问题教学：让学生从学会走向会学

文∣刘贤虎

一线教师经常反省，学生不是我们教会的，学生自己会学习，不教也能悟出来；不会的教了也不会，因为学生慢慢丧失了学习基础和学习能力。由此反观教学，显然是教的方式不对，究其原因就是教师较少教学生如何去独立学习，没有放手让学生学习，更多的是将知识“咀嚼”碎了“喂”给学生。缺少教师的帮助、“咀嚼”，学生就不会“吃东西”、不会学习，这就是我们经常所说的授人以鱼不如授人以渔。所以教师最重要的任务就是让学生学会如何进行学科知识的学习，简而言之就是会学。学会不是我们的最终目的，会学才是终极目标。

一、问题教学的含义

(一)问题教学的发展

问题教学起源于苏格拉底的“产婆术”以及孔子的“启发式”教学。20世纪60年代，苏联专家学者提出了“问题教学”，其代表人物有列尔耐尔、马赫穆托夫、马丘什金、鲁宾斯坦，代表作有《问题教学的理论与实践》《思维和教学中的问题情境》《思维和它的研究途径》等。在21世纪前后,问题教学才引起我国教育理论和实践工作者的注意与重视。

(二)问题教学的概念

基于深度学习的问题教学是以培养学生的学科核心素养为导向，以“问题串”驱动学生思考，使教学相融，从单纯的“知识掌握”转向“知识建构”和“问题解决”并重。由此，引导学生主动探究形成知识的问题结构和认知框架，变碎片化学习为结构化学习，变被动学习为主动学习，变模糊学习为可见学习，生成一种更开放、更灵活、多线分层并进的新的教学结构。问题教学的流程框架分为四个板块：问题引发—问题探究—互动建模—问题解决。其结构见图1。

问题对于数学学习来说，是极其重要的，正如美国著名数学家哈尔莫斯所说：“问题是数学的心脏，有了问题，思维才有方向；有了问题，思维才有动力；有了问题，思维才有创新。”

问题教学以“本原性问题”引领学生探究，“本原性问题”不同于“核心问题”，“核心问题”更多地注重知识本质；也不同于“基本问题”，“基本问题”更多地注重思维发展。“本原性问题”试图将问题引领与问题驱动结合，不仅关注教什么，更引导学生学会思考和主动学习。不仅引导学生更深入地进行思考，还通过教学努力提高学生提出问题的能力。“问题串”有以下特点：①关注问题的“质”，即问题触及数学的本质，这个本质，既包括知识、技能，也包括基本思想与基本活动经验；②有一定的开放性和引导性，能够为学生提供独立思考与主动探究的空间；③问题相对较综合，涵盖了不同层次的学生，关注不同学生的不同发展；④少而精，一节课一般围绕两三个主要问题进行研究；⑤联系紧密，问题间呈现进阶或并列关系。

二、问题教学的过程

问题教学更加注重学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程；注重透过数学现象追问数学知识本质，提升教学的效度；注重让学生在分析、评价、思辨的过程中培养学习共同体的协作意识，培养学生的有效沟通能力，提升教学的温度；注重培养学生复杂问题的解决能力和批判性思维，发展高阶思维，提升教学的广度，进而培养学生的深度学习能力。因此，在数学教学过程中，教师应培养学生的问题意识，发展问题解决能力，切实提升他们的数学学习能力。

