考虑环境因素的户用光伏板建模及其特性研究

张 芳，张 利，范新桥，毛学魁

(1.北京信息科技大学 自动化学院，北京 100192；2.国家电网北京海淀供电公司，北京 100195)

0 引言

光伏发电具有清洁环保、资源丰富等诸多优点，近年来由于国家光伏扶贫政策的支持，顺应绿色环保的潮流，户用光伏得到大力发展。据统计，截至2019年6月底，我国可纳入国家财政补贴规模户用光伏项目总装机容量为222.69万kW。户用光伏区别于大型光伏电站的大功率、占地广，主要将光伏板置于家庭屋顶或者院落内，用小功率或者微逆变器进行换流，用户可直接利用该新能源，也可将多余的电能售卖给电网[1]。

一般情况下，光伏电池制造商所提供的标准条件下(室温25 ℃，光照强度1 kW/m2)的性能参数已经不能满足光伏系统设计与分析的需求，因此能够在多种环境条件下快速、准确地模拟出光伏阵列运行状态的光伏阵列模型受到广大研究者的关注[2-3]。

建立户用光伏板的模型，研究不同环境下光伏板的输出特性对户用光伏发电系统的优化配置、运行及控制具有重要的意义。光伏阵列模型的本质是对实际光伏阵列的抽象描述，尽可能准确反映其在不同条件下的输出特性(主要是P-V和V-I特性)。目前光伏阵列建模主要有3大类：电路模型、工程模型和拟合模型。电路模型主要是基于光伏电池的工作原理，以光生效应和肖克利二极管建立光伏电池模型。最简单的光伏电池模型是单二极管模型，由一个线性独立电流源和一个二极管组成，建模容易，计算方便，但与实际光伏电池输出情况偏差较大[4]。文献[5]提出了一种参数简化的光伏电池双二极管模型，该模型降低了计算难度，加快了计算速度。文献[6]根据光伏电池的单二极管电路模型逐步建立了光伏电池的仿真模型，绘制了典型36 W光伏阵列的V-I和P-V特性曲线。实际工程应用中，根据生产厂商提供的参数，在保证一定精度的前提下，又简化了光伏电池的建模过程[7]，建立了工程模型。还有研究者根据光伏阵列的输出特性结合光伏阵列厂商参数，利用各种拟合方法建模，如多项式拟合、分段拟合等[8]。

本文将建立考虑随机光照强度和温度因素户用光伏板模型，并利用Matlab/Simulink 工具搭建户用光伏板仿真电路模型，研究光照强度、环境温度等因素对户用光伏板V-I和P-V特性的影响。

1 光照强度和温度模型

1.1 光照强度模型

户用光伏板的特性与光照强度密切相关，而光照强度具有很强的易变性和随机性，因此仿真电路中通常采用随机光照强度模型。该模型由两部分组成，第一部分考虑光照的起始、结束时间，以及光照强度的快速上升和下降时间等，建立分段二次函数G(t)；第二部分为随机扰动函数G(f)。

首先根据基本环境因素建立分段二次函数[9-10]：

(1)

式中：G(t)为光照强度随时间变化函数；ts为光照起始时间；te为光照结束时间；tu为光照快速上升起始时间；td为光照快速下降起始时间；tm为光照最强点的时间；Gm为当日最大光照强度。根据不同光照条件的需要，系数A、B、C分别通过设立标准二次函数，利用两点法和三点法求出。

随机扰动函数可由随机噪声函数来表示：

G(f)=K×R(f)

式中：G(f)为光照扰动函数；K为扰动幅值；R(f)为随机噪声函数；f为扰动频率。

将以上两部分叠加，得到光照强度的数学模型：G=G(t)+G(f)。

1.2 温度数学模型

温度也随时间、季节以及其他环境因素变化，但变化比较缓慢，没有光照强度的随机性那么强。因此，温度的模型可参照光照强度模型建立，但不用考虑随机扰动部分。用分段二次函数表示为

(2)

式中：T(t)为温度随时间变化的函数；Tmin为每日最低温度；Tmax为每日最高温度；ts为温度上升起始时间；te为温度下降结束时间；tu为温度快速下降起始时间；tm为温度最高点的时间。根据不同光照条件的需要，系数D、E、F同样根据系统要求，通过给定参数求解。

2 户用光伏板模型

2.1 数学模型

生产厂商利用半导体的光生伏特效应制作光伏电池，把光能转换为电能。光伏电池实质上就是一个大面积的平面二极管，因此可以利用二极管来建立光伏电池的电路模型。基于双二极管的光伏电池等效电路模型如图1所示。

图中Iph为光子在光伏电池中激发的电流，由光照强度、电池的面积和温度T决定；RL为光伏电池外接的负载电阻；UL为负载电压即光伏电池的输出电压；IL为负载电流即光伏电池的输出电流；Rsh为旁漏电阻，由硅片的边缘不清洁或体内的缺陷引起；Rs为串联电阻，由电池的体电阻、表面电阻、电极导体电阻、电极与硅表面间接触电阻所组成；IVD1、IVD2为二极管D1、D2通过PN结的扩散电流，其方向与Iph反向，其表达式为：

