基于AOS-ELM的高铁频谱预测策略

白天晟，陈永刚

基于AOS-ELM的高铁频谱预测策略

白天晟，陈永刚

(兰州交通大学 自动化与电气工程学院，甘肃 兰州 730070)

针对高铁无线通信环境中频谱利用率低且网络环境复杂这一现实问题，提出一种基于自适应在线极限学习机(Adaptive Online Sequence Extreme Learning Machine, AOS-ELM)的频谱状态预测模型。利用计算机产生与实际环境相符且在一定时间内满足指数分布的主用户到来时间及满足正态分布的持续时间，建立频谱状态模型。提出基于自适应神经元构造法和Cholesky分解的AOS-ELM，通过二者对模型的优化，提高模型灵活性及泛化能力，简化计算复杂度。将一维数据利用交互信息法和Cao氏计算法分别计算延迟时间和嵌入维数，构造相应样本，并送入ELM计算相对较优的初始隐层节点数，进而利用AOS-ELM进行频谱状态的预测，并与ELM和在线序列ELM(Online Sequence ELM, OS-ELM)等模型进行对比。研究结果表明：该模型可用于预知频谱状态，指导信道择优分配，提高频谱利用率。在提高预测精度的同时，显著降低了频谱预测时间，具有一定的适用性及实用性。

高速铁路；认知无线电；频谱预测；在线序列ELM；自适应神经元；Cholesky分解

高铁通信承载着许多安全业务，需要稳定成熟的通信环境提供支撑。2011年12月，国际铁路联盟(International Union of Railways，UIC)在综合技术和产业等多方面因素后，于第七届高速铁路大会上明确提出，铁路移动通信系统，即全球移动通信(Global System for Mobile Communications-Railway, GSM-R)技术，将跨越3G技术直接向铁路长期演进(Long Term Evolution-Railway, LTE-R)技术发展[1]。因此，继GSM-R之后的下一代铁路无线通信系统——LTE-R，有着良好的发展前景。随着高速铁路无线通信业务种类日益增加，解决频谱资源紧缺问题迫在眉睫。通信业务的增长使无线频谱资源日益紧缺，且固有的频谱分配政策使得通信系统存在频谱浪费。固有的频谱分配政策解释为：某些非公共频段(授权频段)存在特定用户，该用户对授权频段有独享权，即使特定用户在某一时段不占用该频段，其他非特定用户也无权使用该频段。据美国联邦通信委员会(Federal Communications Commiss- ion，FCC)和美国伯克利大学的统计表明，授权频段的平均利用率仅在15%~85%之间，在低于3 GHz的频段内，频谱的占用率不足35%，甚至3~6 GHz的频谱利用率仅为0.5%[2−3]，造成总体数据传输效率得不到保障。因此，认知无线电应运而生。认知无线电的核心是认知设备，具有侦测、存储、回忆外部射频环境功能，使用人工智能技术发现、学习和利用空闲信道，其优点已被人们广泛和深入地探讨[4]。进而将认知设备加入LTE-R基站中使其具备认知能力，形成LTE-R认知基站，该基站具有“伺机动态分配”的功能，为旅客(次用户)实时提供额外的通信接入链路。我国高速铁路列控系统(Chinese Train Control System，CTCS)技术等级有C0，C2，C3和C4，目前运行的制式为C2和C3，而C3级系统较C2级中增加了无线通信模块[5]，因此，本文主要针对高铁环境C3制式中的无线通信进行展开。在高铁环境中，列控数据等一系列安全与非安全数据的传输是小流量传输，尤其是LTE-R下行链路，主要传输列车的加速、减速、制动等控制信息，多数时间该条链路空闲。由此可见，认知无线电的到来，使旅客在不影响列控设备(主用户)信息传输的条件下，充分利用空闲频谱，将优化现有的频谱分配政策，提高频谱利用率，实现网络架构简化，使高铁环境异构网络中的不同用户使用同一网络进行数据传输。综上所述，为响应高铁中频谱资源的充分利用与实时择优分配要求，引入认知无线电关键技术之一——频谱预测，提高探测效率，减少频谱探测能量损耗的同时，为频谱的有效分配提供支撑。对于频谱的预测，传统方式主要有马尔科夫模型、回归分析和神经网络3种预测方式。基于马尔科夫频谱预测方法仅利用当前时刻频谱状态预测下一时刻，无法充分分析频谱的历史规律。回归分析预测方法的回归系数计算复杂，不适合长期持续预测，因此其近年来的研究成果略有下降趋势。而基于神经网络的频谱预测技术因其历史数据训练过程的不断优化，有后来居上之态势[6]，其日益显著的优势引发人们的关注。因此，本文选择基于神经网络的AOS-ELM模型作为频谱预测方法。

