不能简单地认为学生能够列出算式、得出答案就足够了，只有引导学生弄明白为何要用加法或减法的原理，学生才能真正理解“部分与整体”的数量关系。三是要在实践操作中增强学生的数感。比如，“厘米和米”的实际教学中，要让学生动手操作、现场测量，比较一下到底多少个1厘米才能组成1米。待学生理解了1厘米的单位长度后，引导他们测量自己的手指、文具盒、铅笔等的长度，加深学生对长度的认知，从而增强学生的数感。

3.加强变式教学，引导学生在实践应用中内化数感

数感教学不是简单模仿和使用固定的公式引导学生解决数学问题，而是引导学生在实践应用中领悟数学道理。因此，教师必须采用多种方法提升学生的数感。在此理念下，教师应该开展变式教学，适当为学生提供具有开放性的变式问题，不断渗透变式教学理念，引导学生基于不断变化的情境，对数学基本技能活学活用。数感，从本质上说是一种高级的心智技能，教师必须引导学生立足实际、回归生活，在实践应用中将数学知识内化，使数感成为自身的一项技能。

对小学数学来说，数感培养既是一项系统的工程，也是一个潜移默化的过程，要循序渐进，不可操之过急。数感培养与教师的教学方法紧密相关。教师只有不断革新教育理念，创新教学方法，才能真正培养学生的数感意识和数感能力。

参考文献

[1]张素兰.小学生数感培养的策略探究[J].新教师，2020（02）：41-42.

[2]陈碧莹.基于师生现状调查的小学估算教学研究[J].学周刊，2019（33）：51-52.

[3]林丽芳.小学数学教学中学生数感的培养探究[ J].基础教育论坛，2019（29）：65-66.

基金项目：本文系2018年度宿迁市教学研究重点课题“在‘估’中培养小学生数感的策略研究”研究成果，课题编号：SQ2017JK01-Z21。