“二元一次方程组”考点

吴健

二元一次方程组是中考数学必考的知识点之一，有关二元一次方程组的考题常涉及二元一次方程组的概念、解法和应用等.

一、二元一次方程组的解法

二、二元一次方程组的解的定义

三、二元一次方程的整数解

例3 （2019年齐齐哈尔）学校计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球60元，一个B品牌足球75元，学校准备将1 500元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有（ ）.

A.3种

B.4种

C.5种

D.6种

分析：设购买4品牌足球x个，购买B品牌足球y个，根据“总价=单价×数量”，即可得出关于x，y的二元一次方程，结合x，y均为正整数即可求出结论，

解：设购买A品牌足球x个，购买B品牌足球y个，依题意得60x+75y=1 500，所以y=20-4/5x，

因為x，y均为正整数，所以x1=5，y1=16;x2=10，y2=12;X3=15，y3=8;x4=20，y4=4.

所以该学校共有4种购买方案.故选B.