基于地统计学及ARCGIS的长春地区粉质黏土渗透性研究

王宇博 代 维 张海涛 徐永亮

(1.北京城建勘测设计研究院有限责任公司 北京 100101；2.中兵勘察设计研究院有限公司 北京 100053)

1 引言

含水层的渗透系数是重要的水文地质参数，含水层空间结构分布具有一定非均质性，进而导致含水层的水文地质参数(包括渗透系数)具有各向异性的特点[1-2]，长春地区广泛分布黄土状粉质黏土层也不例外。由于该层地下水现状水位埋深较浅，一般位于地面以下2～3 m，所以该层水的水文地质参数是长春地区地下水管理以及进行区域地下水数值模拟时不可缺少的重要参数。同时，在野外获取水文地质参数过程中受到场地条件、设备条件、工期以及经济成本等因素的制约往往只能选择具有代表性的场地进行，因此利用有限的现场实测数据对区域含水层水文地质参数的分布规律进行分析和预测就具有很重要的实际意义。

上世纪60年代，法国著名统计学家G.Matheron创立了地统计学又称作地质统计学，它是一种研究变量在空间上分布具有随机性和结构性，或者具有空间相关和依赖性的自然现象的科学，也是新的一门统计学分支，近年来地统计学被广泛应用许多领域[3]。地统计分析在过去很长一段时间内并不能和GIS分析模型进行耦合，这成为以往GIS软件一直令人诟病的问题。ArcGIS软件通过Geostatistical模块将二者成功结合，让这种复杂的统计学分析方法在GIS软件中能够实现，这种交叉耦合具有重要的实际意义和价值，使GIS应用人员能够对预测表面的模型质量进行量化[4]，因此先后有很多学者将地统计学和ARCGIS软件应用在实际工作和相关研究中。

本次研究依托于长春市轨道交通工程(第三轮建设规划)水文地质勘察项目取得了长春地区43个车站所在场地的粉质黏土渗透系数数据，利用SPSS和ARCGIS软件对数据分别进行了传统统计学分析以及地统计分析和预测，为后续长春市轨道交通工程(第三轮建设规划)抗浮设防水位专项研究中建立区域地下水流动模型提供了依据，对长春地区其他工程的勘察和设计工作也具有一定参考价值。

2 数据的试验测定

研究区涵盖了长春地区的主城区，跨越冲洪积波状台地、河谷冲积阶地以及剥蚀丘陵三种地貌。综合试验场地条件以及目标含水层的渗透性，试验方法采用抽水、注水相结合的试验方法，目标含水层为黄土状粉质黏土孔隙水(潜水)，具体试验场地位置见图1。

图1 水文试验场地位置

分别采用稳定流完整井抽水试验以及降水头注水试验对各车站所在场地目标含水层的水文地质参数进行测定，通过对已完成试验的数据结果进行整理分析，并绘制了相应的S-t曲线、Q-t曲线、Q-s曲线、q-s曲线，计算得到了对应场地目标含水层的水文地质参数。典型车站试验成果图见图2～图4。

图2 西南枢纽站观测孔G6-2-1 S-t关系曲线

图3 西南枢纽站主井CH6-2 Q-t关系曲线

图4 超强街站观测孔CQJ-1 ln(Ht/H0)-t关系曲线

抽水试验采用计算公式如下:

式中，K为渗透系数(m/d)；R为影响半径(m)；H为潜水含水层厚度(m)；Si为抽水稳定时观测井稳定降深值(m)；ri为观测井与抽水井距离(m)；Q为抽水井出水量(m3/d)。

注水试验采用公式如下:

式中，K为试验土层的渗透系数(cm/s)；t1、t2为注入试验某一时刻的试验时间(min)；H1、H2为在试验时间t1、t2的试验水头(cm)；r为套管内半径(cm)；A为形状系数(cm)。