1 LTE-R相关技术

1.1 OFDM(正交频分复用)技术

OFDM的主要思想是将高速率信息转换成若干个并行的低速率子数据流[7]，分别调制到正交的子载波上进行传输；接收端用同样数量的子载波对接收信号进行解调，获得低速信息后，再通过并/串变换得到原来的高速信号。该技术为LTE-R系统的关键部分，可有效抑制多径时延带来的码间干扰，减少复杂环境中多径效应产生的传输时延，降低频谱感知时的检测误码率，为高铁中的频谱预测提供基础保障。

1.2 LTE-R组网方式

与GSM-R组网方式不同，LTE-R有同频和异频组网方式[8]。同频组网指高铁沿线的各个基站均采用同一频段的频谱进行消息传输。其优点为：提高频谱利用率；但缺点是：1) 无法在小区边缘得到连续的网络覆盖，降低边缘用户的通信质量。2) 各个小区存在同频干扰问题。异频组网指高铁沿线的各个相邻基站均采用不同频段的频谱进行消息传输，不同的2种频段进行交替复用。其优点为： 1) 异频基站之间距离较同频基站大，降低了建设成本。2) 分散业务量，使得小区内的各通信业务得到良好的服务质量。但其缺点为：每经过一个基站，通信信道均需重新分配，导致掉线，小区边缘的服务难以保证。

因此，本文选择将同频和异频相结合的混合组网方式，即将高铁沿线的若干连续基站采用频段A进行同频组网，接下来同等数量的若干基站采用频段B进行同频组网，A和B频段交替组网，进而形成了整条线路的混合组网。为了确保可靠通信，采用混合交织覆盖方式对基站进行布设，示意图如图1所示。

图1 同异频混合组网示意图

2 高铁信道状态模型

高铁无线通信中，获取主用户存在于信道中的频谱状态数据有2种方式。一种通过认知基站，获取感知到的频谱状态数据，另一种是建立高铁环境频谱状态模型，由计算机按照主用户到来规律，产生类似频谱状态的随机数据。本文选择第2种方式进行仿真，其中主用户到来时间满足指数分布；到来后的持续时间满足正态分布。

对于一个信道上的主用户到来时间间隔而言，其规律非均匀，按照由小到大，再由小到大的规律循环往复。其中产生一次由小到大时间间隔的主用户到来时间满足同一参数的指数分布。对于处于同一时段的不同信道而言，信道占用状态疏密不一，且各信道按照不同参数产生主用户到来时间。

对于主用户到来后持续时间而言，同一信道每个时段的数据采用均值相同，方差不同的正态分布随机产生。而对于不同信道，采用均值不同，方差不同的正态分布产生。

对于每个信道的数据产生时间而言，各信道按照一定的间隔非同时产生。因此，形成如图2所示的频谱状态示意图。

图2 频谱状态示意图

其中，T表示主用户到来时刻；T表示主用户离开的时刻；表示主用户第次到来。本文分别预测一段时间内的主用户到来时间及其到来后的持续时间，其余时间认为空闲，与历史信道状态序列一起组成频谱状态模型。该模型可指导基站对频谱进行择优分配。

