回归数学学科的教学基本功

任念兵 刘祖希

[摘要]在有关文献的基础上，结合对“中学数学教师基本功”网络调查的分析，提炼出中学数学教师应该具备的主要几项教学基本功为解题、教材解读、课堂组织、新授课教学设计、命题、复习课与试卷讲评。修炼教学基本功的路径有：训练扎实的解题基本功，练就过硬的数学专业本领;立足课程标准深度钻研教材，提高处理教材的能力;在课堂教学实践中锻炼课堂组织能力。提高教学设计水平;在教学反思中梳理中学数学的整体结构。站在系统观的视角设计复习课和讲评试卷。尝试命制指向学生核心素养的数学试题。

[关键词]中学数学;教学基本功;网络调查

不同的行业领域、不同的学科都会有不同的基本功，武侠剧中少林寺武僧入门的功夫其实就是打杂——挑水、劈柴、练马步等等;达·芬奇的老师让他画了很多遍鸡蛋，练到画笔能圆熟地听从大脑的指挥才算功夫到家。对于中学数学教师而言，只有通过锻炼学科教学基本功才能对数学教育教学问题产生感性的认识、积累一定的经验，内功扎实才能应对日常教学工作、站稳讲台。因此，教学基本功是教师生存和发展的立身之本。

“万山磅礴必有主峰，龙衮九章但挚一领”，做任何事情都要抓住关键，而数学教育改革成败的关键就是教师的教学基本功。任何教学模式的成效都依赖于教师的理解数学、理解学生、理解教学的能力。著名的“青浦实验”成功的秘诀，我们以为是顾泠沅先生的研究团队组织了有效的教研活动，提升了青浦乡村教师的专业素养和业务能力，从而最终提高了教学的实绩。遍观新中国成立后曾经风靡一时的各种教育流派，在灵魂人物和团队核心成员退出教学实践之后，其教学模式对于教学一线的影响也逐渐偃旗息鼓，淡出人们的视线：究其根源，与流派创始的前辈大师们相比，恐怕这些教学模式的后来实践者在功力与见识方面是有云泥之别的。

重视教学基本功本来是我国教师的优良传统，然而，“到了开放后的现代，舶来的石头常是砸向传统的利器，善变的举措总以藐视功力的姿态出现。于是，形式盖过了真意，多动沦落为折腾。现代教学五彩斑斓。个中如有一点遗憾的话，漠视教学基本功恐怕是个不可忽视的问题。”值得庆幸的是，近几年来，重归学科知识本身，重视基于学科的教学知识，成为数学教育研究的主流和热门话题。与之相应的，我們自然要提出既发扬重视教学基本功的优良传统，又迎合当今数学教育研究的主流话语的现实问题——中学数学教师应该具备哪些教学基本功？

本文在有关文献的基础上，结合一次网络调查的分析。提炼出中学数学教师尤其是青年教师应该具备的主要几项教学基本功，并建议几条修炼基本功的实践路径，企望能助力青年数学教师的专业成长。

1期刊文献和教研活动中的“基本功”

在数学教育期刊上论述教学基本功的文献并不算多，由于作者论述的视角不同，文献中所谈及的基本功也是五花八门。钱云祥老师将良好的语言表达能力、必要的课堂组织能力、与时俱进的教学理念、解读教材的能力、教学设计的能力、课堂实施的能力、问题解决的能力、教学评价的能力都纳入了数学教师基本功的范畴，并提出了修炼基本功的主要方向与途径：反思能力决定了教师自我发展的高度：解题能力决定了学生对教师的信任度：讲题能力决定了学生思维发展的深度。郑毓信教授认为“善于举例、善于提问、善于比较与优化”是关乎数学教师专业成长的三项基本功。陶兴模老师依据中学数学教师所表现出来的主要素质特征。将数学教师粗略地划分为四个类型，即表演型、应试型、竞赛型和学者型，从一定程度上说是将课堂教学、复习应试、解题能力和研究能力作为优秀数学教师的基本功了。

近些年来，随着数学教育研究话题回归到数学学科本身，重新重视教学基本功也成为各地数学教研部门的教研主题，有些省市教研部门甚至专门组织了解题基本功竞赛、教学基本功比赛等区域教研活动。比如江苏省南京市下关区组织了初中数学青年教师教学基本功比赛，其中专业技能测试内容涉及数学教育教学的各个方面，诸如课程标准、教材、数学史、教育心理学（学习理论）、数学教育学、教学法、解题能力等等。上海市教委教研室定期举办中小学青年教师的课题研究评比、作业设计评比等专项比赛，其中“含金量”最高的当是四年一届的上海市中小学中青年教师教学评选活动（中学数学学科）。该项评比活动的最近一届在2018年举行，由四项内容构成，现场教学、教学设计、课后答辩和专业笔试的评价权重分别占40%、20%、20%和20%，其中专业笔试是检验数学教师的课程认识水平、解题与命题能力、数学教学实践性知识和数学学科素养的评价专项。从这些区域教研活动（评比）中，我们可以管窥教研部门对于数学教师教学基本功的大致认识。

它山之石可以攻玉。对比于西方学者关于教师知识的研究成果，有助于我们更全面地认识教学基本功。美国密歇根大学教育学院院长鲍尔（D.L.Ball）教授的研究团队对数学教师知识研究领域的主要研究方法进行了考察，提出“面向教学的数学知识”（Mathematical Knowledge for Teaching，MKT）的概念，将面向教学的数学知识分为两大块：学科知识和学科教学知识。学科知识包括：（1）一般内容知识（common content knowledge），指任何受过良好教育的人应获得的数学知识;（2）数学水准知识（horizoncontent knowledge），指学术形态的数学知识;（3）专门内容知识（specialized content knowledge），指教师为了教学而必须具备的一种独特的数学知识。学科教学知识包括：（4）学的知识（knowledge 0f contentand students），关注教师如何理解学生对特定内容的学习;（5）教的知识（knowledge 0f content and teach-ing），关注教师如何创设情境、表征概念、设计教学流程等;（6）教材的知识（knowledge of content andcurriculum），关注教师对数学课程和教材的理解与认识。