提升七年级学生的数学运算能力的探索

高利

摘 要：运算是数学学习的基础，几乎所有的数学问题最后都要通过运算得到解决。而当前，初中学生运算能力的低下。因此，要培养学生的数学素养，提高学生的运算能力，重视运算对比估算练习，加强运算练习，使学生理解数学本质，抽象问题具体化。

关键词：七年级;数学;运算能力

一、直击七年学生计算的现状

【镜头一】都是计算器惹的祸

某公开课上，老师在黑板上板演到0.5x=4，老师随口提问“同学们，x等于多少啊？”只见学生全都低头拿起计算器……

平时课堂上，一碰到有计算的题目，稍微复杂点，如（1+20%）x=96，求x。学生要么坐着不动，等着别人算好报答案，要么就是拿出计算器……现在的学生缺少计算的习惯。

【镜头二】什么都归因为粗心

练习中，老师经常可以看到一些学生的低级计算错误，如2+5=10;x=8，则x=4;-3-3=0等，许多学生都把这种错误归结为粗心、马虎。

其实偶尔一次可能确实是粗心，但经常出现到底是粗心还是计算能力差？

【镜头三】缺少计算的办法

在做练习时，有些难度的题目，学生缺少方法。如，若方程组ax+4y=123x-y=1无解，则a的值是（）

A.-36       B.-12         C.-6         D.-3

这一题学生都不会做，其实可以分别取这四个选项的数字，代入方程再解方程，相当于解方程组。由此可见，现在的学生缺少计算的敏锐性。

“数学运算”是六大数学核心素养之一，可见计算能力尤为重要，它在生活、生产中运用最为广泛，是学生进一步学习的基础条件。再加上上述的教学事实背景，如何提升初中生的运算能力成为数学教学的迫在眉睫的课题，这也是本文研究的意义所在。

二、概念的界定

数学运算是数学活动的基本形式，也是解决数学计算问题的重要基础。数学运算具体包括明确运算对象、掌握运算法则、探究运算方向、选择运算方法、设计运算程序、求得运算结果等环节。

运算能力是一种数学上的化归与转化能力，即把较抽象、复杂的数学问题化归为数字或表达式等的数学运算式子。数学运算能力具体表现在学生对算理的理解，对数学运算性质、运算律的灵活应用，对数学数据、算式特点与运算顺序的敏感与巧妙处理。

三、提升七年级学生数学运算能力的若干举措

（一）重情商，变化计算形式，激发学生的计算兴趣

心理学告诉我们：学生一旦对学习有了兴趣，就会积极主动地投入学习活动中，我们通过变化计算形式，激发学生乐于计算。

1.以数学史激励数学意志

在数学教学中穿插数学家不畏艰辛，努力研究的典型事例进行榜样教学。例如著名数学家陈景润先生为攻克“哥德巴赫猜想”，仅用于演算的草稿纸就有好几麻袋。以此例子激起学生的运算意志与兴趣，提高运算效果。

2.以数学游戏提升数学兴致

数学的计算题相对较枯燥，因此进行运算训练时要依据七年级学生的心理特点，将游戏、比赛等融入计算教学，通过计算形式的多样性与题目的灵活性来激发出学生运算兴趣。如：用扑克牌算24点、摸球等数学游戏。

【案例】“24点”游戏

游戏规则：一副扑克牌中去掉大小王，从52张牌中任意抽取4张牌（可由两个及以上的人玩），稍简单的做法是通过加减乘除（可加括号），较难的做法是通过加减乘除乘方运算（可加括号，红色牌面代表正数，黑色牌面代表负数），计算牌面上的数使结果为24。每张牌只能用且只能用一次。

让学生3至4人一组，随机抽牌，谁先想到就先举手，碰到组内算不出的，拿出来全班算，获胜的组或个人受表彰，由此极大地调动学生学习运算的积极性。

3.以生活中问题激发运算欲望

数学源于生活，运算教学也应与生活联系起来。如足球比赛的记分规则是胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队共进行了14场比赛，其中负5场，共得19分，那么这个队胜了几场？再如你有160元压岁钱，小明有200元压岁钱，要求你给小明 元压岁钱，才能使小明的压岁钱是你的压岁钱的2倍？这种贴近生活的题目能激起学生计算的欲望。

（二）重起點，规范运算要求，夯实学生计算基础

学生在数学计算时往往仅满足于会做，不善于必要的量的训练，缺乏坚持。

1.计算目标。在运算教学中，教师首先要让学生知道计算的必要性，再提出具体的计算要求，扎实运算基本功。

2.诊断错因。学生喜欢做一些简单的计算，针对不善于做或做不准确稍复杂的数学计算的这个弱点，在教学中要找出学生的思维障碍，然后对症下药。

3.规范运算。通过规范学生对计算题的书写要求，帮助学生养成书写规范、步骤完整、考虑全面的良好运算品质。

针对七年级的学生不愿意计算的问题，每节课上完后，设计5到6个小题目，时间控制在6分钟内，学生做好后就上交，先表扬速度快的，然后表扬正确率高的。

【案例】“相反数”的随堂练习

（1）-2的相反数是（）

A.2         B.-2         C.       D.-

（2）一个数的相反数不比它本身大，则这个数为（）

A.正数     B.负数     C.非正数   D.非负数

（3）下列说法中错误的是（）

A.在某数前添加“-”号，该数就变为原数的相反数

B.-与2.5是互为相反数

C.若有两个数是互为相反数，则这两个数的相反数也是互为相反数

D.的相反数是-2

（4）a+3与1互为相反数，那么a= .