3 预测算法介绍

频谱预测有2个重要指标——预测时间和预测精度。文献[9]考虑到隐层节点冗余问题，将最优剪裁ELM(Optimal Pruned ELM, OP-ELM)用于频谱中主用户到来后持续时间及剩余空闲时间的预测，相比于ELM，预测时间降低的同时，预测精度大大提高。文献[10]将ELM用于运动员100 m成绩预测，大大提高了成绩预测模型的建模速度和精度。故本文采用基于ELM的改进算法对频谱进行预测。

3.1 ELM算法介绍

ELM由新加坡南洋理工大学黄广斌副教授提出，其在传统神经网络的基础上进行改进，提出单隐层前馈神经网络。它最大的创新点在于：1) ELM可以随机设定输入层和隐含层连接权值a，阈值b，仅需自行设置隐含层神经元个数，因此仅这一改进，就可在神经网络的基础上减少一半运算。2) 隐含层和输出层之间的连接权值不需迭代调整，通过解方程组直接确定。因此，相对隐含层较多的传统神经网络，该模型保证了学习精度、提高了运算速度、泛化性能，是一种新型的快速学习预测算法。

设为相空间的嵌入维数，指重构相空间矢量()相邻2个坐标之间的延迟时间。与的选取十分关键[11]，本文采用式(1)所示的交互信息法对信道状态时间序列的延迟时间进行确定，采用CAO氏法计算信道状态时间序列的嵌入维数。

算法过程将ELM表示为：

其中：，和分别可表示为如式(3)~(4)所示的形式：

其中：为输出权值向量

由此建立ELM的预测模型：

其中：表示模型的输入；表示模型的输出。

3.2 AOS-ELM算法介绍

由于ELM其隐含层参数是随机设置，导致使用不同初始化参数训练出的ELM泛化性能有差异，影响ELM的稳定性和鲁棒性[13]。因此，首先使用ELM对多个隐层节点数寻优，找到相对较好的；其次选择前个样本，产生初始网络输出权值0，并将该信息输入模型。

将OS-ELM在线学习引入算法，虽改进了ELM重复学习的缺点，但仍需要进行大量的矩阵求逆运算，过程复杂且耗时，严重影响了频谱预测速率[14]。

文献[15]通过对OS-ELM进行Cholesky 分解，证实了Cholesky 分解对计算过程具有简化作用，文献[16]在分解的基础上通过增量法获得模型的最优隐层神经元个数。

隐层节点数设置的偏小或偏大，会导致模型的训练精度偏小或产生过拟合现象，影响预测精度。因此，将网络结构优化引入模型运算过程尤为重要。基于ELM的网络隐层结构调整方法主要分为群智能优化、增量法、剪枝法和自适应这四大 类[12]。群智能优化法虽可减少冗余神经元，但复杂的计算无法避免，并且一味地增加神经元数量无法灵活处理实时变化的数据。因此，本文采用神经元自适应构造法，综合增量法和剪枝法优势，将神经元自适应地添加或删除[17]，用于初始化之后的样本递增训练过程。

据此，本文将Cholesky 分解和自适应神经元构造法引入OS-ELM模型，对其进行改进。其中Cholesky 分解利用简单的四则混合运算代替复杂的矩阵求逆，自适应神经元构造法以智能方式调节神经网络结构，形成AOS-ELM模型。

其中：为拉格朗日乘子；为训练样本的训练误差；为人为设定的正则化参数。

在Matlab中，利用函数chol实现Cholesky分解，该函数要求输入正定矩阵。其对的求解过程进行转化，如式(9)所示：

其中，

其中，=1, 2,…,；=1,2,…,。

其中，=1, 2,…,。

由于的计算公式为：

则由式(12)和式(13)可得。进而根据F直接得到式(15)所示的输出结果：

当第+1个样本加入后，利用自适应神经元构造法对加入新样本后的网络结构进行优化。该算法根据评估准则对所有神经元进行重要性排序，排序标准如式(16)所示。

当该神经元不是新加入的神经元时，将其删除，并对新产生的隐层映射进行计算，得到预测值。当该神经元是新加入的神经元时，保证了旧神经元的映射结果不变。将新神经元加入训练网络，并进行Cholesky 分解，快速求得最终目标，得到新的预测值。

