高中圆锥曲线教学与数学思想方法的渗透

张忠伟

摘 要：数学对我国经济水平的提升及社会的进步有着至关重要的作用，而数学思想是学习数学的灵魂。圆锥曲线的学习是高中重点教学内容，在教学过程中，教师应结合数学思想在表象的知识学习过程中使学生掌握数学核心思想。

关键词：圆锥曲线 教學方法 教学思想 渗透策略

圆锥曲线是高中重点教学内容，也是高中数学学习过程中的难点知识。圆锥曲线与其他知识相比，更加抽象，导致学生难以理解[1]。因此，在圆锥曲线学习的过程中，高中数学教师应充分利用数学思想进行教学，使学生通过数学思想了解圆锥曲线的抽象概念。

一、圆锥曲线的学习在高中数学中的地位

圆锥曲线知识内容属于解析几何中的重要组成部分，也是数学高考的重点及热点知识。圆锥曲线知识的考点主要是向量、三角函数、平面几何等其他相关知识紧密结合起来的，该类型的题目主要对学生问题解决能力及问题分析能力进行考察。

二、圆锥曲线的学习对数学思想培养的作用

1.培养学生计算能力

在高中数学考试时，学生受到考试时间的限制会产生紧张心理。因此，学生在考试过程中计算准确率较低。想要培养学生数学学习能力并提升其数学计算能力，最快的方式就是锻炼圆锥曲线计算。在圆锥曲线学习过程中，涉及多种计算方法，而且圆锥曲线知识与其他学习模块相比，对计算的精准度具有更高的要求。

2.培养学生数学思考能力

在圆锥曲线的学习过程中，教师要适当引导学生对同一问题进行多重角度的思考。由于圆锥曲线的知识较为抽象，学生想要对知识进行充分的理解及运用，就应在多角度对其进行思考及研究。这种教学方式既能够培养学生数学逻辑思维，还能够锻炼多角度思考问题并解决问题的能力。例如，对平面直角坐标系xoy进行计算，直线与抛物线（x2=2py）过定点C相交在A、B点，详情如图1。求以下问题：（1）N为C坐标系原点O的对称点，计算ANB面积;（2）垂直与y轴的l直线是否存在，l被AC直径圆截得的恒定值，如存在，计算出方程，如不存在，阐述原因。根据对该题目的分析可知，CN=2P为定值，将△ANB的面积进行分割，分别为△ANC、△CNB，|CN|是底边，A点到y轴的距离为x1，B点到y轴的距离为x2，想要求出x2+x2和x2x2，将直线与抛物线最终联立最终求解就可以了。

3.培养学生归纳整理思维

对所学的数学知识进行归纳整理也是数学思想的核心内容。学生在对圆锥曲线知识进行学习的过程中，应将以往学习的知识点应用在其中[2]。这样能够对知识点进行有效的分类及梳理，并对各知识点之间进行关联及区分，这种教学方式能够培养学生的分类整理能力，使其在日后学习过程中对学习的知识点进行有效梳理与总结。

4.培养学生有效运算方法

教师应引导学生从多个角度对同一个问题进行思考解决，从而培养其运算准确率及运算速度。在圆锥曲线的学习过程中，教师应引导学生对相同的问题进行多方位思考，从而培养学生联想能力、观察能力及对比意识。学生通过自我观察、比较、思考，找到最佳问题解决方法。在教师对问题讲解后，应引导学生去对比不同解题方法之间的优点与缺点，从而找到最佳解题思路。解题思路的反复锻炼与选择能够培养学生数学解题意识，并使其准确的选择解题途径，与此同时，还能够提升其运算准确率及运算速度。

三、数学思想在圆锥曲线学习过程中的渗透

首先，根据对数形结合思想在圆锥曲线学习过程中的渗透研究可知，数字缺少图形时便少了直观思路，图形缺少数字时便无法将其细化。因此，应将数字与图形相结合，才能够将抽象的概念变得生动形象。尤其在圆锥曲线的学习过程中，有许多抽象的教学理念，教师应利用数形结合思想将难以理解的概念变得通俗易懂，从而帮助学生找到解题突破口。

其次，通过对类比思想在圆锥曲线学习过程中的应用研究可知，类比思想是学生对已有知识进行分类整理，从而达到举一反三的教学目的[3]。类比思想在圆锥曲线学习过程中的应用能够有效提升学生学习效率，并减轻其学习负担，还能够激发学生们的数学学习兴趣。

最后，圆锥曲线作为高中数学学习的重点及难点知识，教师在对该知识进行教学过程中，应采用科学合理的办法将数学思想渗透在知识讲解中，使学生通过先进科学的数学思想及解题方法提升自身学习效率，从而达到高效教学。

结语

根据本文叙述可知，圆锥曲线是高中重点教学内容，也是高中数学知识的精华。而且圆锥曲线知识内容的学习对数学思想的培养有着重要的作用，学生能在知识学习过程中锻炼计算能力，并使计算准确度得以有效提升。除此之外，还能够学会对同一问题进行多角度思考，养成数学逻辑思维，并锻炼解题能力。圆锥曲线知识的学习还能够培养学生归纳整理思维，不光如此，还能够帮助其学会高效运算方法，在日后数学学习过程中能够以最快的速度找到最佳解题思路。还应将圆锥曲线相关的知识与学生以往学习的知识进行有效结合，这种教学方法不仅将原有知识进行灵活运用，还将各知识点之间进行相互关联，只有这样，才能够使学生在掌握所学内容的基础上，收获圆锥曲线的知识内容[4]。

参考文献

[1]吴冬梅.高中圆锥曲线教学与数学思想方法的渗透[J].数理化学习（教育理论），2017，（4）：33-34.

[2]吴冬梅.高中圆锥曲线教学与数学思想方法的渗透[J].数理化学习（教研版），2017，（004）：33-34.

[3]马强.高中数学双曲线教学思考与探索[J].中外交流，2019，（5）：272-273.

[4]任俊.探析高中数学教学中数形结合方法的运用[J].学周刊，2018，24（24）：81-82.