(一)问题引发

问题引发是真实任务、真实情境的介入。在问题教学中，学习的内容是蕴含意义的任务，即真实情境的、符合逻辑意义的问题解决。

【例】“求不规则物体的体积”的问题引发：

①教师出示课件：长方体和正方体，让学生看图说一说怎样求长方体和正方体的体积。

②教师拿出一块软陶，让学生想一想能直接求出这块软陶的体积吗？

【例】“面积单位”一课的问题引发：

①师：同学们，你们猜猜老师有多高？你们再猜猜老师的食指有多长？

②师：厘米、分米、米是常用的长度单位，测量长度用长度单位。昨天我们学了面积，用长度单位来表示面积合适吗？

生：不合适。

师：用什么来表示面积的大小呢？

生：面积单位。

师：今天我们就来学习面积单位。

以上的问题引发是从知识结构入手，问题引发还可以从数学思想方法的角度入手。

(二)问题探究

问题探究环节包括提出“问题串”和学生探究。“问题串”是根据这节课的教学目标来设计的，以问题串的形式呈现。“问题串”成为学生学习单的主要内容。“问题串”常常包括what(是什么，指向知识的符号表征)、why(为什么，指向知识的逻辑形式或价值意义)、where(怎么做，指向获取知识的方法策略)、how(怎么样，指向情感态度、数学思想和数学活动经验)，这些都是学生学习每一个数学知识时应该向自己提出的问题。经常问这些问题是促进学生元认知能力发展的一个有效手段，而元认知能力的高低正是决定问题解决成功与否的一个重要因素。“问题串”呈现的形式有并列式、进阶式。进阶式问题之间呈现递进关系，前一个问题的解决是后一个问题解决的基础。并列式问题之间呈现并列关系，学生先解决其中任何一个都可以。

问题串表述开放，指向学生学习什么，也就是要达成的目标；学习要点通俗简洁，指向怎么学，也就是学生怎么去学。

【例】“面积单位”一课的“问题清单”以及学生学习要点是：

1.常用的面积单位有哪些？(学生实践操作：看书、问同学……)

2.这些面积单位有多大？(学生实践操作：找、比、量、画、剪……)

3.这些面积单位之间有什么关系？(学生实践操作：哪个大、哪个小……)

“问题串”有3个，要点是“看书、问同学、找、比……”这里的“问题串”指向我们本节课要学习的内容；这里的“学习要点”指向我们如何学习这些知识，关注的是学习方法。

学生探究首先是建立在独立学习基础之上的，可以独立思考，可以动手操作，也可以看书。其次是协同学习，倡导同桌之间的协同，遇到困难可以求助他人、课本，学有余力的学生可以帮助他人。这个环节要有足够的时间，在12分钟左右，改变以往的碎片化学习和浅层次思考，让学生有充分的时间进行结构化学习和深层次思考，只有在这样的学习中学生才能学会学习。

(三)互动建模

在“问题探究”环节后，学生针对“问题串”进行汇报，聚焦一个个问题进行交流，教师适时地引导、提升、概括，在师生、生生对话中建模。这里说的模型是广义上的，可以是数量关系、计算公式、数学规律、运算定律、性质和概念等。例如在“分数与除法”的互动建模中，学生观察3个具体除法算式后，有的用文字来描述分数与除法的关系，有的用字母来表示，还有的用关系式来表示。

【例】在学生汇报后，教师可先出示图2(两个长方形没有格子)，让学生猜一猜它们面积大小的关系，接着出示图3，验证学生的答案，同时引发疑问：为什么它们的形状不同，面积相同呢？学生答道，因为它们都是用8个1平方厘米的正方形铺满，也就是都有8个1平方厘米的正方形，所以面积都是8平方厘米。也就自然得出一个物体的面积或一个图形的大小与它的形状无关，与它里面有几个面积单位有关。

图3

建立面积单位的表象，不仅包括对标准量的建立，还应包括对比较量的建立，这样学生才真正会用面积单位来度量，才会选择合适的面积单位描述面的大小，进一步理解一个面中有几个面积单位，这个面的面积就是多少。

(四)问题解决

问题解决就是平常的练习巩固，要继续传承和发扬传统教学中的优势，设计练习时要注重层次性、针对性、综合性、开放性，让学生学以致用。通过练习反馈让学生知道是否已经达到学习的要求，还要通过对练习的评价发展学生的数学素养。其中最为关键的是，在完成习题后，不能停留在“对答案、说解答过程”的低层次思维上，而应让学生说说：“你是怎么想的?”“你认为这种想法对吗？为什么?”“对于这种方法，你有什么看法?”“看到这道题的答案后，你对答案有什么看法？”“你还有其他的方法吗？”提升学生“分析、评价、创造”等高阶思维。问题的解决不仅要有时间的保证，还要有题量的保证，特别是教材上的习题要尽量都解决。不能把问题留到课后去解决，因为绝大多数课堂遗留的问题会不了了之。

