高中数学教学中数形结合方法的整合运用研究

摘 要：课程改革教育在我国各个院校实施较为顺利，以人为本的教育理念在高中阶段中得到了广泛的应用，且高中数学知识相较于初中更加难学。教师若想建立高效的教学课堂便要更新教育手法，让学生对数学的概念与理解更加清晰，让数形结合能在高中课堂中运用更加完善，培养学生对数学知识的掌握能力，加强学生们的数学思维。基于此，本文讲述在高中课堂中数形结合的若干方法。

关键词：数形结合;高中数学;应用

数和形包括了高中阶段所有的数学知识内容的结合，利用数形结合，能够将抽象的数字变为直观的图形。学生如何学会在高中数学教学中养成数形结合的思维，需要老师在教学中去渗透数形结合的思想，将数形结合思想与同学们的实际生活相联系，让学生感受到数形结合思想在生活中的应用，这样可以更好地在数学学习上进行应用，从而提高高中数学教学的教学质量。

一、 具体化的数形结合在高中数学课堂中的渗透

学生要学会在高中数学中应用数形结合思想来解题，就要形成数形结合的解题思维。在高中教学中采用相关的方法来向学生传递数形结合的思想，然后通过数形结合与一般的解题思路相比较，让同学们明白数形结合解题的简便性，然后在学习中联系到生活实际。

在学生实际运用数学的过程中也存在一些难度，通常无法有效调动有关知识。在课堂上老师提出一道函数题目，老师可以让学生们进行讨论，在讨论的过程中，老师要有意的计算时间，通过讨论之后由小组选出一名同学说出正确答案，同时老师再利用数形结合的思想来让同学们做题计算时间，将两个不同时间的比较，让同学们看到利用数形结合思想可以节省更多时间，将复杂问题简单化，组织同学形成讨论小组共同分析函数问题，以此保证学生能有效理解对数学的概念，进而提高小组的学习效率。在高中数学教学中，利用数形相结合的思想来进行高中数学教学，尤其是在高中数学学习函数相关章节的时候，可以采用数形结合的思想。例如f（x）为二次函数，且f（0）的时候取最小值，已知f（a）大于0，求a的取值范围，在分析的时候了解到f（x）的二次函数性质，它开口向上的，a的值就非常容易求得，运用数形结合的方法将做题的正确率也大幅度提高。

二、 生活实际中的数形结合联系到数学课堂教学中

结合数形结合在当前学生们的实际生活中有很广泛的应用，例如温度计，温度计的刻度，在同学们发烧的时候会使用到温度计来检测体温，温度计就是作为一个载体，上面标注有数字来通过展示，这就是一种数形结合，同学们每个人手上会带有手表来看时间，手表与数字也是一种数形结合的应用。高中数学中的立体几何题较多，多是证明垂直与平行的题型，是学生日常学习的基本数学内容，过去的解题形式是要通过非常多的步骤，多方面的论证才能将题目解答出来，显得过程特别烦琐。但是如果利用“形数结合”法将法向量的“数”与几何的“形”做结合来解答立体几何题型，会让步骤简洁化，省去了很多烦琐的计算过程，会让其变得直观明了，有利于解析空间几何关系并直接推算出最终结果。

三、 引导学生在课堂中利用数形结合解题

在用实际生活中数形结合的例子吸引了学生们的兴趣，之后再进行高中数学知识的讲解。在教学过程中，老师只是一个引路人的作用，老师给学生们指引思路，学生们根据自己对于数学题目的了解来进行灵活的应用，在数学中可以通过空间想象，归纳类比等方式，增加对数形结合的体会，同时利用数形结合可以举一反三，更好的学习高中数学。老师在培养学生们的数学数形做题能力中，对这种方法思考的过程是有一定意义的，在促进高中阶段的同学在解答数学问题能力时，可以巩固并加深对数学知识点的理解，不再用以前生搬硬套的方式进行解题，强化学生对知识点的运用，进而引导学生在解题过程中掌握难易知识点，促进学生对解答数学思维的灵活应变。在高中数学一元二次不等式解题的数学教学中，如果没有办法分清二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的关系，学生们对概念的理解会非常困难，涉及相关的不等式方程无解的情况下，学生们就更会迷惑了，通过理论的区别非常的困难，借助于数形结合的思想，借助于图像可以帮助学生们发觉到三者之间的联系，函数图像如图一所示，将函数图像与高中数学理论知识巧妙衔接，帮助学生更好理解掌握数学理论。

四、 结束语

在高中这个阶段，老师利用“形数结合”的教育方法向学生传授数学知识，使学生们的数学思维转换能力和解决数学应用分析的能力得到提升。在实际数学课堂教学时，教师要最大化合理运用“数形结合”的教学新思想，强化学生的形与数的转换能力，于此，才会使学生直观的掌握数学问题，从而激起学生主动学习数学的兴趣，提高学生学习的自信心与解决应用问题的能力，为学生日后学习数学更加深奥的知识打下良好的基础。

参考文献：

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[2]朱琳.数形结合思想方法在高中数学教学中的应用研究[J].中国校外教育，2019（9）：48-49.

[3]乌兰.数形结合方法在高中数学教学中的应用探讨[J].软件：教育现代化，2019（6）：44.

作者简介：

时彩凤，山西省阳泉市，山西省阳泉市平定县高级职业中学校。