三角、数列基础训练A卷参考答案

一、选择题

1.C提示：在△ABC中，a=14，b=16，A=45°，由正弦定理得，

所以B可以有两个值，即此三角形有两解。

2.A提示：由已知得a2=a1·a6，即（7-d）2=（7-2d）·（7+3d），解得d=3或0（舍），所以a1=1，a2=4，a3=7，an=10，故Sn=1+4+7+10=22。

3.A提示：因为a=2/2，cosA=3

4.D提示：在△ABC中，根据sin2B-sin2C-sin2A=sinAsinC，利用正弦定理可得b2-c2-a°=ac，即c2+a2-b2=-ac，故cosB=

，所以B=150。

5.C提示：设等差数列的公差为d，则Sn=

6.B提示：将函数f（x）=的图像上的所有点的横坐标变为原来的一，纵坐标不变，可得y=的图像;再将所得图像向右平移m（m>0）个单位后，可得y=的图像。再根据所得到

的图像关于原点对称，所以k∈Z，即m=。令k=1，可得m的最小值为

7.B提示：a;a2+a2a3+…+anan+1=na1an+1，a1a2+a2a3+..*+anan+1+an+1an+2=（n+1）a1an+2，两式相减得一an+ian+2=nanan+1-（n+1）anan+2，所以

8.A提示：由题意，最小正周期大于2π，即0

9.B提示：由题意，根据韦达定理得sina+cosa=

符合题意。

10.D提示：在△ABC中，因为B

11.B提示：因为

12.A提示：由题意可知

二、填空题

13.-6提示：在等比数列{an}中，因为a1<0，所以a1q2<0，解得a1<0，所以as+as<0。因为a2as+2a2a6+asa=36，所以aζ+2asas+a：=36，所以（as+as）2=36，则a3+a5=-6.

14.提示：若tana+

15.96提示：由题意可得，此人每天所走的路程成等比数列{an}，其中q=

16.①②④提示：①在△ABC中，因为a>b，所以A>B，因为0b，则a>b，故②正确;

，故④正确。所以正确命题的序号是①②④。

三、解答题

17.（1）f（x）=

。所以函数f（x）的单调递减区间为

（2）因为f（A）=

，解得c=1。

18.（1）因為数列{an}满足

（2）由（1）知，

19.（1）等比数列{an}的公比q>1，且a3+a4+a5=28，a4+2是a3，a5的等差中项，可得2a4+4=a3+a5=28-a4，解得a4=8。由

20.（1）根据函数f（x）=Asin（wx+φ）（A，w，φ为常数，且A>0，>0，0<φ<π）

21.（1）当n=1时，

22.（1）∠BOC为θ，可得BC=OCsinθ=V5sin0，OB=OCcosθ=v⑤cosθ，由题意可得