高分七号卫星控制力矩陀螺隔振装置设计

吴琼 张新伟 罗敏 朱佳林 罗文波

(北京空间飞行器总体设计部，北京 100094)

高分七号卫星是我国高分辨率对地观测系统重大科技专项的重要组成部分，也是我国首颗亚米级高分辨率光学传输型立体测绘卫星。作为我国高分系列卫星中测图精度要求最高的科研型卫星，星上配置了我国某型控制力拒陀螺(Control Moment Gyroscope, CMG)用于整星姿态的控制。卫星在轨运行时，CMG一直处于高速旋转过程中，通过CMG角动量的改变来控制卫星姿态。CMG工作过程中，高速转子动、静不平衡和不可避免的装配误差将产生持续不断的微振动，从而对星上相机、星敏感器等敏感载荷带来不利影响[1-2]。现有研究和工程实践表明，CMG等运动部件产生的微振动，是影响高分辨率卫星整体性能的重要因素之一[3-4]。为抑制上述微振动对卫星性能的影响，对CMG等微振动源进行振动隔离是有效的保证措施[5-6]。

文献[7]提出一种利用调谐质量阻尼器隔振系统抑制空间望远镜反作用轮引起的扰动，通过构建新型隔振系统动力学模型分析并验证了隔振效果的优越性。文献[8-10]设计并分析了由4个折叠梁组成的被动式反作用轮隔振平台，分析和试验表明隔振平台具有良好的隔振性能，可以有效抑制反作用轮的高频扰振。文献[11]设计了一种高精度指向隔振平台(EPP)用以衰减反作用轮干扰，分析和测试结果表明双隔离系统扰动小于1 μrad。文献[12]提出一种主被动混合隔振平台，试验结果显示对反作用轮的扰振具有较好的衰减效果。文献[13]提出一种新型压电执行器四腿反作用轮(RWA)隔振系统，利用牛顿欧拉公式推导系统动力学方程，分析结果表明隔振系统具有较好的低频隔振效果。文献[14]为哈勃空间望远镜研制了一种黏性阻尼被动隔振器以抑制反作用轮组件(Reaction Wheel Assemblies, RWAs)的扰动；钱德拉X射线空间望远镜[15]采用被动式三参数隔振器隔离作用轮扰振，在轨飞行数据表明，空间望远镜指向性能显著优于设计要求。针对CMG群隔振，文献[16]提出了一种基于非线性阻尼的CMG群隔振系统，实现了发射段对CMG群响应的有效抑制以及在轨段对CMG群扰动的高效隔振。2007年发射的世界观测-1(WorldView-1)卫星，为了减小微振动对图像质量的影响，对CMG群采取了整体隔振措施[17]。2009年发射的WorldView-2卫星同样在控制力矩陀螺与卫星舱体结构之间安装了隔振装置，并取得了较好的效果[18-19]。

与RWA相比，CMG质量更大，对隔振装置承载要求更高。同时，整星结构频率和CMG扰振频率分布密集，在满足在轨段隔振要求前提下，如何避免CMG隔振装置系统频率与整星结构频率和CMG扰振频率耦合成为设计过程中的一大难点。与目前隔振装置的单阶频率为目标的优化相比，高分七号CMG隔振装置需要实现多阶固有频率最优分布以及在复杂扰振频率影响下的解耦设计，即实现系统各阶固有频率均能够集中分布于安全频率区间。

本文针对高分七号卫星的CMG，分析隔振装置的功能需求，构建隔振装置系统方案，并基于小变形线弹性假设，建立隔振装置的系统动力学解析模型，进而根据CMG扰振频率和整星结构频率分布特点，确定隔振装置的安全频率区间，开展CMG隔振装置的优化设计。结合优化设计结果，对高分七号CMG隔振装置进行了系统模态仿真分析，获得了系统的固有频率。在此基础上，采用实际产品进行了系统频率测试和整星条件下的隔振试验。仿真分析和试验表明，高分七号CMG隔振装置固有频率分布合理，不会与整星结构和CMG发生动力学耦合，且在整星状态下具有显著的隔振效果，证明了多频率约束下隔振装置优化设计方法的有效性，为高分辨率遥感卫星隔振装置的优化设计提供了理论参考。

