在学习中理解，在实践中发生

杨家军

[摘  要] 作为一个新的且对高中数学教学有着指导作用的新概念，高中数学学科核心素养的理解，有一个重要的前提就是，理论学习与实践探索，只有经过充分的理论学习，对高中数学学科核心素养的理论才能保证有正确的认识，也才能让实践有正确的方向，才能让理论与实践之间形成良好的结合. 高中数学学科核心素养具有明显的课程特征、生本特征、目标特征. 将理论学习与实践探索结合起来，努力用理论知识去对照实践案例，这样所习得的理论知识就能变得更加鲜活，而教学实践在理论的滋养之下，也可以获得更丰富的理解.

[关键词] 高中数学;核心素养;理论理解;教学实践

数学学科核心素养是核心素养在数学学科的具体体现，目前公布的高中数学学科核心素养，包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算与数据分析等六个主要方面，对于这些组成要素，一线教师的第一反应往往是根据自己的教学经验，根据自己的教学理解，同时从字面意义角度去形成认识. 应当说，这样的认识途径是必然的，也基本上是正确的. 但是需要注意的是，作为一个新的且对高中数学教学有着指导作用的新概念，高中数学学科核心素养的理解，有一个重要的前提就是理論学习与实践探索，只有经过充分的理论学习，对高中数学学科核心素养的理论才能保证有正确的认识，也才能让实践有正确的方向，只有经过充分的实践，才能让理论角度的认识与实践进行良好的联系，才能让理论与实践之间形成良好的结合. 因此对于高中数学学科核心素养，笔者提出的观点是要在学习中理解，然后再在实践中发生. 下面就结合这个观点，谈谈笔者的理论学习后的收获与实践中的认识.

数学学科核心素养及其理论理解

什么是核心素养？根据核心素养的研究者，我国著名教育家和心理学家林崇德团队的研究，核心素养是指学生应当具备的能够适应社会发展与终身发展的必备品格与关键能力. 因此有研究者认为，核心素养兼具个体发展和社会发展，连接个体价值和社会价值，是人从事社会实践活动必备的知识、能力和品格的综合表现. 数学学科核心素养其实是核心素养这个概念衍生出来的概念，是核心素养与高中数学学科、课程结合后的产物，其对高中数学教学有着更为明确的指导意义. 这个意义在实践中能够发挥什么样的作用，很大程度上取决于教师对数学学科核心素养的理解程度. 笔者通过对相关资料的学习，形成的理论理解有这样的三点：

一是高中数学学科核心素养具有明显的课程特征. 既然是面向数学学科的，那其所具有的特征必然是指向数学的，这可以从其六个要素来进行解读. 比如说数学抽象，数学抽象与其他抽象的不同之处在于，其是借助于数学思维来进行抽象的，是用数学语言来进行描述的. 以高中数学中最基本的“集合”概念为例，其实在建立集合概念时所举的生活中的家庭成员、班级学生等例子时，是有多个分析视角的，也是可以抽象成好多结果的，但最终用集合和元素来描述，本质上就是数学特征的体现，体现出了“抽象”所具有的“数学”特征，因而称之为数学抽象.

二是高中数学学科核心素养具有明显的生本特征. 高中数学学科核心素养是明确指向“高中”的，尽管其他学段的研究可以借鉴高中的表述，但不可否认的是，对于高中数学学科核心素养的具体界定，本质上是指向高中学生的. 这就意味着其适合高中阶段学生的认知特点. 譬如在圆锥曲线的学习中，让学生去学习椭圆、双曲线和抛物线，让学生用抽象的思维去加工“一个平面以不同的方式截圆锥面”这样的一个思维对象，显然只有高中阶段的学生具有这样的抽象思维与逻辑推理的水平，因而在理解与实施高中数学核心素养的时候，要结合高中学生的认知特点来进行.

三是高中数学学科核心素养具有明显的目标特征. 核心素养是教育教学的基本目标，高中数学学科核心素养是高中数学教学的基本目标，其所具有的这种目标特征，是数学学科核心素养的基本特征. 同时也提醒一线教师，数学学科核心素养的落地是有一个过程的，而教师在教学中所需要努力的，就是寻找有效的，既能够提升学生的应试能力，又能够促进数学学科核心素养落地的途径.

以上是笔者通过理论学习形成的认识，笔者以为，这样的认识符合实际，同时对核心素养的落地具有一定的引导作用，因而可以成为实际教学的重要指导.