3 数据的统计

在应用地统计学方法时，要求原始数据必须符合正态分布；对不符合正态分布的原始数据可采取对数转换等转换方式，使其符合或基本符合正态分布[5]。在spss软件支持下，对研究对象进行了正态分布检验，并用Q-Q图证明其正态分布的一致性[6]。首先对研究区数据进行常规数据统计，其结果见表1，并绘制Q-Q图(见图5)。统计结果显示，长春地区粉质黏土渗透系数在0.014～0.84 m/d范围内，均值为0.37 m/d，属于弱透水层。有研究认为:变异系数CV小于0.1时为弱变异性，变异系数CV介于0.1和1.0之间时为中等变异性，而变异系数CV大于1.0时为强变异性[7]，根据数据统计结果变异系数值CV为0.447，属于中等变异性，可见渗透系数在整个长春地区空间上还是存在明显的变异性。另一方面，因为偏度值为0.521大于0，显示数据整体为正偏；峰度值为0.591大于0，显示数据略为陡峭。由于峰度、偏度绝对值都较小说明整体上数据符合正态分布，同时，另一方面KS检验结果显示Sig值为0.2，该值大于0.05，也说明数据符合正态分布，适用地统计分析方法。

图5 含水层渗透系数Q-Q图

表1 长春地区粉质黏土渗透系数数据统计结果

4 地统计分析与预测

4.1 空间趋势性分析

本文利用ARCGIS软件中的地统计模块进行数据的地统计分析与预测。首先利用软件绘制了空间上的趋势分析图(见图6)，趋势分析图中的每一根竖棒代表了一个数据点的值(高度)和位置。这些点被分别投影到两个的正交平面上(东西向和南北向)。通过投影点自动匹配出一条最佳拟合线，并用它来模拟特定方向上存在的趋势。如果该线是平直的，则表明没有趋势存在。根据趋势分析图显示近南北向数据投影趋势线呈现明显的U型趋势，由南向北呈现出先降低后明显升高的变化趋势；而东西向则没有很好的趋势，仅呈现出自西向东有小幅升高的趋势。

图6 含水层渗透系数趋势分析

4.2 空间差异性及预测

目前有一个关于空间变异性的共识即空间变异性是由随机部分和自相关部分组成的。基台值C0+C和块金值C0均可描述数据在空间上的变异程度，基台值C0+C表征渗透系数数据在空间上的最大变异，它的值越大，意味着空间变异程度越高[8]。长春地区粉质黏土渗透系数的C0+C为0.028 81，表示在空间上变异程度不是很大；而块金值C0是随机部分的空间变异性，C0值为0.008 91，较小的C0值表明在较大的尺度上的某种过程是不可忽视的，引起块金效应的因素主要为渗透系数在大区域不同水文地质单元渗透性的差异，这也与其沉积环境的差异相对应。与此同时，C0/(C0+C)是表征空间相关程度的数值，当C0/(C0+C)小于0.25时表征变量的空间相关性较强，结构性因子起主导作用引起空间变异；当C0/(C0+C)介于0.25和0.75之间时表征变量的空间相关性中等，空间变异同时受到结构性因子和随机性因子的影响，二者影响程度大致相当；当C0/(C0+C)值大于0.75时表征变量的空间相关程度较弱，随机性因子对空间变异其主导作用。这也就意味着C0/(C0+C)值越大，随机部分引起的变异程度就越大[9-10]。根据长春地区粉质黏土渗透系数地统计分析参数值表(见表2)显然长春地区粉质黏土渗透系数的空间相关性属于中等程度。

表2 长春地区粉质黏土渗透系数地统计分析参数值

最后利用ARCGIS10.1软件中的Geostatistical模块中的普通克里格插值方法对长春地区粉质黏土渗透系数进行空间插值预测，并生成空间趋势面[11-12]，预测结果见图7。根据预测结果长春地区渗透系数空间分布呈现出中间略高两侧略低的趋势，这是由于中间为伊通河河谷冲积平原而两侧为波状台地的地貌导致。

图7 长春地区粉质黏土渗透系数预测

5 结束语

(1)本次研究通过野外抽水试验和注水试验的方法获取了长春地区粉质黏土含水层的渗透系数数据，计算结果显示渗透系数K在0.014～0.84 m/d范围内，属于弱透水层。同时，根据变异系数值CV为0.447，属于中等变异性，可见粉质黏土含水层的渗透系数在整个长春地区空间上还是存在明显的变异性。

(2)根据统计数据结果，数据满足正态分布可以应用地统计学进行空间差异性分析和预测。结果显示长春地区粉质黏土渗透系数的空间变异性不强，在较大的尺度上的某种过程是不可忽视的，空间相关性属于中等程度。同时，根据预测结果显示长春地区粉质黏土渗透系数空间分布呈现出中间高两侧低的趋势，这是由于中间为伊通河河谷冲积平原而两侧为波状台地的地貌导致。