3.3 基于AOS-ELM的高铁频谱预测

由于频谱预测的训练样本非固定，随时间推移会不断加入新样本，其研究的关键是解决时效性问题，以便主用户的小步长预测结果来指导基站对可用信道的有效分配。因此，传统ELM的模型适应能力略显不足，本文使用AOS-ELM算法对频谱状态进行预测。

基于ELM的输入数据，不仅可以是和时间序列相关的数据，也可以是具有固定或非固定长度的分批数据[9]。本文综合这两种数据输入方式进行输入，如图3所示。

在输入数据的过程中，个频谱数据用于生成初始隐含层节点数，个用于逐一递增进行频谱数据的训练，个用于测试其训练结果。当新加入数据后，利用AOS-ELM的内在规律进行在线预测下一步频谱状态时间。

图3 输入数据示意图

因此，AOS-ELM的频谱预测流程如图4所示。

图4 AOS-ELM预测流程

4 实验分析

本文根据第2节所描述的主用户到来及其持续时间规律，由计算机生成频谱的历史数据，并针对其中一个信道的历史数据进行分析与预测。

由于指数分布数据后期数据增长变化过大，会产生与实际高铁环境主用户占用情况不符的情形，故本文随机产生300个历史数据。其中随机产生50个用于参数初始化，产生初始的网络输出权值0；50个用于测试，即对训练形成的频谱预测模型进行验证，判断模型的预测泛化性能；其余用于训练，即对逐一输入模型的样本数据建立互相的隐层映射关系，寻找数据之间的规律，使训练精度达到输入模型预测精度。

主用户到来时间及其持续时间的数据随机产生图如图5所示。

(a) 300个主用户到来时间随机数据；(b) 300个主用户到来后持续时间随机数据

4.1 延迟时间τ与嵌入维数m的确定

在主用户到来及其持续时间的历史数据产生之后，将其送入AOS-ELM之前，需对其进行相空间重构，形成多个多维样本，则重构的延迟时间与嵌入维数由图6与图7进行确定。

(a) 构造主用户到来时间样本的延迟时间；(b) 构造主用户到来后持续时间样本的延迟时间

在图6(a)中，曲线第一次达到最小值时其延迟时间=2，在图7(a)中，曲线在嵌入维数=4时达到稳定状态。因此将主用户到来时间历史数据构建成延迟时间为2，嵌入维数为4 的多维样本。

在图6(b)中，曲线第一次达到最小值时其延迟时间=3，在图7(b)中，曲线在嵌入维数=3时达到稳定状态。因此将主用户到来后持续时间历史数据构建成延迟时间为3，嵌入维数为3的多维样本。

4.2 初始隐含层节点数L的确定

当历史数据的样本构造完成后，将50个样本输入ELM，利用其确定模型的初始隐含层节点数。

(a) 构造主用户到来时间样本的嵌入维数；(b) 构造主用户到来后持续时间样本的嵌入维数

(a) 主用户到来时间样本的初始隐层节点数；(b) 主用户到来后持续时间样本的初始隐层节点数

起初在ELM和OS-ELM中，由于隐层节点数无法改变，导致即使是相对最优的产生的预测误差也相对较大，预测效果不是很好。因此，将如图8所示寻优产生的作为AOS-ELM的初始网络节点值，送入AOS-ELM。

随后将训练数据逐一送入AOS-ELM，并且自适应调整进行训练。

4.3 测试AOS-ELM的训练结果

训练完成后，需要利用频谱状态预测结果对AOS-ELM进行测试，得到如图9~10所示的测试 结果。

如图9~10所示，本文随机选择了50个数据对AOS-ELM进行测试，发现该模型对频谱状态预测的拟合程度较高，误差较小，可以进行更加深入的研究。

4.4 对比ELM及其改进算法

为证明该AOL-ELM模型的优势，将ELM，OT-ELM， OS-ELM与AOS-ELM预测耗时和精度进行对比。

对于主用户到来时间序列，由ELM直接确定隐含层节点数=25，作为ELM和OP-ELM的，并且作为OS-ELM和AOS-ELM初始。对于主用户到来后的持续时间序列，由ELM直接确定隐含层节点数=20，作为ELM和OP-ELM的，并且作为OS-ELM和AOS-ELM初始。二者的平均预测结果如表1所示。