（5）已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是 .

（6）化简：

①+（-0.5）;     ②-（+10.1）;       ③+（+7）;

④-（-20）;     ⑤+[-（-10）];     ⑥-[-（-）].

这些随堂练习的设计，不追求题目的难度，反之还简单化，就能提起学生的解题兴趣。

（三）重习惯，培养运算习惯，促成学生计算养成

数学是思维严谨的学科，它要求在严谨的推理中，寻找最后结果，而良好的学习习惯，是获得正确结果的前提。

1.端正态度。七年级加强数学计算教学，首先要引导与训练学生踏实的学习态度，培养他们良好的数学学习习惯与态度。

2.学会学习。培养学生学会预习、学会反思、学会使用纠错本等，并能坚持，养成常态化的学习习惯。

3.解题程序。在进行运算教学时，先要让学生学会读题，再让学生想一想运算顺序、方法及应注意什么等;再进行计算、检查纠错。

4.估算检验。培养学生口算及估算检验的习惯。《义务教育数学课程标准》中多次提到“估计”和“估算”，在“数与代数”领域中提道：“在解决具体问题的过程中，能选择合适的估计方法，养成估算的习惯”。

（1）算前的估算训练。估算用于平时的计算教学，在计算前对结果进行估计，估计得数的大致范围。

（2）算后的估算训练。估算用于平时的计算教学，在计算后对结果进行估算，验证得数是否正确。

（3）估算方法的训练。在平时的计算教学中教学生估算，教师还要注意估算方法的教学，让学生学习正确的估算方法，更好地把估算用于平时的学习。

书上明确涉及估算的内容不多，能用有理数估计一个无理数的大致范围（七年级上册）;用一次函数的图象求二元一次方程组的近似解（八年级上册）;会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解（九年级上册）。但估算是一种能力，《义务教育数学课程标准》指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”

【案例】8848米到底有多高

师：世界最高峰珠穆朗玛峰高8848米，这个高度到底是多高呢？

学生纷纷猜测： 很高很高;没有比它高;我们人类一般不能爬上去等。

设计意图1：结合学生的生活实际，创设问题情境，激起学生的兴趣和探索欲望，引导学生从不同角度进行大胆猜测。

师：我们只是看到这个数据，不清楚到底高到什么程度。建议大家小组讨论，把8848米具体化。

学生1：我们组刘同学身高1.7米，8848÷1.7≈5205人，也就是要5205个刘同学叠起来的高。

师：哦，这个用人的身高来衡量，不错哦，要5205个刘同学哦，姚明身高2.26米，也就是需要（下面同学马上拿出草稿本进行计算），一会就大声欢呼出来要3915个姚明。

学生1：老师，我们是用房子的高度来衡量的，我们的教学楼是5层，每层楼高约3米，那一幢教学楼高度约12米，珠穆朗玛峰约这样的教学楼8848÷12=737幢哦，想象不出来了。

师：很好，5205个人叠加到737幢教学楼，进了一大步哦。

学生3：老师老师，我们有更形象的，上次我爸爸在导航的时候说到，我奶奶家到我家约有9公里路，大约就是8848米，天啊，珠穆朗玛峰的高度不垂直地看，水平化就是我奶奶到我家的路

程啊。

师：看來同学们很有体会了。明白了这个最高峰的含义了哦。

设计意图2：学生通过小组合作，对8848到底有多高进行估算，从而培养学生的数感和抽象思维能力。

（四）重思维，创新计算思维，扩大学生计算技能

教师在运算教学中可结合教材补充一些计算训练，以提高学生的计算水平。再根据学情，布置选择性作业与星级作业，让不同的学生在数学上得到不同的收获。例如非负数是初中一个重要概念，也是数学运算中的一个重要知识点，而教材缺少前后衔接与训练的练习，因此可结合求值题、方程等练习，不断归纳提升。

教学有法，教无定法，贵在得法，数学运算教学也是如此。教师不仅要成为学生学习上的引路人，更要帮助学生在掌握运算的基础知识与基本技能的同时，体会数学与生活的联系，感受数学的价值，促进数学思考，在对数学的兴趣中乐于计算，进而提升运算能力与素养。

参考文献：

[1]杜彦，王景濯.13—15岁初中学生数学概念和运算能力发展的初步研究[J].佛山师专学报，1983（1）.

[2]陈学军.影响学生运算能力的心理因素及其克服[J].中学数学，1994（8）.

编辑 李博宁