注重变式教学落实核心素养

摘要：新课程改革提出，核心素养的培养是通过数学教学活动和学生实践活动来实现的，但是在实际教学过程中，学生往往在理解和应用数学知识方面显得力不从心，而变式教学可以在一定程度上改变这一情况。使用变式教学可以降低学生学习数学的负担，提高学生学习数学的效率，讓课堂变得生动高效。文章主要论述在理解数学概念、掌握数学技能、深化数学思想方法时运用变式教学，能激发学生的学习兴趣，培养良好的数学思维习惯和创新精神，使学生乐学，教师乐教，切实促进学生数学核心素养的培养。

关键词：变式教学;教学策略;数学教学

《普通高中数学课程标准》（2017年版）对数学核心素养的定义进行了界定。数学学科核心素养是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现，它包括六大要素——数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析。数学核心素养的落实离不开日常教学，每位教师都应充分考虑如何在有限的课堂教学中提升学生的核心素养，而变式教学恰能有效解决这一问题。

顾明远说过：“变式教学是在教学中用不同形式的直观材料或事物说明事物的本质，或变换同类事物的非本质特征以突出事物的本质特征。”可见，通过变式教学，能使学生对数学概念、技能、思想方法等有多角度的理解，进而发现问题的本质。教学时教师可运用多种形式的变式教学策略，让学生在释疑过程中提高数学思维能力，更好地促进核心素养的培养。

一、 变式教学的定义

在《中学数学变式教学与能力培养》中，刘长春老师提出，相对于数学教材中具体的数学思维成果，包括基本知识、知识结构、典型问题、思维模式等，“变式”就是不断变更问题的情景或改变思维的角度，在保持事物的本质特征不变的情况下，使事物的非本质特征不断迁移的变化方式。

变式训练是指通过变式的方式进行技能和思维的训练，而变式教学是指以变式的方式进行的教学。

二、 概念的变式教学策略

作为最重要的数学基础知识之一，数学概念反映了数学对象的本质属性。学好数学的前提是正确理解和运用数学概念，这也是当前素质教育的需要。变式的出发点是为了帮助学生领会在不同问题情境中掌握用不变的规律解决变化的问题，打破思维定势，以“不变应万变”，最终将知识形成能力，真正地把知识落到实处，增强学生的应变能力和发散思维。在实际教学过程中，根据概念的定义和认知过程，可采用如下变式教学策略。

（一）引入变式

在引入数学概念时，教学活动的切入点应该以学生已有的知识经验作为基础，这就需要教师创设适当的问题情境，从学生的生活经验和已有知识出发，建立感性经验和抽象概念之间的联系，从而达到激发学生的学习兴趣，促进学生形成概念的目的。这样不仅能激发学生学习数学的兴趣，加深对数学概念之间内在联系的理解，又能让学生感受到数学存在于日常生活中，引导学生积极探索，进而达到培养学生的数学核心素养的目的。

（二）辨析变式

在引入数学概念后，学生往往对数学概念只有一个简单的初步印象，对概念的理解常常一知半解。这时，教师针对数学概念的内涵与外延设计辨析型的问题变式，使学生通过比较、对照、分析，对数学概念进行重新审视，并且在教学过程中，教师应尽量让学生自己去发现其理解数学概念的漏洞，深化概念的理解，以达到探究概念本质的目的。值得注意的是，在教学实施过程中，教师不应该提示学生，或者直接给出正确答案，而应该让学生通过自主思考、探索，使其漏洞曝光，引导学生在概念辨析中领悟数学概念的本质。俗话说“理越辩越明”，弄清数学概念的内涵与外延的过程能逐步培养学生思维的深刻性。

（三）深化变式

深化变式是指探求概念的等价定义以及定理、公式的变形与推广。深化变式的过程，有利于学生对概念、定理的深入理解，有利于培养学生的发展思维、逆向思维、联想思维和辩证思维，通过探求变式的应用，还可以培养学生的解题能力。在定理、公式的教学过程中，除了关注定理的发生过程，也应关注定理的发展变化过程，即定理的变式及应用。通过变换定理的形式或结论，挖掘潜在的意义，使之不迷恋于表面现象，而是透表求里，培养思维的深刻性。

三、 数学技能的变式教学策略

数学技能的重点就是解题，但是解题一直都是高中数学教学的难点之一。很多学生将数学的概念、定理、公式等死记硬背，但是一到做题就没有思路，无从入手，完全没有对数学知识和思维方法有一个充分的掌握。而受应试教育的影响，教师采用的题海战术又使学生产生练习疲劳，学习效率得不到有效提高。

利用变式教学策略，教师通过不断地辨别、分析、解决和总结的过程，对数学问题不断挖掘提炼、拓展延伸，迁移变式，使学生自主构建知识体系，引导学生“三会”，从而达到培养学生数学核心素养的目的。

