利用多种教学手段凸显数学本质的策略研究

杨爱才

[摘要]数学是一门比较抽象的学科，如何把握数学知识的核心，揭露数学的本质，是一线数学教师都在探索、研究的课题。教师在课堂教学过程中，要善于借助直观图，寻求知識点之间的内在联系，运用对比、分析的方法，让学生在动态想象中把握数学知识的内涵，凸显出数学本质，使学生感受数学思维的魅力，从而达到提高学生数学综合素养的目的。

[关键词]数学本质;直观;对比;想象;策略

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中明确指出：学习内容的呈现应采取不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。对于知识的学习不再是唯一的目的，而是认识科学本质、训练思维能力、掌握学习方法的手段。因此，在小学数学教学中，把握数学知识的核心，揭露数学的本质，提高学生的数学思维能力，成为课堂教学的重心。小学数学教师要善于借助直观图，寻求知识点之间的内在联系，运用对比、分析的方法，把数学思维和数学思想方法有机地联系起来，让学生把握数学知识的内涵，实现小学数学课堂教学的高效性，从而提高学生的数学核心素养。本文将以人教版小学五年级下册“分数的意义与性质”为例，探索利用多种教学手段凸显数学本质的有效策略。

一、借助直观，凸显数学本质

直观教学是指通过直接感知实际事物而进行教学的一种方式。在数学教学过程中，教师可以通过生动、有趣的活动，采用具体可感的直观物体来表征数学问题，让抽象的数学问题更加清晰，更加形象，本质更加凸出。

例如，为了使学生对“分数”有初步的认识，教师可以给学生设计折纸活动：让学生利用手中的正方形白纸折出一组相等的分数（如图1），让学生在直观图形的支持下，初步发现分数的基本性质。

然后，为了加深学生对“分数的基本性质”认识，教师可以进一步创设有趣的教学游戏活动，让教学过程更直观。教师给学生每人发了一块圆形的芝麻小饼，然后引导学生：我们将这块芝麻小饼平均切成两份，其中一份占几分之几？如何平均切成四份，其中的两份占几分之几？如何平均切成八份，其中的四份占几分之几？（如图2）学生们动手切饼后发现，上述三种情况可以分别用三个分数表示：1/2、2/4、4/8，而这三个分数的大小是相等的。

最后，教师可以引导学生画出线段图，归纳、概括出分数的基本性质（如图3）。

通过折纸、实物和线段图的直观教学，学生受到启发，对分进行了探究，提出了分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。由此可见，学生可以在数学的本质上理解分数的本质特征，从而提高了抽象思维能力和数学核心素养。

二、巧用对比，凸显数学本质

俄国著名教育家乌申斯基说：“比较是一切理解和一切思维的基础。”从数学学习的角度来看，比较存在于一切思维活动中，通过比较能够辨别知识间的差异，让沉潜的数学本质浮出水面，让学生深刻感悟数学知识的本源，从而促进学生对数学知识的理解和内化。

例如，真分数、假分数和带分数是这一章节的重要概念，这三个概念之间既有联系，又有区别。因此，在教学真分数、假分数和带分数时，教师可以巧用对比的方法，让学生自己动手画图、涂色，凸显出这三个概念的本质，加深学生对数学概念的理解（如图4、图5）。

通过画图、涂色和对比，学生深刻理解了真分数、假分数和带分数这三个概念。可见，许多数学知识点之间既有联系又有区别，教师在教学过程中要注意把握各部分之间的关联点，巧妙运用对比，让学生感悟不同内容之间的有机联系，感受数学的整体性，从而透过数学的表面现象理解、体会到数学的本质。

三、微课演示，凸显数学本质

微课是随着互联网信息技术在教育领域的不断普及而诞生的一种与“一支粉笔一张嘴”传统课堂教学模式完全不同的新课型。微课以其时间短小、内容精悍、直观生动的特点，为课堂教学提供了一个新的模式和新的视角。教师可以通过制作微课视频，动态演示教学重点，凸显数学本质，提高数学课堂教学效率。

例如，在引导学生辨别真分数和假分数时，教师可以运用微课动态演示真分数和假分数分辨过程，凸显真分数和假分数”本质区别，让学生对这两个概念的理解更加透彻（如图6）。

又如，将假分数化成整数或者带分数是这一章节的重点、难点内容，教师也可以将这一教学重点内容制作成微课，让学生深刻理解转化的过程。

例题1：将假分数化成整数（转化过程如图7）。

例题2：将假分数化成带分数（转化过程如图8）。

通过微课视频的动态演示，学生了解了真分数和假分数的本质区别，以及假分数演变为整数或者带分数的过程，提示出数学各知识点的内在联系和本质，提高了学生的想象能力和整合能力。

数学是一门依靠数学思维和数学思想方法联系起来的抽象学科。教师要遵循学生认知规律，利用多种教学手段，寻求知识点之间的内在联系，让学生在对比和分析的过程中，把握数学知识的本质，从而提高学生的数学核心素养。