三、问题教学应注意的问题

问题教学不同于传统课堂，力图改变以往一问一答、教师问学生答、单向互动推进的局面，营造不一样的教学推进方式和课堂文化。改变教师的教学方式和学生的学习方式，为学生自主、协作、主动地学习留出更多的时间，让学生在主动学习中学会学习，让学习真正发生。

(一)改变教师的教，从主宰走向主导

教师主宰课堂这个问题已经提了很多年，却依然没有得到根本性的改变。我们曾对一节校内公开课进行统计，发现教师一共提出63个问题，一个问题不到一分钟，教师依然在不自觉地主宰课堂。问题教学要求教师提出3个左右的主要问题，加上其他有效问题，总数在20个左右。这样对教师理解教材、处理教材的能力提出了更高的要求，对数学教师的三项基本功也有了更高的要求(善于举例、善于提问、善于比较与优化)。

【例】“分数与除法”一课的问题引发：

①题目：把6个蛋糕，平均分给3个人，每人分得几个？

生：6÷3=2(个)

师：是的，把一个数平均分成若干份，求其中的一份是多少用除法计算(板书算式)。

②题目：把5个蛋糕，平均分给3个人，每人分得几个？你会列式吗？分得的个数还能用整数来表示吗？

生1：5÷3。

生2：分得的个数不能用整数来表示，可以用分数表示。

师：当分得的个数不能用整数来表示时，应该怎样表示结果呢？能不能用分数表示呢？今天我们一起来研究分数与除法。

问题引发立意要高，难度要低，指向要明。由平均分引入，分得的结果从整数到分数，从认知角度来顺应，立意高。不管把多少个蛋糕平均分，都要用除法计算，这样的算理对学生来说容易同化，难度低。第二次的结果不能用整数来表示，学生产生学习的需求，指向明确。这一环节考验教师善于举例、善于提问的基本功。

善于提问更重要的体现是“问题串”的提出，“不规则物体的体积”的“问题串”如图4所示。

我的学习清单

图4

教师要善于提问，要尽量少提回忆或记忆层面的问题，要多提促进学生思考的问题，“你能不能解释这是为什么？”“你对这种方法有什么看法？”“还有没有其他的方法？”等，促进学生去分析、去评价、去创造，发展学生的高阶思维。同时教师要促使学生学会提出问题，引导学生用数学的语言表达现实世界。

(二)改变学生的学，从学会走向会学

《义务教育数学课程标准(2011年版)》一直在倡导认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等学习方式。这些理念得到一线教师的认可，但在实践中做得不到位。在课堂上，大多数教师“蜻蜓点水”。上海市静安区教育学院副院长曹培英最近研究发现，在一次大型区域性小学数学课堂教学观摩活动的15节观摩课中，教师的语言时间在课堂总时长中平均占比为65.07%，学生的语言时间平均占比为29.22%，非语言时间平均占比为5.71%。而学生的学习经常需要静下心来进行理性的思考、分析。许多教师在没有理解什么是“自主、合作、探究”、为什么要进行“自主、合作、探究”之前，就把教学重点放在可观察的教学活动的设计上，以活动本身作为教学目的，使得当前课堂学习中出现了许多“虚假自主、虚假合作、虚假探究”的现象。

问题教学就是要改变以往课堂教师碎问、学生碎答的局面，用大格局、大板块促进学生的建构反思、批判理解、迁移运用。从以往的跟着教师走、亦步亦趋到现在的真正自主学习、协同学习，给予足够的时间让学生独立思考、自主探究、协同学习；让主动权在学生中不断传递，创造大量的辩论和讨论机会，让学生发出富有成效的话语。更重要的是，在问题教学的课堂上，学生明确知道要去哪里，也知道怎么去。在学生探究时，教师要强调让学生独立思考、动手探究、协同学习。摆在首位的是学生独立学习(非合作不可的个别情况除外)，通过独立思考解决问题。学生如有困难可以求助同桌，学有余力的学生也可以帮助附近同学。