（一）一题多变

所谓一题多变，就是指对某一题进行条件结论的变换、题型的改变、逆向思考、类比、推广等，使一个题变为一类题，进而培养学生思维的广阔性、深刻性、灵活性和创造性，最终达到举一反三、触类旁通的目的。运用一题多变的教学策略，可以让学生在一类数学问题中，体会运用不同的数学知识解题，真正达到举一反三、学以致用的教学目的。一题多变暴露了问题的特征，揭示了知识间的内在联系，让学生建立良好的认知结构，使学生学会一道题，就会一类题，加深对数学问题的理解，更有助于学生掌握解决此类问题的方法。

（二）一题多解

一题多解，是指从不同角度启发和诱导学生获得解题思路和方法，培养学生从不同角度、不同方向、应用不同的知识分析和解决同一问题。在高中数学解题教学中，合理运用一题多解的变式教学策略，使学生对同一个问题从多角度、多方位、多层次进行分析探索，得到多种解决方法，给予学生更多的数学学习自信，锻炼学生的数学思维和解题能力，使得学生的思维更开阔，进而达到培养学生发散思维和创新意识，提高数学素养和教学实效的目的。

（三）多题归一

事物有相互联系和运动变化的特点，很多数学问题之间看似毫无联系，但其本质却是一样的。这就要求教师先跳入题海，通过观察、思考、研究，对习题进行科学合理地整理归纳，寻求出不同问题的共同本质，从而总结出具有共性的数学思想方法。多题归一的变式教学策略不仅有助于提高学生解决问题的能力，而且能让学生在无穷的变化中领略数学的魅力。多题归一强调总结、归纳解题思路，这需要教师有意识地引导学生从“变”中挖掘“不变”的属性，从“不变”中总结“变”的规律，使学生触类旁通，融会贯通，最后跳出题海，形成素养。

四、 数学思想方法的变式教学策略

数学的灵魂和精髓在于数学思想方法，掌握数学思想方法是学生学习数学的重要内容，它对提升学生的数学思维品质，对学生的终身发展都具有重要的意义。与具体的数学概念不同，在实际教学过程中，学生常常难以体会数学思想方法的魅力所在，因此教师可通过变式题组的设计逐步渗透数学思想方法，让学生发现、总结、领会数学思想方法。变式教学的优势就在于能引导和启发学生从多角度、多层次分析和解决问题，从而培养学生的类比、推理、归纳、探索等思维能力和创新精神，达到求深、求广、求新、求异、求巧和求美的目的。

五、 变式教学中需要把握的度

由于大多数教师缺乏对变式教学的深入了解以及变式训练的精心设计，在实际教学过程中仅凭点滴灵感，使得变式教学的设计往往没有梯度，层次不明，机械重复，反而加大了学生的学习负担，无法达到提高学生思维能力和培养创新意识的目的，因此，在变式教学中需要注意以下方面。

（一）难度上要有梯度

变式教学的设计一定要注意难度要适中，不能单纯地为变而变，不然會适得其反，失去变式教学的意义。变式的难度跨度过大或过小，都会导致学生失去兴趣，变成简单无聊的题海战术。因此，在变式教学设计时应该充分考虑学生的“最近发展区”，根据学生的实际情况，由易到难，循序渐进，使学生做到跳一跳，够得到。

（二）数量上要适度，避免机械重复

变式教学的设计应达到学生对概念、规律的理解进行螺旋式上升的目的，这与重复操作有很大的区别。如果重复练习过多或者单纯地对知识点的机械模仿，容易导致学生失去研究的兴趣，使变式教学变成题海教学，失去变式教学的初衷，无法让学生对数学知识达到系统化、结构化。因此在变式教学的设计上要把握好题量大小，避免机械重复。

（三）提高学生的参与度

新课程的理念是“教师主导，学生主体”。教学中教师往往把控着课堂，学生在教师提供的现成变式下进行学习。变式教学中也需要让学生主动参与进来，一方面可以引导学生进行思考，独立探索，解决问题，另一方面也可以放手让学生自己进行变式设计，了解学生对数学问题理解的清晰度与深度，培养学生的学习兴趣，提高学习热情以及增强学生思维的灵活性。

六、 结束语

由于高中数学知识具有一定的抽象性，学生学习往往力不从心，而变式教学可以在一定程度上降低学习的难度，让课堂变得生动高效。若运用变式教学，引导学生探索问题的变化、发现问题的本质、揭示蕴含的数学思想，则能有效地激发学生的学习兴趣，从而使学生提高、丰富分析问题、解决问题的能力与方法，养成自主学习、自我构建的积极学习方式和态度，切实让学生从题海中走出来，真正实现减负增效。

参考文献：

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作者简介：王玏，广东省广州市，广州市第七十五中学。