追问追出来的“秘密”

李二军

近来和学生交流一道从教以来遇到很多次的数学题，这道题去年还成为了湖北荆门的一道中考题，在和学生的交流中发现了这类题中的一些规律，并在学生的不断追问下通过研究发现了这类题中隐藏的“秘密”。

（2019湖北荆门）欣欣服装店某天用相同的价格a（a>0）卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是（）

A。盈利 B。虧损

C。不盈不亏 D。与售价a有关

但学生马上提出来那要是盈利或亏损别的百分率呢？比如盈利或亏损30%或40%呢？

这是个很有意思的问题，于是继续研究。

例l 比如同样售价为a元的两件服装。一件盈利30%，一件亏损30%，那么服装店究竟是盈利还是亏损呢？我们就用相同的方法再算一次。

但学生又提出来，当盈利或亏损的百分率低于20%时呢，还是亏损吗？那么我们继续研究。

例3比如同样售价为a元的两件服装，一件盈利10%，一件亏损10%，那么还是同样的方法再来一次。

例4比如同样售价为a元的两件服装。一件盈利5%，一件亏损5%，那么用同样的方法计算盈利还是亏损。

现在发现，无论百分率变大还是变小，答案都是亏损，并且百分率越小亏损越小，百分率越大亏损越大。

学生再次提出，那么有没有可能这样，如果售价相同两件服装，假如盈利和亏损的百分率相同，无论百分率是多少，答案都只能是亏损。

由此我们可以发现这类题只要符合两件商品售价相同。并且其中一件的盈利率和另一件的亏损率相同这样的条件，无论百分率是多少，答案只能是亏损，那么以后遇到这类问题就可以直接爽快的写出答案：亏损。

但学生马上又提出，那要是盈利或亏损的百分率不相同呢？这其中的奥秘，请有兴趣的读者继续探究。