模型思想在小学数学课堂的渗透

唐婵

【摘 要】 模型思想是一种重要的数学思想。在小学数学教学中从提出适切问题、抽象本质属性、浸润数学思想三方面对学生进行模型思想的渗透，可以激活学生思维，提升学生解决数学问题的能力。

【关键词】 小学数学;课堂教学;模型思想;渗透

数学模型是用数学语言概括地描述现实世界的事物特征、数量关系和空间关系的一种数学结构。数学模型在表现形式上主要是以数学语言、符号、数量关系或者图形的形式呈现的，它具有精确性、直观性、简洁性等特点，在数学教学中恰当运用模型思想可以极大提升学生解决问题的能力。那么在课堂教学中如何对学生进行模型思想的渗透呢？

一、提出适切问题

在数学教学中，以问题为模型载体建立数学模型，可以激发学生的学习兴趣，唤醒学生对知识的渴求。教师要根据具体问题为学生创设出恰当的问题情境，为学生的建模提供肥沃的土壤。

如在教学《路程、速度和时间》这部分数学内容的时候，教师以“三位同学中哪位同学跑得最快”创设了问题情境，然后再借助课件把这三位同学在赛跑时所用的时间与路程以表格的形式呈现出来。（如下表）

让学生说说：从表中获取到了哪些信息？你觉得谁跑得最快？理由是什么？经过对比观察，学生发现陈xx跑得最快，因为他们跑的路程都是50米，谁用的时间最少跑得就最快。接下来，教师又让学生进入第二个环节的思考：如果老师也加入比赛，你们觉得谁跑得最快，为什么？

学生在观察以后认为还是陈xx跑得快，因为他和老师虽然用的时间是一样的，但是老师跑得距离短。经过这两个环节的训练以后，学生对路程、速度，时间之间的关系有了一定的了解，这时候教师趁机问学生：你们能够用字母表示数的形式把路程、速度，时间之间的关系表示出来吗？有了这个数学模型作为基础，学生可以深切地感受到跑的速度与路程、时间之间的关系，这就使得模型思想在学生心中得到了巧妙的渗透，学生学习效果显著。

在“路程、速度，时间”问题的教学中，教师以“谁跑得快”创设恰当的问题情境，唤醒了学生的已有生活经验，随着教师问题的进一步发散，学生运用已有知识经验从不同角度解决问题，在学生全身心的学习过程中，“速度=路程÷时间”这个数学模型已在学生心中悄然生成，深化了学生的学习效果。

二、抽象本质属性

在建立数学模型的时候，引导学生就数学内容进行观察、比较、分析、判断、抽象，概括等数学活动，可以帮助学生从数学的表象认知抽象出事物的本质属性，这是建模的关键环节，在数学学习过程中有着重要的作用。

如在《分数的初步认识》的教学中，为了促进学生对分数本质的认识，教师可以通过课件为学生创设这样的学习情境：“有一块蛋糕，羊村长要平均分给四只小羊分，每只小羊能分到多少？”有学生回答到“个”，在学生回答以后，教师让学生把自己是怎样想的具体说一说。当学生说完“把一块蛋糕平均分成4份，每一份就是这个蛋糕的”时，教师又借助课件展示（如图），并让学生说说哪幅图可以把刚才分蛋糕的情形表现出来，理由是什么？经过观察，学生认为第一幅图和第三幅图可以用来表示刚才分蛋糕的情况，此时学生对于这个分数的意义有了一定的了解，为了深化学生所学，帮助学生认识到分数的本质属性，教师又提出：假如有2个、4个、8个、12个……你还能表示出它的四分之一是多少吗？在教师的启发下，学生明白了这个图代表的是一个整体，在这个整体里面，不论是几个蛋糕，只要是把它平均分成了4份，那么每份就代表这个整体的，这样教学促进了学生数学模型思想的形成。

在“分数的初步认识”教学中，教师从问题情境入手，让学生经历了“猜测—想象—操作”的具体过程，在这个学习过程中，学生的不同观点在交流中碰撞，在交流中明确了“一个物体的几分之一”与“一些物体的几分之一”之间的区别与联系，突出了“整体意识”，帮助学生认识到了分数的本质属性，建立了“几分之一”的直观模型，使学生对分数的认识有了一个质的飞跃。

三、浸润数学思想

数学思想是数学的灵魂和精髓，在数学建模过程中，教师要适时地对学生进行模型思想的渗透，让数学思维方法在学生心中得到无声的体验与渗透，增加建模的思想厚度，提升学生的数学素养。

如在《简单的排列组合》的教学中，教师创设了一个这样的问题情境：懒羊羊去买蛋糕，一块蛋糕5元钱，懒羊羊口袋里有1张5元的，2张2元的，5个1元硬币，你们知道懒羊羊会怎样付款吗？总共有多少种付款方案？在教师问题的引领下，学生猜想懒羊羊可能的付款形式，教师根据学生的发言相机完成下表：

在学生回答完毕后，教师接着追问：还有别的付款形式吗？学生们听了老师的话为难了，于是教师从5元、2元，1元三种形式的所有组合进行罗列（如下表）

这样教学在无形中对学生进行了有序思想的渗透，学生们印象深刻。

在“简单的排列组合”的教学中，教师从问题出发引领学生思考，建构模型，在此基础上再让学生检查是否有遗漏现象，借助表格，学生真切地感受到了有序排列的重要性，渗透了数学思想，提升了教学质量。

總之，在小学数学课堂教学中，教师要充分重视数学模型的价值，并适时对学生进行相应数学思想方法的渗透，使学生在模型思想的指引下，数学学习得到更好的发展。