极坐标与参数方程的教学方式探究

和梦

摘 要 在高中的教学工作中，数学是重要的教学科目，其教学的重要性和高考中所占的比重都很大，对于学生未来有着很大的影响。而极坐标与参数方程正是选修部分经常考察的内容之一。因此，对于这一部分教学开展方式的研究，一直以来都是热门的研究内容。但是在实际的教学中，由于这部分内容所需要的逻辑性和抽象能力非常大，使得教学的质量一直得不到有效的提高。所以，本文就以此为出发点，结合笔者多年来的教学经验和课堂实践，探讨极坐标与参数方程的教学方式。

关键词 极坐标与参数方程;教学方式;高中数学

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2020）23-0197-02

随着新课改的不断深入，高中数学的教学重心也有了很大的变化。学习的内容趋向简单化和实用化，但是对于学生的数学思维和数学能力的要求却是越来越高。这就让已经习惯于传统教学的老师和学生都非常不适应，导致教学中出现一定的重心偏差，使教学的质量和效率下降。因此，在这种情况下，作为任课教师，应该认识到教育事业的发展对高中数学带来的改变，运用合适的教学技巧来提高学生的各项数学能力，以提高课堂的教学效果。从而为学生的高考和未来的发展做好充足的准备。

一、注重课堂氛围，提高学生的学习兴趣

数学是一门难度非常大的学科，尤其是高中的数学知识更加繁复和庞杂，学生需要花费大量的时间来思考数学问题，学习起来十分枯燥。这就导致了学生在进行学习时，很容易走神，失去学习的兴趣和动力，使得教学的质量得不到有效的提高。所以，为了解决这个问题，教师就需要注重课堂氛围的营造，运用合适的教学方式和课堂活动将学生吸引到课堂上来，增加学生的参与感和自主思考能力。这样学生就能够更加积极主动地参与到课堂中，从而提高课堂的教学质量和效率。

例如，在学习选修4-4的《平面直角坐标系》这一课时，由于这一节课在之前的学习中有了大量的基础，课程难度相对简单。那么教师就可以利用这一课时，来活跃课堂的气氛。比如，教师可以利用游戏教学的方式来进行课堂教学。首先，教师以教室中央为坐标原点，做出一个平面直角坐标系，那么每个学生的座位就对应了一个坐标，然后挑选出几个学生，作为坐标上某一条曲线的点，让学生根据这些点来求出曲线。接着，根据这条曲线来进行平面直角坐标系中的伸缩变换练习，看看又对应了哪几个同学。通过这样的形式，将课本上枯燥的坐标系以一种游戏的形式讲解出来，学生不再是坐标系中的旁观者，变成了坐标系的一份子，学生带着极大的学习兴趣来进行课堂的学习和活动开展，从而全面提高学生的数学学习兴趣。

二、注重基础深入，提高学生基础知识理解能力

在传统的教学工作中，教师的教学重心在于对于高考重点的讲解和习题解答上，这就使得学生的教学开展十分困难。学生在进行学习时，经常对基础的知识一知半解，有的甚至连最基本的定理都理解不透，导致学生在进行学习时非常吃力，同時不利于学生的数学能力培养和发展。所以，在这种情况下，教师就需要注重对基础知识的深入解读，让学生能够全面理解相关的知识点，以提高学生的基础知识理解能力。

例如，在学习《极坐标系》这一课时，很多学生只是知道了极坐标的表示方法，而对于其作用和意义没有更加深入地了解，这就使得学生在解决一些问题时，由于不知道极坐标的作用，想不到运用极坐标的方式来进行解题，找不到解题的方式和思路。那么在教学过程中，教师就需要对极坐标的定理、适用范围、限制等都有一个详细的了解。如，在一些场景中，极坐标的使用效率要比直角坐标系好，利用极坐标能够简化运算的速度，提高运算的准确率。如果学生掌握了极坐标的适用规范，那么就更加容易解决这一问题。由此可见，基础的知识定理对学生数学学习的重要性。

