初中数学教学中分类思想的有效运用

陈琳博

【摘  要】在数学学科教学中分类思想可以看作数学抽象化学习思维的衍生部分。其核心是找到知识之间的关联和扩展关系，通过内部学习通道的构建，提升学生的认知能力和理解能力，进而提升其数学学科素养和学习技巧。在初中数学教学中运用分类思想，既可以体现数学知识的逻辑性、连贯性，又可以通过对教材的深入挖掘与了解，优化学生的学习过程，提高初中数学的教学质量，激发学生学习兴趣，实现对学生整体性学习思维的锻炼。

【关键词】初中数学;分类思想;教学策略

正文：

一、引言

在传统教学过程中，教师习惯于按照教学思路或课程体系开展教学活动，如在新授知识中涉及到已经学习过的部分基本简要带过，或用习题进行串联。此种教学方法一方面忽视了学生的学习主动性与能动性，另一方面无法帮助学生形成正确、有效、完整的知识网络，导致学生经常容易捡了西瓜丢了芝麻，在脑海中不能通过科学的学习网络将知识进行有效串联，记忆与使用，降低了知识学习的能动作用和实际效用，更加容易模糊不同知识之间的区别，增加后续学习的难度。所以教师在实际教学中应当结合教材内容和分类思想的精髓，以分类的视角挖掘教材内部关联，创新教学方法，在教学中既向学生传递分类教学的意义，又引入正确学习技巧，以分类学习思想培养学生良好的学习习惯和学习行为，提升学生的整体学习效率。

二、分类思想在初中数学教材中的体现

（一）用分类思想正视教学素材的关系

运用分类思想解读教学素材可以在总结概括的基础之上实现知识的关联性作用，找到教材局部内容和整体系统之间的关系，以教学素材的基础性质为导向，选择教学内容，设计教学活动。如将某一复杂的教学对象按照教学标准分成阶段性任务，并引入整体性眼光，化繁为简，帮助学生更好的认识知识之间的联系或关系，并通过单一学习成果的实现完成整体性学习目标，既弱化了学习难度，又提升了学习自信和成就感。

（二）用分类思想正视教学内容之间的关系

数学学科知识涉及到许多有关于概念、定理类的内容，需要教师引入分类思想进行分析或设计。学生可以在教师教学思路的带动下，结合实际情境列出基础学习概念。再以数学逻辑拓展学习概念的内涵和延展性内容。更可以通过研究整体定理的基本结构顺序以新的学习方法突破学习困境，实现分类思想对学生学习技巧的锻炼和提高。

三、分類思想在初中数学教学中的实践策略

（一）通过分类思想搭建知识网络

学习是长期积累并不断优化的过程，学生也需要将获取的知识不断进行总结归纳，搭建个人知识网络，此网络中需要涵盖新授知识，更需要充分消化、理解和应用已学到的旧知识。在此时，分类思想的重要作用得以体现。教师可以帮助学生挖掘到各章节、单元、小节中知识的不同属性，在脑海中进行分类和归纳，既可以有效进行实操应用，又可以在接触到新知识时调用基础知识结构进行分析和判定，也可以将已学习到的正确方法进行应用，不断丰富和扩充个人知识网络。

例如，在教学“点与圆的关系”的时候，教师可以向学生介绍点和圆的不同位置关系，如点在圆上、点在圆外、点在圆内，以此带领学生去思考直线和圆可能存在的多种位置关系，先根据学生给出的思路作图，再引入确切的相切、相离、相交的概念，并提问学生是否可以用已经学到的知识猜想充直线和直线的位置关系、圆与圆的位置关系分别有哪种可能性，之间的联系又是怎样的，以分类的思想扩展学生的思维空间，形成完整缜密的知识体系，从而实现整单元知识架构的自我重现与实践探索。

（二）通过分类思想学习概念、法则等知识

数学中的概念、定理等是数学知识的基础性内容，想要帮助学生更好的获得学习结果，不仅应教导学生简单的学习结论，更应该应用分类的方法，让学生理解定理等产生的基础过程。通过比较的实际应用，向学生清楚展示进行分类的原因、分类的作用、在学习中具体进行分类的标准和分类的方法。以此带动学生学习技能的提高，更好的把握基础性知识，也方便其后续进行深入学习和应用。

例如，在教学“分数”的时候，教师可以先对整数进行加减乘除的运算，分别得到结果，再对不同结果进行对比教学，在比较中让学生认知到整数、分数、数与式的产生过程，了解到分式的本质含义和其表现形式，可以让学生明确整数、整式、分数、分式的不同概念，也在学习整理中渗透了分类数学思想，在学生正确认知到分类的作用和好处时，也会自觉运用此方法提高个人学习效率，巩固学习效果。相较于单纯教学，更可以激发学生的学习能动性和学习主动意识。

（三）通过分类思想提高学生的知识联动记忆和应用能力

学生的知识联动记忆和应用能力，其实质是对知识的灵活掌握与应用，是在对知识正确学习和理解之上个人能力的提高，充分实现了对学生学习方法的教导和学习思想的培养。运用分类的思想更可以巩固学生已有的知识结构，积累自我的学习经验和学习方法。既是一种数学学科的学习思路，也是学生的思维定势，真正做到了授人以鱼，并授人以渔。

例如，在教学“有理数”的时候，教师可以带领学生进行系统的数字及运算的有关学习，帮助学生了解基础的代数概念和运算规律，熟悉和掌握正确的学习技巧。根据学生不同的学习能力、理解能力，可以适当引入基础的代数思路和概念，为学生后续进行学习打下基础。并为学生介绍数学学科知识体系中整体与局部、一般与特殊、表象与内在的关系，明白迁移学习能力的重要作用，培养基础的数学学科思想、精神与方法。

四、结语

综上所述，在初中数学教学中引入分类教学思想和教学方法，其实质是帮助学生更好的掌握基础性、理论性知识，了解数学知识的产生过程，并在潜移默化中学习和应用分类方法，掌握基本的数学结构，构建完整的学习思路，为深入学习和后续学习奠定良好基础。教师在应用此方法时，既要注重对学生学习自主性和能动性的开发，又要注重方法的教学，而非结论的讲授，引导学生进行自我探索和自我认知，以正确、高效学习方法的带动，提升学生的数学学科意识和学习兴趣。

参考文献：

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