基于数学教学实践培育核心素养

作为一线教师，我们更需要关注的是，在课堂教学中知识如何传授才能培养学生的核心素养？通过什么途径和方式才能更有效地培养学生的核心素养？对于这个问题，笔者以为很显然的也是很必然的一个逻辑是，高中数学教学中，核心素养的落地离不开具体的教学实践，基于教学实践培育学生的核心素养，应当是一个基本思路. 当然核心素养要想有效地融于教学实践，就必须在课堂教学的一些重要环节，体现数学学科核心素养的一些要素.

例如，作为高中数学中的一个重要内容，函数概念的学习，包括函数定义的建立，函数表示方法的选择，函数的单调性、最值、奇偶性等性质的探究等. 这其中的每一个知识点的落实，都可以渗透数学学科核心素养. 比如说，在函数定义建立的时候，通常是从实际生活中的背景知识出发，通过数学抽象去建立起函数的概念，那么数学抽象就是数学学科核心素养的一种体现;又比如说，对于函数奇偶性这一性质的探究，有两个基本思路：一是基于函数解析式，利用逻辑推理的方法，去证明f（-x）=f（x）或者f（-x）=-f（x）;另一个思路是利用函数的图像，去看它是关于x轴对称还是关于y轴对称. 第一种方法运用的是逻辑推理，而第二种方法很大程度上与数学之关有关，所以在实际教学中，通过这两种方法去引导学生认识函数的奇偶性时，不仅要从数学知识上形成认识，也要从数学学科核心素养要素的角度，去帮学生形成显性或隐性的认识.

这就是一个教学实践的案例，在这样的案例中，数学学科核心素养的组成要素，与数学知识的形成过程融为一体，学生在学习数学知识的过程中，可以经由教师的引导，形成关于数学学科核心素养的认识.

值得一提的是，面向学生的学习实际，在教学中还有这样的一种现象：在实际教学中，教师们经常遇到高中学生没有打好初中数学基础的问题;由这个问题又衍生出学生学习困难，学习没有兴趣，有问题不去问、不敢问等更多的问题，是问题阻碍了他们的进步，吞噬了他们的学习兴趣.他们为什么不爱问问题？怎么让他们爱问问题？如何行动起来解决这些问题，值得教师们深入思考. 这种表述问题的方式具有一定的经验性，而透过经验的表象，从数学学科核心素养的角度来分析这一问题，笔者的观点是：学生在数学学习的过程中遇到困难，很大程度上就是数学学科核心素养的六个组成要素，在学生的学习过程中没有得到应有的体现. 以逻辑推理为例，有一定经验的教师都知道，高中数学知识的形成，很多时候都是逻辑推理的产物，又或者说通过逻辑推理可以让数学知识之间的关系变得更加紧密. 比如说从指数函数到对数函数，如果在指数函数的知识教学中，教师能够有意识地帮学生先奠定一个坚实的基础，其后就可以通过逻辑推理的方法，让学生通过自主推理，形成对对数函数的基本认识. 在这样的过程中，逻辑推理就成为学生建构对数函数知识的重要支撑.

基于理论与实践的核心素养培育

从上面分析可以看出，高中数学一线教师，要想对数学学科核心素养有一个得心应手的把握，那就离不开理论学习与实践探索，而且要将理论学习与实践探索结合起来，努力用理論知识去对照实践案例，这样所习得的理论知识就能变得更加鲜活，而教学实践在理论的滋养之下，也可以获得更丰富的理解.

当前，数学学科核心素养已经成为高中数学教师的一个热门的讨论话题，由于是一个相对较新的概念，所以教师对核心素养以及数学学科核心素养的理解，更多的处于“顺应”的状态，这有利于教师形成基本的认识. 但是要注意的是，这种顺应不意味着全盘接受，尤其是不同人士对于数学学科核心素养的解读，可能只是出于自己的认识，难免有偏颇之处，甚至不同专家的观点还有可能出现冲突，这些都是一线教师要重视的. 正如有同行提醒：数学教育理论工作者对“数学核心素养”展开了一些讨论，讨论的广泛性、深入性还可以再加强. 笔者所理解的加强广泛性与深入性，与上面所强调的理论与实践的结合是一脉相承的，可以肯定地讲，只有经过实践尤其是自身的教学实践所检验的关于数学学科核心素养的表述，才能真正成为核心素养培育的推动力.