数形结合在高中数学教学中的应用分析

甄冬梅

摘 要：进入高中阶段，随着数学知识难度的增加，学习要求标准的提高，学生面对比较繁杂的公式、概念、数字、计算、公理、定律等往往会因为难以精准把握而直接影响其学习效果和质量。可以说，高中数学教学中涉及的数字和图形是学生学习数学的基本构架，其贯通至数学教学的方方面面。在高中数学教学中，教师通过对“数形结合”的融入于渗透，使学生在“数”与“形”之间的切换、转化中实现化繁为简、化难为易，为实现教学效率的提升和学习发展的促进而给予辅助。因此，在高中数学教学中，教师应该加强对数形结合思想的渗透，让学生借助比较直观、形象的“图形”，来认知比较复杂、抽象的“数字”。在实现“数”和“形”的融合与对接中“以数解形”、“用形助数”，为切实提升教学效率，增强学生数学素养而提供助力。让学生在逐步接受、不断理解中充分认识“数形结合”的作用与价值，进而更好开展数学学习，提高数学能力，培育数学素养。

关键词：数形结合;高中数学;数学教学;应用;分析

高中数学主要由代数和几何两大基本板块构成，其对于学生的形象思维能力、逻辑分析能力、抽象推理能力等都有着更高要求。因此，教师在教学活动的组织、设计、开展中，应该加强对“数形结合”的应用，使学生精准理解数量关系，不断塑造空间想象，让学生在直观具体的“数”与“形”转化中充分学习数学知识，全面提升数学素养。

1 应用数形结合开展高中数学教学的作用和价值

针对高中数学教学需要，实现“数”和“形”的有机融合，可以加强学生对数学知识的理解，提高学生学习数学知识的兴趣和热情，优化学生的数学思维路径。因此，教师在“数形结合”应用时，应该切实立足高中数学教学实际，探寻“数”与“形”结合的有效途径，以确保学生在“数”和“形”的有机统一和密切关联中提升其数学综合素养，促使其数学学习发展。

1.1 有助于学生数学理解能力的提升

高中数学教学中，学生数学理解能力的培养与提高，是一个循序渐进、不断发展的过程。通过数形结合思想的应用，可以帮助学生在理解数学知识、解决数学问题时进行认知迁移，将比较深奥的数学知识、比较复杂的数学知识转化为更容易理解和接受的具体图形，以增进其数学理解能力的提升。对于一些比较复杂的代数问题、几何问题，很多高中学生往往会由于其理解能力有限、认识能力不足而无从下手，找不到切入点。对此，教师可以通过数学结合思想的渗透，将对应的生活现实问题转换为具体性、形象性数学图形或者生活场景，以指导学生从正确、科学的认知层面去理解这些数学知识所对应的生活问题。对于一些比较深奥、疑难的数学推理、分析，很多学生总会由于其逻辑思维、综合思维能力不够强而难以精准把握，对此，教师可以通过图形分解的方式进行引导，以带动这些学生梳理思路，精准把握问题要点，灵活解答，实现其数学理解能力的全面提升。为数学教学活动更好开展，学生理解能力切实增强而提供指导与保证。

1.2 有助于学生数学学习兴趣的培育

进入高中阶段，随着知识体系的完备、学习能力的增强、数学思维的提高，很多学生都喜欢在个性化学习中用自己的方式来获取数学知识、解决数学问题。在数形结合思想的作用下，学生更愿意充分调动其认知潜能，尝试借助不同方式去学习、理解、掌握同一数学问题。此时，面对形形色色的“数”“形”切换，学生学习数学的积极性、主动性、自觉性便会得到充分激活，课堂的趣味性、生动性、吸引力也会显著增强。面对更加丰富的学习方式和忍住路径，其学习兴趣自会得到充分调动，数学学习潜能也会得到全面开掘，对于其数学综合素养的培养也会起到更大帮助。

2 数形结合在高中数学教学中的应用措施

数形结合显著的教学效果、多样的应用方式、广阔的应用路径，使得将其应用于高中数学教学有着很强的现实性、必要性。教师在高中数学教学中应用数形结合时，应该针对不同知识特点、结合不同教学需要，对其灵活应用、科学使用，以确保其可以真正服務于教学活动，服务于学生发展。

2.1 数形结合在集合知识教学中的应用

集合是高中数学的入门知识，也是基础知识。很多学生在学习中往往因为难以理解核心、把握重点而出现认识谬误，选入学习误区。此时，教师可以通过对数形结合的引入，使学生在认知迁移中精准理解其内涵，并实现集合知识学习与数学能力的同步发展。例如，在进行《集合》章节知识教学时，教师可以将数形结合融合于韦恩图之中，去解答、探析“满足条件的奇数里，重复的数字有15，45，75，105，135，165，195，225，255，285共10个，集合里的元素有几个？”这一问题。使学生在韦恩图驱动下。将解题过程由“数”向“形”转转，去分析其中的元素，达到化简教学难度的目的。

2.2 数形结合在函数知识教学中的应用

函数是高中数学的重点，也是难点，由于其抽象性、复杂性较强，使得很多学生在学习过程中因为思路不明晰、方法不恰当而出现错误。对此，教师可以将函数知识学习、函数问题分析与函数图像结合起来，让学生在图像的辅助下开展学习与理解。例如，在进行《函数的基本性质》教学时，针对“函数的零点个数”这一问题，引导学生利用数形结合来认识根的存在性和个数之间的关系，将函数零点个数转化为函数图像与x轴相交点的个数，帮助学生深刻理解函数概念和基本性质，为教学质量提升给予辅助。

2.3 数形结合在方程知识教学中的应用

高中数学中的方程问题与知识，普遍存在干扰条件较多，题干重点难以把握的特点。此时，教师可以通过数形结合的引导，让学生结合方程或者方程式的特点，将方程中直观呈现的“数”与隐含存在的“形”结合起来，开展分析，实现思维的变迁与难度的化解。例如，在进行《圆与方程》教学时，教师可以将园的特点与方程的关系结合在一起开展分析，使学生的思维的切换与认识的转变中，找准问题关键，把握问题核心，开展高效学习。

3 结论

总之，将实现数形结合应用至高中数学教学，既符合高中学生数学学习实际，也顺应新课改要求和导向。因此，教师在数形结合应用中，应该结合学生实际和教学需要，对教学措施不断优化、教学内容不断延展，将高中数学中涉及的“数”与“形”有机融合在一起，用“形”的直观性、形象性，“数”的简洁性、逻辑性指导学生实现思维与认识的迁移，不断降低学习难度，充分优化学习方式，在“数形结合”的驱动下更好学习数学知识，切实提升学习能力。

参考文献

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