(3)

(4)

式中：I01、I02为二极管D1、D2在无光照时的饱和电流；q为电荷电量1.6×10-19C；K为波尔兹曼常数，1.38×10-23J/K；A1、A2为二极管D1、D2的理想因子；T为PV电池的绝对温度，单位为开氏度K。

根据KCL定律，可得负载电流

(5)

双二极管模型能够更准确地描述光伏电池的特性，但是需要求解的未知参数比较多，一般采用单二极管模型，如图2所示。

根据KCL，若NP个光伏电池并联,NS个光伏电池串联，则光伏阵列输出电流

(6)

式(6)中Iph为光子在光伏电池中激发的电流：

Iph=Isc+Ki(T-298)

(7)

I0为光伏电池在无光照时的饱和电流：

(8)

式中：Eg0为硅材料的带隙，此处Eg0=1.1 eV；Tr为参考温度，Tr=298 K；B为理想因子，B=1.6；Irs为反向饱和电流：

(9)

式中Isc和Voc为标准条件下光伏电池短路电流和开路电压。

一般光伏电池由于Rs很小，Rsh较大，在进行理想电路计算时可以忽略不计。因此可以得到理想情况下，光伏阵列的输出电流

(10)

2.2 光伏阵列的工程计算模型

光伏阵列的二极管模型能够精确地反映其输出特性，但是式(10)是超越方程，求解非常困难。工程上在保证工程精度的前提下，将阵列的二极管模型进行了适当的简化和变换，通过计算两个系数C1和C2，求解标准工况下光伏阵列的输出特性。根据厂家提供的原始数据，系数C1和C2计算方法如下：

(11)

(12)

根据C1和C2，将式(10)转换为显式形式：

(13)

令UL=0～Uoc，根据式(13)计算出电流从而确定标准条件下的V-I曲线。

当光照强度和温度发生变化时，式(13)描述的特性曲线就不再是标准条件的曲线了。需要推算一般条件下的光伏阵列参数，然后利用式(13)进行非标准条件下的输出特性计算。

首先计算出一般条件与标准条件的温度差和光照强度差：

ΔT=T-Tref

(14)

(15)

然后计算一般条件下的光伏阵列参数：

(16)

(17)

(18)

(19)

其中系数α、β、γ的典型值为α=0.002 5/℃,β=0.5,γ=0.002 88/℃。

3 仿真模型

3.1 户用光伏板参数

搭建仿真电路，对一块型号为SFM36-18光伏阵列进行了测试。当室温为25 ℃，光照强度为1 kW/m2时，其电气参数如表1所示。

表1 SFM36-18 电气参数

3.2 单二极管PV阵列仿真模型

基于2.1光伏电池的单二极管等效数学模型，在Matlab/Simulink环境下搭建光伏阵列的仿真模型，如图3所示。模型输入的参数为温度、光照强度，输出为工作电流、输入电压。该模型包括两个子电路subsystem1和subsystem2，分别如图4和5所示。

subsystem1为光伏电池在无光照时的饱和电流仿真计算电路模型，输入为反向饱和电流、环境温度和参考温度，输出为无光照时的饱和电流。

subsystem2为光伏阵列输出电流仿真计算电路模型，输入为电压、无光照时的饱和电流及光子在光伏电池中激发的电流，输出为光伏阵列电流。

4 仿真结果及分析

4.1 标准条件下的仿真

标准条件下，根据单二极管模型和工程计算方法分别绘制了SFM36-18光伏阵列的V-I特性曲线，如图6所示。仿真结果表明两种方法绘制的V-I特性基本一致，验证了单二极管仿真模型的有效性。

4.2 光照强度发生变化时的仿真

当温度恒定为25℃时，调节光照强度从200、600、1000 W/m2变化，绘制了SFM36-18光伏阵列的V-I曲线和P-V曲线，如图7、8所示。从图中可以看出，光照强度增大时，光伏板输出电流和电压相应增加，同时输出功率也逐渐增加。

4.3 温度发生变化时的仿真

当光照强度恒定为1000 W/m2时，调节温度从15、25、35℃变化，绘制了SFM36-18光伏阵列的V-I曲线和P-V曲线，如图9、10所示。从图中可以看出，温度增大时，光伏阵列输出电流有小幅增加，但是电压下降，导致输出功率下降。仿真结果与工程实际情况基本一致。

5 结束语

本文采用光伏电池的单二极管模型，在Matlab/Simulink平台中建立了户用光伏板的仿真模型，并编写了光伏板的工程计算程序。在标准条件下，该模型的仿真结果与程序计算结果基本一致，表明其能够满足一般工程需要。

在光照强度和环境温度分别发生变化时，根据仿真模型绘制了户用光伏板的P-V和V-I输出特性曲线，仿真结果与工程实际情况基本一致。

根据光伏电池的单二极管模型循序渐进搭建户用光伏板的仿真模型，方法容易理解、操作，具有重要的参考价值和实际意义。