教学初期需要教师呈现“问题串”，学生按照进阶式或并列式的问题链去研究。经过一段时间的训练，学生形成学习数学的思维方式，就能够尝试自己提出“问题串”。初期教师需要花一定的时间和学生对话，引导学生找到学习的方法和要点，一段时间后学生有了一定的基础，教学时教师只需要点拨一二甚至不需要提醒。在此过程中，学生的学习能力逐渐提高。

(三)重构课堂文化，让低效走向有效

所谓课堂文化，更多的是指教室所有成员的行为准则和成员关系的建立，后者包括师生、生生之间的关系。我们提倡建立师生尊重、平等、和谐的课堂文化，在这样的课堂文化下，才能有效实施多向互动、共同探讨的教学策略，才能让学生自由去理解、去探究、去体验，从而达到自我完善、自我提高。

1.尊重

尊重是建立良性课堂文化的基石。实施起来“说易行难”，一个主要原因是教师面对的对象是小学生，教师的权威会更突出。教师需要较高的道德修养约束自己，把自己摆在和学生同等地位，这样才能实现真正的尊重。同时学生在家里是中心，在学校也容易以自我为中心，较少考虑别人的感受，教师需要针对不同的学习环境制定群体相处的原则，让学生学会尊重其他同学。例如班级公约“我是声控王”：零级声音静悄悄，一级声音小小小，二级声音不要吵，三级声音全听到。在阅读、写作业等学习活动中要求学生不能发出声音，不要影响他人。协同学习时，学生两两之间的交流要很小声，只能两个人听到，不要影响他人。在回答问题时，尽量让全班同学听到，需要用到三级声音。“我是声控王”的规则就是学习时不要干扰他人，其本质就是尊重。

2.倾听

倾听，首先是教师要学会倾听。经常有教师抱怨，自己班级学生的表达能力和表现能力很差。但是下课的时候，我们会发现绝大多数学生表达能力和表现能力都还不错。出现这种现象的主要原因是教师没有做好自己，对学生所传达的信息漫不经心，没有以慎重、礼貌的姿态面对每一个学生，去倾听他们有声和无声的信息。教师要做好表率，不仅要听学生表达的内容，还要听他们表达中所包含的情绪和思想。我们应该追求的是互相倾听、静下来的课堂，而不是场面热热闹闹的课堂。

另外，学生也要学会倾听。如果我们希望在课堂上更好地培养学生的言语表现能力的话，那么与其鼓励他们发言，不如培养他们的倾听能力。这看起来好像离得远些，其实却是一条捷径，在教室里把倾听的能力培养起来之后，课堂的言语表现才会变得丰富起来。要形成互相倾听的融洽关系，日本教育家佐藤学认为这一过程至少需要10个月。

3.交流

让以往课堂单向的师生对话变为师生、生生的多向互动。学生作出初步阐释后，教师切忌进行评价，而应组织、邀请更多学生对问题答案发表见解。在这个过程中，教师主要进行组织、启发、追问，让学生互相质疑、分析、评价，激发学生的思维和交流，形成围绕话题展开的交流，最后教师再梳理归纳评价。互动时，学生可以不举手直接发言，切忌自说自话。一个学生发表意见后，后面的学生不能再简单重复前面学生的话，要说补充的意见、不同的意见、反对的意见或者强调前面说到的重点，强调生生对话的内容。互动时“说什么”这一点非常重要，当然也不能忽视“怎么说”。在实践中我们尝试着给学生一个话语系统，例如学生说出自己的意见后，最后结束语要说“欢迎其他同学补充”，或者下一个学生在发表意见时先说“我同意你的想法”“我有不同的意见”等，这些做法对形成交流有较好的效果。这样形成交流的多维对话策略对发展学生的思维有较大促进作用。

综上所述，问题教学关注的重点是如何让学生主动学习、探究体验，真正实现由教师的“教”向学生的“学”转变。许多学校、教师都在探索激发学生主动学习、学会学习有效实施的途径。问题教学给予学生主动学习更大的空间、更多的时间，发展学生的高阶思维能力、合作交流能力、自主探索能力，促进学生深度学习能力的提高。