1 隔振装置优化设计方法

1.1 隔振装置功能需求与系统组成

CMG隔振装置安装于卫星舱板结构与CMG之间，主要用于卫星在轨工作时对CMG扰振的抑制，既要满足在轨隔振需求，降低CMG工作扰动对卫星成像质量的影响；同时，又要满足卫星姿态控制需求，能够将CMG产生的控制力矩正常传递到卫星结构。另一方面，作为随整星发射产品，隔振装置还需承受卫星发射段的大量级振动载荷环境，而且作为CMG的安装结构，隔振装置必须能够保证CMG在发射段的安全，不能传递给CMG超过其承载能力的振动载荷。因此，CMG隔振装置的的功能主要有四个方面：承受发射载荷、保证CMG发射段安全、隔离CMG在轨扰振、传递控制力矩。

为满足上述功能，CMG隔振装置设计为2个上支架、4个隔振器和4个下支架的系统方案，其中上支架提供与CMG的安装接口，下支架提供与卫星舱板的安装接口，整体在星上的安装状态如图1所示。

图1 CMG隔振装置安装状态Fig.1 Schematic of CMG micro-vibration isolation system

1.2 数学模型建立

CMG隔振装置设计的核心是通过隔振器刚度设计和构型设计实现系统频率的优化分布。根据图1所示的CMG隔振装置构型，建立隔振装置等效数学模型如图2所示。其中，CMG和上支架简化为负载质量集中点O，并建立隔振装置质心坐标系O-xyz(遵循左手定则)。4个隔振器Ii(i为隔振器编号)对称布置在同一水平面上，且轴线会聚于M点。每个隔振器局部坐标系设为Ii-p(i=1, 2, …, 4)，局部坐标系原点Ii为每个隔振器顶点，与隔振装置质心坐标系yz平面距离为A。隔振器相对于隔振装置质心坐标xz平面和xy平面对称，隔振器顶点Ii与xz平面和xy平面的距离分别为B和C。隔振器局部坐标系Iip轴与隔振装置质心坐标系Ox轴夹角用θ表示。

在小变形线弹性假设和刚性基础假设下，负载质心的动力学方程如下

(1)

式中：M为负载质量矩阵；C为隔振装置阻尼矩阵；K为隔振装置刚度矩阵；D=[xyxαβγ]T为负载质心广义坐标向量；x、y、z分别表示沿对应坐标轴的线位移；α、β、γ分别代表沿对应坐标轴的角位移；Dj0为广义坐标Dj(j=1, 2, …, 6)的振幅；ω、φj(j=1, 2, …, 6)分别为其振动频率与相位角。

微振动环境下只考虑系统频率时，可忽略系统阻尼和外力作用，式(1)可化简为

(K-Mω2)V=0

(2)

根据齐次线性方程组求解原理，由式(2)可得

|M-1K-ω2E|=0

(3)

式中：V为振型矩阵；E为单位矩阵。

图2所示隔振装置的固有频率和振型即为式(3)的特征值与特征向量。由于隔振装置刚度矩阵K中的对角线元素是决定隔振系统性能的关键元素，且隔振装置的转动刚度主要由隔振器的线刚度提供。因此，由式(3)可求得隔振装置主刚度(Kxx，Kyy，Kzz，Kαα，Kββ，Krr)与隔振器主刚度(Kp，Kq，Kr)、安装位置(Ai，Bi，Ci)、安装倾角(θ)的关系

(4)

式中：i=1,2,…,n；n=4为隔振器数量。

可见，根据上述数学模型，结合隔振装置频率要求与负载特性，可以确定隔振器主刚度、安装位置和夹角的最优组合。通过这些参数的优选，实现隔振装置频率分布的优化设计。

图2 CMG隔振装置数学模型图Fig.2 Mathematical schematic of CMG micro-vibration isolation system

1.3 频率设计约束分析

对于发射段，隔振装置一方面要能够承受整星振动载荷，另一方面又要保证CMG受到的振动载荷不超出其承受能力。因此，在保证隔振装置具有较高承载能力的前提下，又要避免其固有频率与整星固有频率以及卫星舱板局部频率发生耦合。一旦发生耦合，将会引起共振放大，极大增加CMG过载风险。

图3 某卫星频率分布示意图Fig.3 Frequency distribution of a satellite

图3给出了某卫星主要频率分布图，可以看出隔振装置的前三阶固有频率应设置在控制系统要求的最低频率与整星第二阶固有频率之间，隔振装置后三阶固有频率应避免与CMG工作频率与卫星舱板局部频率耦合。

基于1.3节的频率约束，采用1.2节的频率计算方法，结合高分七号整星环境条件和CMG实际参数，完成了高分七号CMG隔振装置的参数设计。

2 频率特性验证分析

2.1 模态仿真分析

基于隔振装置设计状态，建立了高分七号CMG隔振装置的有限元分析模型，其中坐标系原点在隔振装置在卫星舱板安装面中心，坐标轴方向与高分七号整星坐标系一致，如图4所示。

