试论如何在高中数学课堂教学中渗透数学文化

2020-07-14 06:10陈敏
数学教学通讯·高中版 2020年6期
关键词:教学思考数学素养数学文化

陈敏

[摘  要] 新一轮的课程改革以挖掘数学的文化价值为主旨,要求将数学文化渗透于高中数学教学的始终. 数学作为一种文化的传承,对学生进行数学的文化教育是素质教学的一个重要内涵.文章从多个案例出发,在课堂激趣、质疑问难、探究延伸等方面透析数学文化与数学课堂的融合,呈现出教学中处处可以渗透数学文化的特征,以期为广大数学教师的教学提供指导,从而提高学生的整体文化素养.

[关键词] 高中数学;数学文化;教学思考;数学素养

数学不仅是一种抽象的知识,还是一种严谨的方法,更是一种文化的传承与积累,纵观人类几千年的历史,不难看出,数学对人类生活的影响是无可替代的. 同样,数学作为一种文化的传承,它对于学生数学素养的教育价值也是不可估量的. 新课程改革的不断深化下,也逐步增添了对数学文化知识的考查力度,在高中课程标准颁布以来,数学文化已然成为数学教学中必不可少的一部分. 然而,在日常教学中,不少教师对数学文化的关注度尚浅,究其根本在于他们对数学文化的了解不够深入,更不谈相关素材的融入,使之无法充分挖掘其文化传播价值. 基于此,笔者通过本文追溯多个案例所蕴含的数学文化气息,力求让教学的过程名副其实地成为数学文化传播的过程,使数学文化浸润于高中数学课堂教学的始终.

渗透数学文化,充分激趣

新课程改革下,教师不仅仅需要关注到知识的传递,同时还需重视数学文化内涵的渗透,从而真正意义上促进学生的可持续发展.若是我们让课堂时时伴随着丰富的文化素养,让学生在学习的过程中体会到人文的熏陶,感悟数学的博大精深,数学课堂定然会变得生机盎然、光彩熠熠,并达到一种“攀登高楼”的境界[1].

教学案例1 等比数列

新课前,首先渗透数学文化“棋盘的文化”,一方面让学生对数学史有一定的认识,另一方面激发学生探索新课的兴趣.

师:首先,给大家讲一个有趣的故事.在古印度有一个叫西萨的宰相,他用他的智慧发明了举世闻名的国际象棋,这令国王欣喜万分,决定奖赏他,并夸下可以满足他任意要求的海口. 西萨是一个非常聪明的人,他想了想提出要求:尊贵的国王,您就赏我一些小麦吧!当然,我希望我的棋盘上每一格中都放入不同数量的麦粒,第1格中放入1粒,第2格中放入2粒,第3格中放入4粒,就这样不断增加,每一格中小麦的数量是前一格的2倍…….

师:那么各位同学,你们有什么疑问吗?

生1:我很想知道他向国王要了多少粒小麦?

生2:我更好奇国王是不是真的可以满足他的要求?

师:这两个问题都是很值得探究的问题,那么就让我们一起学习如何计算麦粒的总数吧!

……

此案例中,通过数学文化的引入,激发了学生的学习兴趣,学生很快算出麦粒的总数,并以此引领出本节课的探究主题,当学生得知西萨所提这个要求居然需要约7380亿吨小麦的数量时,都大吃一惊. 很显然,这个要求国王是无法兑现的,而实际上,西萨倘若一颗颗去数这些麦粒,所需要的时长竟可以达到5800亿年. 类似的课例繁多,如“杨辉三角”实现了不完全归纳的推理方法与二项式系数性质的完美沟通等,在这样的课堂氛围中,教师巧妙找寻到合适的切入点,使课题的产生水到渠成,让数学知识巧妙融合,关键是这里的情境设计凸顯了数学源于生活实际,而生活中数学的文化积淀也无处不在.

渗透数学文化,有效质疑

质疑作为探究真理中的首要科学精神,对学生数学思维的发展有着较好的导向作用. 而数学文化的渗透,可以在教学中发挥较好的引导作用,引发学生的质疑.作为一线数学教师,则需要把握好教材中的数学文化元素,挖掘其中蕴含的文化底蕴,为学生的创新性教与学提供契机,在引导学生感受数学应用价值魅力的同时,引发火热的数学思考,以此打开探究大门[2].

