加强数学阅读提高数学能力

杨冬成

[摘  要] 从阅读教材、课外阅读、数学阅读探讨加强数学阅读的重要性，以让数学阅读成为数学教学的一个重要组成部分，让学生在数学阅读中提高数学能力.

[关键词] 数学;阅读;能力;体系;写作

数学是一种语言，学习语言就离不开阅读. 因此，在高中数学教学中，提高学生的阅读能力，是提高学生数学能力的抓手，教师不可放松. 教师应该让数学阅读成为数学教学的一个重要组成部分，让学生在数学阅读中提高数学能力[1].

通过阅读教材，构建知识体系

教材是教师组织教学和学生开展学习活动的文本，是学生阅读的第一手材料.在教授新课之前，教师一般都要求学生先预习教材，其实这就是数学阅读. 然而，数学阅读不同于文科类阅读，阅读并不是仅仅为了让学生记住定义，记住有关的公式，更重要的是让学生理解数学这种特殊的语言，感悟如何用数学语言构建知识体系，换言之，阅读课本不是为了陶冶情操，更不是为了阅读而阅读. 这种阅读，不需要出声，不需要带有任何的感情色彩. 只需要一片宁静的心境，让心与数学语言“交融”. 阅读课本的目的是在阅读中发现问题，在阅读中分析问题，在阅读中解决问题，因此，数学阅读必须要有思维的参与，必须要有较强的问题意识. 只有这样，才能让学生通过阅读，培养自己的自主学习的能力和数学能力.

如，在《等比数列》的教学中，笔者让学生分两个步骤来阅读教材.第一步通过阅读教材，发现问题.于是学生提出了如下问题：

问题1：如何判定一个数列是等比数列？

问题2：等比数列的项有什么特征？

问题3：等比数列有哪些重要性质？

问题4：在学习等比数列时应注意哪些问题？

第二步，通过再次阅读尝试解决问题.可以让学生合作探究，教师再加以适当补充.

例如对于问题1，学生提出了以下两种方法：（1）定义法：若=q（q为非零常数）或=q（q为非零常数且n≥2），则{an}是等比数列. （2）中项公式法：若数列{an}中an≠0且a=an·an+2（n∈N*），则数列{an}是等比数列. 教师再补充两种方法，（3）通项公式法：若数列通项公式可写成an=c·qn-1（c，q均是不为0的常数，n∈N*），则{an}是等比数列. （4）前n项和公式法：若数列{an}的前n项和Sn=k·qn-k（k为常数且k≠0，q≠0，1），则{an}是等比数列.这样通过学生阅读，生生合作，师生合作，完整地构建了等比数列判断方法的知识体系.

从以上案例可以看出，阅读课本，不仅仅是学生的个人行为，也是教师的教学行为，因为只有在教师指导下的数学阅读，才能结出丰硕的成果.

通过课外阅读，拓宽数学眼界

拓宽学生的数学知识面，光靠课本和课堂是远远不够的，教师应该把学生学习数学的视线从课堂引向课外，让学生在课外读物中汲取养分，拓宽数学眼界[2]. 如今，在应试的大环境下，他们认为，与其让学生阅读课外读物，还不如直接让他们多做几个题目，于是学生永远在题海中遨游，永远爬不上岸来进行数学阅读，久而久之，他们不知道什么是课外读物，更无法激起对课外读物的热爱. 所以要让学生热爱课外数学阅读，教师首先应该认识到学生课外阅读的重要性，并为学生营造良好的阅读氛围.

作为教师，我们应该清醒地认识到学生数学阅读的重要性，并加以科学的引导. 其实无论是从应试的角度，还是从学生终身发展的角度看，数学课外阅读对学生都是有百利而无一害的. 比如，近几年数学高考中经常出现数学文化，如“阿波尼斯圆问题”，而教材上没有提及. 对于那些数学阅读爱好者来说，正合心意，因为他们通过阅读早已知道“阿波尼斯圆”究竟是怎样的一个圆了，因此他们解答此题不费吹灰之力. 与此同时，数学课外阅读能提高学生的理解能力、解题能力. 笔者一直认为，一个教师的能力是有限的，课外读物是集大家之智慧，一本好的数学读物，远远强于一个教师的作用. 尤其是在拓宽学生知识面和培养学生思维的深刻性方面，任课教师无法替代数学课外读物. 有道是“开卷有益”，“它山之石可以攻玉”，就是这个道理.

那么，教师应该让学生阅读哪些数学课外读物呢？首先，教师自己应该先成为数学课外读物爱好者. 如果一个教师只会埋头教学，不注重自身修养，那么他充其量只是一个“教书匠”，不可能成为学生数学阅读的引领者. 其次，教师应推荐合适的数学课外读物给学生阅读.所谓合适，就是这些书籍应既要适合于学生的年龄特征，又有助于学生开拓思维提高数学能力. 如，有关中外数学史的书籍，能让学生了解数学发展的进程和数学家的成长史，起到提高数学修养和励志的作用;又如，引导学生有效学习和开拓学生解题思路的月刊，诸如《中学数学》《数学通讯（学生版）》和《中学生数理化》等杂志都是学生学习的好帮手. 借助数学阅读，教师可以拓宽学生学习数学的渠道，让“多做几道题还不如多看一本书”的理念深入人心.

通过数学阅读，催生数学写作

常言道：熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟. 通过学生的数学阅读，可以催生数学写作. 数学教学的核心价值就是“用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维分析世界，用数学的语言表达世界，如何用数学的语言表达世界，就是鼓励学生进行数学写作. 当然，学生的数学写作不同于语文中的作文，在强调行文自如的前提下，必须重视内容的科学性，并具有一定的指导价值. 而要做到这一点，博览群书是有效的途径.

例如，有一位学生通过课外阅读，写了一篇《寻找身边的抛物线》的随笔，这篇文章的引言是这样的：生活中充满了数学，数学就在我们周围. 在足球比赛时，猛一脚，射门，足球沿着一条美丽的弧线，球进了，这是多么激动人心的时刻. 翻开历史，看到引以为骄傲的赵州桥时，你一定会惊叹在当时的条件下，怎会有这样的杰作. 这一切的一切，如果抽取出来，就是抛物线.只要我们细心观察生活，会发现生活中有很多与抛物线有联系的事物，农田或草地灌溉机，甚至导弹轨迹也与抛物线有一定的联系[3]. 从这段引言中，可以看出这位学生的课外阅读量和写作功底，阅读不仅提高了他对数学更深层次的认识，同时也提高了语文寫作水平.

当然数学阅读离不开数学，数学写作同样要以数学问题为中心，学生通过数学阅读，可以获取数学写作需要的第一手材料，如《寻找身边的抛物线》一文中，该学生分别列举了隧道中的抛物线，喷泉中的抛物线和酒杯中的抛物线的数学例子，并加以分析. 这些问题不是凭空产生的，而是这位学生在阅读中搜集材料进行的二次创作. 在二次创作中，他的数学能力有了质的飞跃.

从以上三点可以看出，数学阅读对于开阔学生的数学视野、发展学生的数学思维大有益处. 尤其是培养学生良好的阅读习惯，提高数学阅读能力，培养数学核心素养是不可或缺的，值得教师们大力推广.

参考文献：

[1]  陶春梅. 高中生数学阅读现状及阅读能力培养策略[J]. 上海中学数学，2019（05）.

[2]  林琴. 有效引领，让学生爱上数学课外阅读[J]. 教育实践与研究（A），2016（12）.

[3]  史嘉. 初谈开展“数学写作”活动的实践研究与思考[J]. 中学数学杂志，2019（07）.