米轨钢枕铁路无缝线路适应性分析

杨 俊

(中国土木工程集团有限公司 北京 100038)

1 引言

米轨铁路是一种古老的窄轨距(轨距1 000 mm)轻、中运量轨道交通制式，主要采用轻型轨道结构；在法国、越南、缅甸、马来西亚、日本、中国云南和台湾地区、非洲等国家或地区均有应用。典型的米轨铁路主要采用有砟轨道，其轨道结构类型有钢轨枕轨道、木枕轨道和混凝土枕轨道等。近年来，米轨铁路仍被应用于中国观光线路、非洲既有铁路的改造或建设中，并引入了一些现代轨道结构技术，使这一具有悠久历史的轨道交通制式焕发出新的生机[1]。但米轨铁路轨道框架刚度低、重量轻，与道床之间的摩擦阻力小，使其面临现代轨道交通运输所追求的高速度、高品质和高安全的挑战，线路运营与结构安全承受着巨大的风险。

为强化米轨铁路的轨道结构，提高线路整体性和平顺性水平，为提速和安全运营创造更好的条件，采用无缝线路技术成为一种重要的技术选择。无缝线路技术是现代铁路轨道的核心技术之一，因消灭了大量的钢轨接头，减少了轮载对米轨轨道结构的破坏和冲击，减少了高、低频冲击力引起的钢轨接头伤损、联接零件断裂、螺栓松动或剪断、轨枕劈裂、道床板结或翻浆冒泥等系列病害，增强了轨道结构的整体性和连续性，提高了轨道平顺性和行车平稳性，延长了设备使用寿命，被现代轨道交通广泛使用。

坦桑尼亚中央铁路改造项目是我国推动“一带一路”倡议向纵深发展的重要项目之一，也是该国为实现轨道交通现代化的重要举措。通过全面更新原中央线老旧设备，可达到提升交通运输能力、保障人民生活水平稳步提高的目标。该线为典型的有砟道床米轨钢枕结构，采用无缝线路技术是强化线路设备状态、减少病害滋生和提高行车品质的重要手段，但也面临米轨线路曲线半径小、轨道结构强度较低、有砟道床稳定性差等挑战，需要结合线路结构的特点和运营条件进行全面评估。

2 坦桑尼亚中央铁路及升级改造计划

坦桑尼亚中央线铁路始建于1905年德国殖民时期，迄今已有100多年历史，是坦桑境内除坦赞铁路外最重要的铁路线。该线路为米轨铁路，西起坦桑尼亚港口城市达累斯萨拉姆，东至坦噶尼喀湖基哥马港，途经坦桑尼亚重要城市摩勒格勒、多多马、塔波拉等。中央线铁路是坦桑联运和铁路发展项目重要组成部分，为满足日益增长的客货运需求，拟开展线路的修复改造，主要改造路段位于东非中央走廊上，起点为达市车站，终点为伊萨卡车站。终点伊萨卡设有陆港，为货物进出卢旺达、布隆迪的门户，是两国货物的重要集散地。项目内容包括对既有线路和桥涵修复改造，预计修复改造后线路设计速度70 km/h。该项目将是中央线建成后规模最大的一次大修，是政府解决内陆大宗货物运输效率低下的重要举措，意义重大，受到坦、卢、布及其他邻国的高度关注。

中央铁路改造项目全长985 km，主要技术参数为:轨距1 000 mm；采用BS80A型钢轨，约40 kg/m，标准轨长度24 m；采用英制钢轨枕，枕间距660 mm；枕下砟厚30 cm；最大坡度20‰；设计为区间无缝线路。目前运营速度40 km/h，改造后为70 km/h；最大轴重21 t；最小曲线半径200 m。

中央铁路穿过的坦桑尼亚东部沿海地区和内陆部分低地属于热带草原气候，西部内陆高原属热带山地气候，全年温差较小，平均气温在21～26℃之间。其代表性地区如Dodoma，年最低气温8℃、最高气温37℃。参考我国《铁路无缝线路设计规范》(TB 10015-2012)的轨温取值方法，该地最低轨温可取为8℃，最高轨温取57℃，中间轨温32.5℃[2]。

3 米轨铁路的无缝线路分析模型及主要参数

3.1 强度与稳定性分析模型

铁路无缝线路主要考虑轨道强度和稳定性两个方面，确保在低温和列车活载共同作用时，钢轨的强度满足要求；如果发生断轨，其断缝值满足安全行车要求；同时确保高温时，轨道框架保持稳定，不致发生线路失稳。

