开展综合实践活动，培养学生数学核心素养

西华师范大学 廖 丹 汤 强

一、以“现实”为起始点的综合实践活动是学生数学核心素养生长的“奠基石”

弗赖登塔尔认为数学的根源是常识，且在现实数学教育思想体系中，情景问题是最基本、最重要的概念之一。所谓情景问题，是指来自学生熟悉的现实生活中的问题。而这里的“现实”，笔者认为包括了两方面的内容：一是每位学生能直观感知到的现实情境、实际生活场景；二是学生已经习得的解决现实问题的知识和能力以及已经掌握的数学知识。小学数学综合实践活动具有生活化、实践性、创造性、趣味性和思考性等特点。那么如何在数学教学中，以学生的数学现实为基础，使学生既能很好地习得新知，又能使其数学核心素养得以培养呢？我们先来观察并分析下面的表格，即中山小学在开展数学综合实践活动时，学习“生活与百分数”这一节的教学设计的一部分。

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通过表格里面“学生应有的机会”这一栏，首先让学生进行课前调查，去附近的银行调查最近的利率。进行实例分析，实际去了解附近银行的存款利率，通过交流调查结果，说说自己在调查过程中的收获和体会，计算不同方案的存款信息，通过比较，选择最优的存款方式，让学生自身有切实的体会与感悟。从弗莱登塔尔“现实”这一理论来看，我们不难发现，让学生实际进行调查，再结合自己了解的相关知识进行比较、分析，这个问题的设计不仅来源于实际的问题情境，让学生找到不同银行利率不同的现实，基于自身不同的知识水平也有不同的见解，而且用该情境为每位学生搭建了学习的平台。并且，在学生亲自去调查的这个过程中，发现问题并思考如何用数学的方法来解决，这个过程也培养了学生的数学运算和数据分析素养。

二、以“数学化”为着力点的综合实践活动是学生数学核心素养提升的“开路机”

弗莱登塔尔教育理论认为，“数学化”是运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象，并加以整理和组织的过程。在日常生活中，人们对数学知识的应用无处不在，很容易判断出在某处需要运用数学知识来解决问题，但是将实际问题“数学化”却有一定的难度。比如，下表是中山小学在数学综合实践活动这一节内容里面学习“确定起跑线”一节的内容。

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学生在学习这节知识点的时候，首先需要了解环形跑道的结构，判断跑道是由什么基础图形构成的，且需要运用圆的周长等计算公式确定起跑线。学生在这个过程中，就是将实际确定起跑线的问题转化为数学问题进行思考和计算。

另外，我们上面讲到“学习生活与百分数”这一节的时候，学生通过从实际生活中发现问题，接着就是对问题的分析和解决，在这一过程中，教师的引导就尤为重要，如何将实际问题抽象成数学问题？表格中，在学生收集了不同银行的利率之后，教师适当点评，然后为学生提供分析计算的依据，引导学生用数学的思维思考问题、分析问题，学生就能在教师一步步的引导下将存款问题用数学的知识来进行分析。在此过程中，学生通过主动的分析思考，对所考查问题的意义有更深刻的体会，能让学生体会到数学在生活中的广泛应用以及学好数学对我们有很大的帮助，体现了数学的实际应用意义。教师在课后也能布置一些与此相关的作业，比如，让学生问自己的父母在存款时会考虑哪些因素、如何进行计算。除此之外，还可以让学生收集近几年来同一个银行利率变化的情况，制成折线统计图，将知识联系起来，融会贯通。让学生走出教室，走入生活，在一次次现实的实践教学活动中，运用“数学化”思想融会贯通数学素养的培养。

三、以“再创造”为升华点的综合实践活动是学生数学核心素养发展的“催化剂”

“再创造”对学生来说是主动培养数学核心素养、培养创新能力很好的途径。学生“再创造”实际就是再从问题中发现问题，再通过创新发现来解决问题，是知识学习的延伸点。弗赖登塔尔理论强调学习数学是一个经验、理解和反思的过程，强调以学生为主体的学习活动对理解数学和激发主动性的重要性，“再创造”是形成自我数学素养的重要途径，是主动建构数学知识、探究数学问题、应用数学于实践的必要条件。

比如，在解决开放性问题时，在学习综合实践活动讨论“1 个亿有多大”这个问题时，教师直接告诉学生1 亿是9 个10 相乘，学生不大容易理解。教师为让学生对“亿”这一数学概念有更丰富的感性认知，可以先让学生去测量10张纸的厚度，大约是9 毫米。然后，教师可接着提问：“100张纸的厚度是9 厘米，那么1000 张纸的厚度是90 厘米，10000 张纸的厚度是900 厘米，那100000000 张纸的厚度是9000000 厘米，刚好是90000 米，比珠穆朗玛峰还要高呢。”利用可想的素材让学生感受1 亿的大小，让学生自由、大胆猜想1 亿有多大，引导学生结合具体事物从不同角度用自己的语言描述，提供与实验对照感受的素材，帮助学生感受1亿的大小，不同的引导方式，必将有不同的教学效果，对学生发展数学核心素养的意义就不同。再有，在学习长方体、正方体特征的时候，最开始教师要求学生能根据长方体、正方体的特征判断物体是不是正方体或长方体，并且要求学生会根据实际物体或者给出的数据计算长方体或正方体的棱长，如做一个长方体（或正方体）框架需要多长的铁丝等问题。在学生动手做的过程中，教师顺势引入长方体和正方体表面积和体积求解的方法，在学生探究思考后，教师再给出计算公式。学生在自己探究的时候，会加深对问题的理解。综合实践性问题具有创造性和趣味性的特点，且综合实践性问题和开放性问题的核心是培养学生的创新意识和创造能力，激发学生实践探究的能力和独立思考的潜力，学生已具备较好的数学基础知识和基本能力，在数学学习过程中获得的数学基本思想方法、数学基本活动经验将成为学生“再创造”的关键。

在社会各界的关注下，数学实践活动的引入将成为适应现今社会发展的趋势，也是适应学生全面发展需要的途径。在弗莱登塔尔教育理论和教育思想引导和数学核心素养的驱动下，教师会不断改进教学方式，在实践活动中教学，在课堂教学中也会有意识地引入更多的实践活动，通过思考、探究、交流和学习，改变传统注重书本的教学方式，并通过思考、探究、交流和学习，在既关注学生“现实”的前提下，又能使其创新思维和创新能力得到培养，也使得学生的数学核心素养得到发展。