三、注重问题探究，提高学生问题解决能力

在数学中，某一类问题可能运用的知识点不尽相同，但是其解题思路有可能是一样的，但是教师在以往的习题解析课堂上，一般追求的是问题的深度解析，而忽略了问题的广度，即追求问题的数学思维逻辑和知识点的应用，忽略了某一类问题所适普的一般解题规律，使得学生在当时听懂了某个问题的解答方式，但是在遇到类似的问题时，依然找不到解题的思路和方式，问题解析课堂的效率极差。所以为了解决这个问题，教师就需要注重问题的探究总结，帮助学生找到某一类问题的一般解题思路，从而提高学生的问题解决能力。

例如：已知直线l的极坐标方程为ρ=，点P的直角坐标为（3cos，sin），求点P到直线l距离的最大值及最小值。这道题表面上来看是一道极坐标的问题，但是其根本是求某式的最值问题，这一问题在之前的学习中经常看到，只不过是将组成这个式的条件换成了极坐标而已，利用之前做过的习题总结之后能够知道，这道题的一般解法就是利用已知条件来构建一个有最值的式，然后利用这个式来解答问题，这样学生的解题思路就有了，再利用这一解题思路和学习到的知识，就能够很容易地构建出问题所需要的式，得到答案。这样一来，就减少了学生在问题分析方面所做的无用功，从而提高了学生的解题效率和质量。

四、注重自主探究，提高学生思维创新能力

在如今的高中数学教学中，数学创新能力是学生需要重点培养的能力之一，高中阶段的数学创新能力指的是能够利用所学习到的知识，对没有学习过的知识进行猜想验证。而对于学生的创新思维训练是教师们的日常教学内容。所以，在教学中，教师就可以利用自主探究的形式来进行课堂开展，以提高学生的思维创新能力。

例如，在学习“双曲线的参数方程”这一部分的内容时，由于之前已经学习过了椭圆参数方程的推导方式，教师就可以让学生在不预习的情况下，来尝试推导出双曲线的参数方程。在这个过程中，教师先不要给学生任何的提示和帮助，推导到哪一步完全凭借学生的个人能力，当学生完成推导之后，教师再将学生的推导方式和其中的问题进行指正。然后让学生进行二次推导，以此往复，知道学生完美地自主推导出双曲线的参数方程为止。通过这样的形式，让学生从被动接受知识转变为主动参与知识的发现，从而提高学生的思维创新能力。

五、注重生活结合，提高学生知识应用能力

随着新课改的不断深入，在高中数学中，教师不仅要教授学生基本的理论知识，还需要让学生学会将所学习到的知识运用到实际的生活中。但是在如今的教学中，教师对于学生的教学依然集中在课本上，而对于知识与生活之间的联系涉猎比较少，这就让学生所学习的理论知识和生活实际产生脱节，空有一堆理论知识而不会应用，对学生的知识应用能力培养十分不利。所以，在以后的教学中，就需要注重知识与生活的结合，以提高学生的知识应用能力。

例如，在学习《柱坐标系与球坐标系简介》这一课，这节课只是利用极坐标系来进行延伸，得到柱坐标系和球坐标系的定理，没有太高深的知识点，那么教师就可以利用这节课给学生出一道生活探究问题：根据自己学习到的极坐标知识，探究一下在日常的生活中，如何利用柱坐标系和球坐标系来让人们的生活更加简便？然后让学生在课余时间自主探究，建立起生活与理论知识之间的联系，从而提高学生的知识应用能力。

高中的数学教学对学生非常重要，关系着学生的未来。因此作为任课教师，要认识到高中数学在当今教学形式下的教学重点，运用合适的教学技巧来提高学生的各项能力，以保证学生未来的发展。

参考文献：

[1]沈国根.极坐标与参数方程内容的高考探究[J].中学教研（数学）（2）：25-28.

[2]黄喜滨，江泽.基于核心素养的极坐标与参数方程难点之探究[J].福建中学数学，2018（2）：34-38.

[3]黄硕士.高中数学《极坐标系与参数方程》的教学研究[J].数学学习与研究（18）：7.