教学案例2 正弦定理

师:月圆之夜,望着晶亮皎洁的月亮,你会不会产生疑问:那遥不可及的月亮距离我有多远呢?事实上,早在300多年前,就有天文学家第一次测量得出地球与月亮之间大约相距385400千米,这么遥远的距离,他们是如何测量得出的呢?他们巧妙利用几乎位于同一子午线的柏林与好望角,首先在柏林测量得出月亮与地面的夹角度数;然后,又去好望角以同样的方法测量出夹角;接着,计算出柏林与好望角之间的距离,最后计算得出地球与月亮之间的距离.

生1:科学家们都好有智慧.

师:那么,在科技飞速发展的当下,我们该如何去测量一座山的高度呢?

生1:登上那座山,然后用步伐度量.

生2:不对,你这样也太传统了,用一架梯子.

师:肯定早已不再需要亲自测量这样的传统方法了,只需依靠一架与山平行飞行的飞机就可以测量山的高度了.想知道其中的奥秘吗?

师:再思考一下,警察叔叔是如何测量出公路上来来往往行驶的汽车速度的?

……

以上案例中,通过适当的数学家的介绍拓宽学生的视野,这加深了学生数学探究的兴趣,更促进了数学文化的提升.教师的问题从“遥远的月球”延伸开来,回到“汽车的车速”这种生活问题上去,实现了从理论到实践的过渡,符合人们认识问题或事物的规律. 这样质疑问难,给予学生的不是抽象的数学理论,而是丰富多彩的数学文化,引领学生走入历史,步入文化,将“正弦定理”的文化底蕴及数学原理活生生地展现在学生的眼前,打开了学生的多重视野,拓展了学生的知识层面,有助于培养学生的数学素养,也进一步体验了数学的博大精深.

渗透数学文化,精准延伸

通过在高中数学课堂中渗透数学文化,可以让学生实现与数学文化的对话,与数学思想的对话,从而更好地了解数学知识的形成与发展,深层次地领悟数学的内涵,增强自身的综合能力.教师针对性地为数学课堂设置文化氛围,可以让学生在感悟文化的同时,领悟数学美,让学生的思维在数学文化的浸润下得以延伸[3].

教学案例3 在平面向量的教学中融入数学文化教育

教师以任务链的形式,推进教学.

任务一:欣赏向量诗歌一首,并动笔写出自身对向量的感悟.

任务二:回忆《战国策》中“南辕北辙”的故事,并思考从这个故事中得出了什么道理?(每一件事情的完成,首先都需明确方向,一旦方向出错,所有有利条件只会成为障碍.)

这种为了达到文化渗透的目的,以牺牲数学探究为代价的方法是否值得?先从诗歌欣赏进入主题,再从历史典故引发数学思考,这为课堂注入了一丝文学气息,给酷爱文科的学生平添了一份惊喜和一丝亲近. 事实上,数学文化贯穿于整个数学学习的过程中,左右着课堂教学中学习的境界,为学生今后的进一步发展奠定了良好的基础.

综上可以看出,教学中数学文化无处不在,新课改风向标下,身为高中数学一线教师,我们只有充分挖掘数学的文化价值,让数学文化的魅力浸润教材,渗入课堂,才能让学生体会到数学的本质,让学生感到数学是生动有趣的,是富有魅力的,是饱含价值的,从而真正提高学生的数学素养.

参考文献:

[1]  石偲星. 高中数学教学中渗透书写的文化案例研究——《数列的概念与简单表示法》(第一课时)[J]. 新课程(下),2019(03).

[2]  刘小文. 数学文化渗透在高中数学课堂教学中的案例研究——“圆的标准方程”教学设计和反思[J]. 文化创新比较研究,2019(11).

[3]  羊振华,徐玉庆. 基于数学文化的高中数学教学设计案例分析——记一堂研究生数学教学设计研讨课[J]. 数学教学通讯,2016(36).

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