图4 CMG隔振装置系统有限元模型Fig.4 Finite element model of CMG micro-vibration isolation system

通过模态分析，得到隔振装置前三阶固有频率分别为36.31 Hz、37.98 Hz和43.60 Hz，相应的振型分别为Y向一阶平动、X向一阶平动、Z向一阶平动如图5所示。

图5 CMG隔振装置前三阶振型Fig.5 First 3 model shapes of CMG micro-vibration isolation system

2.2 固有频率验证分析

结合CMG隔振装置产品，采用高分七号CMG结构模拟件，开展了隔振装置系统扫频试验。根据CMG隔振装置发射段的传递特性，试验中加速度测点主要设置有两处，一处为发射状态激励输入端，即隔振装置安装面；另一处为发射状态输出端，即CMG安装面，如图6所示。

图6 CMG隔振装置固有频率测试Fig.6 CMG micro-vibration isolation system natural frequency test

通过扫频试验，得到各向激励下隔振装置发射状态的传递特性曲线，即CMG安装面相对于隔振装置安装面的传递特性曲线，如图7所示。

图7 CMG隔振装置发射状态传递特性曲线Fig.7 Transmissibility curves of CMG micro-vibration isolation system during launching

根据图7可得，高分七号CMG隔振装置前三阶固有频率分别为37.36 Hz、41.67 Hz、42.43 Hz，依次为Y向一阶、X向一阶和Z向一阶，与2.1节仿真分析得到的X、Y、Z三向频率误差分别为3.69 Hz、1.05 Hz和1.17 Hz，仿真分析结果与试验结果一致性较好。其中X向误差主要来源于X向振动时，CMG处于质心在安装面之外，CMG结构实际刚度较弱，悬臂效果较为显著。

3 隔振效果验证分析

为研究隔振装置的实际隔振效果，采用CMG和隔振装置的实际飞行产品，开展了隔振装置在轨状态传递特性试验。根据在轨实际工作状态，试验中共设置有两处加速度监测点，一处为在轨状态输入端，即CMG安装面测点；另一处为在轨状态输出端，即隔振装置安装面测点，如图8所示。

图8 高分七号整星下隔振效果试验测点Fig.8 Monitoring points in micro-vibration isolation test of GF-7 satellite

试验中获得了卫星成像工况下，CMG安装面的扰振加速度数据(即隔振装置的输入数据)以及隔振装置安装面的加速度数据(即隔振装置输出数据)，如图9所示(图中RMS指均方根值)。测试时间约400 s，从时域扰振数据可以看出，隔振装置对CMG各个方向的扰振均有显著的抑制效果，尤其对于CMG的主要扰振方向，即扰振量级较大的X向和Z向，隔振装置能够将CMG产生的扰振衰减1个数量级以上。

图9 CMG隔振装置隔振效果时域对比Fig.9 Time profiles of CMG disturbance before and after the micro-vibration isolation

根据获得的时域数据，通过傅里叶变换可以得到各方向频域衰减效果，如图10所示。可以看出，在对卫星成像质量影响较大的5 Hz～200 Hz频段内，隔振装置均有较为显著的抑制效果，尤其是在CMG的主要工作频率60 Hz、100 Hz处，隔振装置能够将其扰振衰减1个数量级以上。

表1给出了卫星成像工况下，CMG正常工作时产生的微振动经隔振装置衰减后时域和频域对比数据。其中频域均方根值对应的频段为对卫星成像质量影响较大的5 Hz～200 Hz。

图10 CMG隔振装置隔振效果频域对比Fig.10 CMG disturbance in frequency domain before and after micro-vibration isolation

表1 高分七号CMG隔振装置隔振效果Table 1 Micro-vibration isolation test results summary of GF-7 satellite

可以看出，高分七号CMG整星X向和Z向输出扰振较大，为主要扰动方向，隔振装置可以衰减94%以上的微振动干扰；在整星Y向CMG输出扰振较小，在该方向上隔振装置能够衰减65%以上的微振动干扰。

4 结束语

针对卫星结构频率和微振动源扰振频率分布密集情况下隔振装置的频率设计难题，以我国首颗亚米级高分辨率立体测绘卫星的CMG隔振需求为背景，提出了一种多频率约束下的隔振装置优化设计方法，完成了高分七号CMG隔振装置的优化设计。仿真分析和试验验证表明：高分七号CMG隔振装置固有频率分布合理，不会与整星结构和CMG发生动力学耦合，且具有显著的隔振效果，证明了文中方法的有效性。研究结果对我国后续高分辨率遥感卫星隔振装置的优化设计和分析验证具有借鉴意义。