(a) 主用户到来时间预测测试；(b) 主用户到来时间预测测试误差

(a) 主用户到来后持续时间预测测试；(b) 主用户到来后持续时间预测测试误差

表1 ELM及其改进算法预测结果对比

如表1所示，在预测误差方面，未经改进的ELM和OP-ELM误差较大，对于频谱状态预测而言能力较弱，但是改进的OT-ELM和AOS-ELM经过对网络结构的优化，预测精度显著提高。在频谱预测时间方面，ELM和OT-ELM预测时间较短，而OS-ELM预测由于数据逐次输入而对频谱预测产生了较大的预测时延，但AOS-ELM经过Cholesky 分解，显著改善了广义逆矩阵带来的计算复杂、耗时等缺点。因此，AOS-ELM不仅满足了现实的高铁频谱环境中实时在线预测的要求，而且在预测精度和时延方面相对较优。

5 结论

1) 以认知无线电和同异频混合组网作为基础，针对高铁环境中CTCS3级列车控制系统的无线通信过程，结合主用户到来时间及其持续时间建立频谱状态模型。

2) 利用样本数据对该频谱状态模型进行预测测试，进而将可用模型用于信道的择优分配，在频谱利用率显著提升的同时，网络环境更加简化。

3) 对于频谱预测，提出一种AOS-ELM，自适应神经元构造法和Cholesky分解的加入，使得模型更具较强的计算能力和泛化性能，对数据的训练更加灵活、精准。

4) 通过高铁频谱状态模型的验证，对比ELM、OS-ELM等算法，进一步说明该改进模型在提高预测精度的同时大量减少了训练时间，为将来高铁中的频谱状态预测提供更加有利的依据。

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High-speed railway spectrum prediction strategy based on AOS-ELM

BAI Tiancheng, CHEN Yonggang

(School of Automatic & Electrical Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China)

Aiming at the practical problem of low spectrum utilization and complex network environment in high-speed rail wireless communication environment, a spectrum state prediction model based on Adaptive Online Sequence Extreme Learning Machine (AOS-ELM) was proposed. It can be used to predict the spectrum status and guide the channel preferential allocation to improve spectrum utilization. First, a spectrum state model was established by using a computer to generate a primary user arrival time that satisfies the actual environment and meets the exponential distribution within a certain period of time and a duration satisfying the normal distribution. Second, AOS-ELM based on adaptive neuron construction method and Cholesky decomposition was proposed. The model flexibility and generalization ability were improved and the computational complexity was simplified by optimizing the model. Finally, the one-dimensional data was used to calculate the delay time and the embedding dimension respectively by the adaptive method and the Cao calculation method and the corresponding samples was constructed.The corresponding initial hidden node number was sent to the ELM to calculate the relatively good initial hidden layer nodes, and then the spectrum was performed by using the AOS-ELM. The prediction of the state was compared with the ELM and the online sequence ELM (OS-ELM). The results showed that the model which has certain applicability and practicability can significantly reduce the spectrum prediction time while improving the prediction accuracy.

high-speed railway; cognitive radio; spectrum prediction; OS-ELM; adaptive neuron; Cholesky decomposition

TN929.5

A

1672 − 7029(2020)06 − 1366 − 10

10.19713/j.cnki.43−1423/u.T20190845

2019−09−19

国家自然科学基金资助项目(61763023)

陈永刚(1972−)，男，甘肃会宁人，副教授，从事交通信息工程及控制的研究；E−mail：1047984964@qq.com

(编辑 涂鹏)