米轨铁路的轨道结构是典型的长条形弹性支承系统，其强度分析仍可沿用经典的连续弹性支承模型或弹性点支承模型计算。稳定性分析通过有限元法建立如图1所示的计算模型进行仿真[3-4]。模型中考虑轨道框架效应、道床的纵横向阻力特性等关键参数。

图1 米轨钢枕线路无缝线路稳定性分析模型

根据中国有砟轨道运营实践，轨道失稳的判据以横移2 mm作为控制值是较可行的，故米轨钢枕的无缝线路稳定性临界值仍以钢轨横向位移2 mm控制[5]。

3.2 主要计算参数

(1)钢轨参数

该线路钢轨型号为BS80A，材质为990A，与中国U71Mn性能基本一致，屈服强度取为457 MPa，安全系数取为1.3，故允许强度为352 MPa。其水平截面惯性矩为219.6 cm4。

(2)线路阻力

线路阻力参数是实现铁路无缝化的关键，其主要取决于钢轨与轨枕形成的框架刚度、扣件纵向阻力及钢枕与有砟道床之间的道床阻力。框架刚度由两股钢轨的水平抗弯刚度和扣件的抗扭刚度组成，对于米轨轨道用BS80A型钢轨，其水平截面惯性矩为219.6 cm4，扣件类型为Pandrol型弹条扣件，水平抗扭刚度取为2.07 N·m/rad。扣件的纵向阻力为11 kN/(mm·组)。米轨钢枕框架较轻，轨枕与道床间的相互作用关系复杂，为获得道床纵横向阻力，在室内进行纵、横向阻力试验，对砟肩高300 mm、宽300 mm、捣固工况下道床阻力进行了测试，其纵阻力值约为3.3 kN/(m·轨)，横阻力值约为1.8 kN/(m·轨)。

4 米轨铁路的无缝线路强度及稳定性评价指标

4.1 钢轨强度

(1)钢轨动弯应力

在车轮动荷载作用下钢轨边缘的最大可能动弯应力可按式(1)和(2)计算。轨头上缘最大可能动弯应力:

轨底下缘最大可能动弯应力:

式中，σ头d、σ底d分别为轮头、轮底边缘最大可能动弯应力(MPa)；W头、W底分别为轨头、轨底的截面参数；f为轨道横向水平力系数。

(2)钢轨最大温度应力

无缝线路固定区钢轨最大温度拉应力σt，可按式(3)计算:

式中，σt为钢轨最大温度拉应力(MPa)；α为钢轨钢线膨胀系数，取1.18×10-5/℃；ΔTdmax为无缝线路最大降温幅度(℃)。

(3)钢轨最大附加应力

桥上无缝线路除承受温度力作用外，还承受因梁温度变化和列车荷载作用而产生的附加纵向力，桥上无缝线路强度检算应考虑钢轨最大附加拉应力。

桥上无缝线路钢轨最大附加拉应力可按式(4)计算:

式中，σf为钢轨最大附加拉应力(MPa)；Pf为桥上无缝线路钢轨附加纵向力(N)，取桥上无缝线路挠曲力、伸缩力的较大值。

(4)钢轨强度检算

无缝线路设计应进行钢轨强度检算，作用在钢轨上的应力应满足式(5)要求:

式中，σ底d为轨底边缘动弯应力(MPa)；σt为钢轨最大温度应力(MPa)；σf为桥上无缝线路或道岔区无缝线路最大温度附加应力(MPa)；σZ为钢轨牵引(制动)应力(MPa)；[σ]为钢轨容许应力(MPa)；[σs]为钢轨钢屈服强度(MPa)；K为安全系数，取1.3。

4.2 无缝线路稳定性

由于温升引起的钢轨温度压力是导致无缝线路失稳的根本原因，为保持轨道的稳定状态，避免发生涨轨跑道，必须将温度压力控制在一定范围内，在无缝线路稳定性计算时以轨道产生横向位移f＝2 mm时的温度压力PN除以安全系数K后得出的温度力[P]作为控制温度力[6-9]，从而计算出允许温升[ΔTu]。相应的计算公式如下:

设计锁定轨温:

式中，ΔTk为设计锁定轨温修正值，可取0～5℃。

钢轨强度条件允许温降[ΔTd]:

式中，[σ]为钢轨容许应力(MPa)；σd为钢轨动弯应力(MPa)；σf为钢轨最大附加应力(MPa)；σz为钢轨牵引(制动)应力(MPa)；α为钢轨钢线膨胀系数，取1.18×10-5/℃。

两股钢轨的允许温度压力[P]可按式(8)计算:

式中，K为安全系数，可取K＝1.3。

允许温升[ΔTu]可按下式(9)计算:

式中，α为钢轨钢线膨胀系数，取1.18×10-5/℃。

桥上无缝线路、无缝道岔地段轨道的稳定性检算，允许温升[ΔTu]应考虑桥上无缝线路伸缩力和挠曲力及无缝道岔基本轨附加纵向力的影响，可按式(10)计算:

式中，Pf为桥上无缝线路为伸缩力(压力)和挠曲力(压力)的最大值，无缝道岔为基本轨附加纵向力(压力)的最大值。

5 米轨铁路的强度与稳定性分析

5.1 不同半径下的铺设无缝线路可行性分析

按照线路条件及相关技术资料，考虑轮群作用下的钢轨应力准动态计算法，道床纵向阻力取3.3 kN/(m·轨)，横向阻力取1.8 kN/m，制动应力取10 MPa，设计锁定轨温取(32.5±5)℃，进行强度及稳定性计算，结果分别如表1、表2所示。

表1 钢轨强度分析结果

表2 稳定性分析计算结果

由以上结果可知，在R为200、250、300 m曲线段，因钢轨强度不足，导致350 m以下的小半径曲线区段不能铺设无缝线路。通过加密轨枕措施，可以适当降低动弯应力，改善线路的受力条件。故对R为200、250、300 m曲线区段按1 840根/km铺设钢枕，钢轨支座刚度D＝33 kN/mm，重新计算无缝线路强度和稳定性，结果见表3、表4。

表3 加固后钢轨强度分析结果

表4 加固后稳定性分析计算结果

由上述计算可知，在R＝200 m、R＝250 m、R＝300 m时钢轨强度及稳定性经检算均能满足要求，设计锁定轨温均符合中国《铁路无缝线路设计规范》相关要求。

5.2 阻力变化的影响

考虑到钢枕线路框架较轻，道床阻力容易发生变化，特选取半径200～300 m、铺枕密度1 840根/km的小半径曲线，分析不同线路阻力对无缝线路的影响，结果见表5。

表5 稳定性检算结果

由表5可知，随着道床横向阻力的下降，轨道允许的温升幅度快速降低。在R200 m的小半径曲线区段，当横向阻力衰减5%时，允许温升降低5%，衰减10%时，允许温升降低9.5%，衰减15%时，允许温升降低14.2%，当衰减20%时，允许温升降低19%，衰减率超过15%时，已不满足无缝线路稳定性要求。在R250 m、R300 m小半径曲线区段，也有上述规律，但横向阻力衰减率在0～20%时，可满足无缝线路稳定性要求。考虑到捣固后道床阻力必然降低，建议道床必须带有砟肩，砟肩堆高300 mm、道床宽300 mm；加强捣固和稳定；并严格遵守无缝线路作业条件，及时恢复道床阻力；必要时加装轨距拉杆和地锚拉杆，强化轨道框架[10-12]。

6 结论及建议

(1)考虑坦桑尼亚中央线实际，在R＞300 m曲线段铺设米轨钢枕的无缝线路，其强度、稳定性理论上可以得到保证。

(2)对R≤300 m曲线段采取轨枕加密措施后，根据现场提供的该线路区间实设锁定轨温(32.5±5)℃进行强度及稳定性分析，钢轨内最大总应力337 MPa，小于钢轨容许使用应力352 MPa，钢轨强度满足要求；最大温升29.5℃，小于允许温升38.81℃。

(3)道床横向阻力衰减对小半径区段无缝线路稳定性影响极大，在R＝200 m并按1 840根/km加密轨枕铺设的小半径曲线区段，15%的横向阻力衰减即可达到临界失稳状态。

(4)建议道床必须带有砟肩，砟肩堆高300 mm、道床宽300 mm；加强捣固和稳定；并严格遵守无缝线路作业条件，及时恢复道床阻力；必要时加装轨距拉杆和地锚拉杆，强化轨道框架。