简单的“知识”，不简单的“认识”

彭建日

[摘要]小学数学教材是在综合考虑数学本身的逻辑规律以及小学生的认知规律和心理发展水平的前提下，用数学的基本概念、基本规律、基本事实和基本方法联系起来的整体。教师必须充分解读教材，准确理解编者的设计意图，明确教材内涵，深入地挖掘教材的学习价值，才能科学地组织教学，圆满地实现教学目标。

[关键词]小学数学;教材研读;方法

[中图分类号]

G623.5

[文献标识码]A

[文章编号] 1007-9068（ 2020） 20-0045-02

新课程标准下的教材已有了新的内涵和形式——教材应当是学生从事数学学习的基本素材，它为学生的数学学习活动提供了基本线索、基本内容和主要的数学活动机会。对学生而言，教材是他们从事数学学习活动的“出发点”，而不是“终结目标”。如果用简短的句子进行概括，即：教材的价值不在于给人现成的东西，而在于给人创造的“起点”。因此，研读教材的直接目的是为了提高教师驾驭教材、驾驭课堂的能力，最终目的是为了推进素质教育的实施，进行教与学方式的变革，提高课堂教学的有效性和教育教学的质量。为此，“研读教材”至少要在方法上明确“四要”：要对研读的教材内容进行相应的分类;要对学生已有的生活经验和知识经验进行相应的分析和审视;要结合课程标准在该学段的总体目标来确定每节课的教学目标;要学会用儿童的眼光去加工和处理教材。下面，就从“读课程标准——读编排——读目录——读单元——读课时——读例题——读练习”这七个方面谈谈如何深度解读教材。

一、读课程标准：明确四个领域的要求（在内修心）

不同的学科的教材都有不同结构。小学数学教材是在综合考虑数学本身的逻辑规律以及小学生的认知规律和心理发展水平的前提下，用数学的基本概念、基本规律、基本事实和基本方法联系起来的整体。这个整体不是知识、原则的罗列和拼凑，也不是各部分知识的简单求和，而是上下贯通、纵横交叉、紧密联系的知识网络。

教材编者根据学生的年龄特点和认知水平，把“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个领域的有关内容，由浅人深、螺旋上升地编排到各册教材中，系统地将数学知识结构逐步转化为学生的认知结构，并且课程标准从“知识技能”“数学思考”“问题解决”和“情感态度”这四个维度提出了学段目标要求，而且这四个维度不是相对独立和割裂的，是一个密切联系、相互交融的有机整体。

二、读编排：把握教学内容的知识逻辑关系

教材是根据课程标准编写的，是课程标准的具体化呈现。小学数学教材采用螺旋式编排，针对学生的接受能力，一般把教学内容划分为两个阶段，即一至三年级为第一学段，四至六年级为第二学段。

教师研读教材时，首先要认真学习课程标准，深入领会课程标准的实质，再通读小学数学全套教材，了解教材的知识内容及编排体系，把教材所涉及的数学知识根据内容特点归类，掌握各部分知识在整套教材中的地位，掌握各年级相关内容之间的联系以及不同的教学要求，把教学的阶段性和连续性统一起来。在此基础上再去了解全册各部分之间的内在联系，了解每一册中基础知识和基本技能的具体要求。这样，从宏观上了解了教材，可有效避免教学中的盲目性和随意性。

三、读目录：对比教材版本差异，辨析知识网络结构

自2001年国家课程改革以来，九义版教材、实验稿教材、新教材……都带有不同年代的“烙印”，不管使用哪一套教材，教师都需要做归类整理工作，因为只有理解教材内容的前后联系，厘清其来龙去脉，才能做到教学时瞻前顾后，以防顾此失彼。就算是正在被替换的老教材，如果能以十二册的目录为线索，以课程标准的规定为框架，对各个领域的单元标题做同样的整理，相信教师也能对新教材的变化有更理性和辩证的认识，从而更好地把握新教材。

当然，现在国内的小学数学教材除了人教版以外，还有北师大版、苏教版、冀教版、沪教版等众多版本的教材，若能够对不同版本的教材进行同类知识的比对，更有助于清晰理解知识的本质与在教学中渗透数学思想方法的策略。

四、读单元：思行结合，由点及面的线性联系

数学思想方法是对数学规律的本质认识，是分析、处理和解决数学问题的根本思想，它直接支配着数学的实践活动。数学知识的形成过程，实际上也是数学思想方法的发生、演绎过程。因此，数学思想方法是伴随着数学概念的形成过程、结论的推导过程、规律的揭示过程产生的，只是呈现的方式比较隐蔽，不像概念、公式、性质、法则、定律那样显露在字里行间，因此不易被学生发现和理解。

毕竟，数学学习不同于语文学习，一个数学学习活动往往是由一个或是几个知识点串联而成，知识点间相互沟通联系。因而数学学习是一项系统性的学习，它绝不能只简单地关注一个知识点，而不考虑由这个知识点所辐射出的多个面。读“单元”的目的，就在于能否找到“知识链”，进而领悟数学思想！

五、读课时：依据例题分析知识点，分割课时，确定课时教学目标

数学学科的整体教学目标需要一课时一课时地去达成，但如何从单元目标中分割出课时教学目标？这是很多教师一直困惑的问题。从实验区反映的情况来看，有教师觉得新教材图例太多，实际用处不大，例题的知识点不够明确，与新教材配套的教学参考书更多提供的是单元目标，一般不涉及课时目标，课时难以划分。特别是多数教材在主要单元或重要课题的内容展开前设计了“主题图”，图中提供了许多相关的问题信息，有的横跨了几个课时。编者的意图是让教师利用主题图创设一系列的学習情境，形成“情境链”，从而引导学生通过观察情境，激活有关经验，能提出一连串的问题，从而生成“问题串”。而在实际教学中，数学课每天只有一节，学生不见得连续几天都对同一个情境感兴趣。因而，在划分课时时，应抓住数学本身的知识点加以思考，不必为情景图和呈现方式所困。事实上，每一册小学数学教材，还是分单元编写的，每一单元以内容的多少和难易程度，分列为若干例题、问题和习题，而每一个例题都有明确的知识点，教师可以凭借例题，分析单元内容所包含的知识点，进而分割课时，确定课时教学要求。

六、读例题：找到认知（知识）起点，明确学生的生长（发展）点

翻开人教版一年级教材，映人眼帘的是一幅幅五颜六色的图画，一个个生动有趣的故事，一个个憨态可掬的小动物和卡通人物的虚拟情境设计。插图的内容贴近学生生活，图画风格和色彩符合学生的认知特点，这不仅仅给枯燥的数学赋予生命，融人了生活气息，变抽象、枯燥的数学学习为富有儿童情趣且具有挑战性的数学探索活动，同时也为教师的教学设计提供了丰富的可借鉴的课程资源。

寓教学方法于教材编写之中，这是教材编写的原则之一。教材内容上承课程目标，下达学生实际;不仅显示要教的知识，而且提示教学的策略。几套新教材在呈现方式与以往的教材相比更加生动活泼，力求将实物、图片、表格、图形和文字结合起来，不仅显示“教什么、学什么”，而且提供“怎么教、怎么学”的思路，给予学生积极思考与合作交流的机会。但一些教师把呈现方式完全等同于教学方式，教材上画什么，就让学生做什么，把课堂教学的某些环节变成了“教材剧”，这是需要避免的。

七、读练习：根据例题分析习题，关注习题与例题的匹配性

（1）分清习题的层次

习题是教材的一个重要组成部分，按照与例题的匹配程度，大致可以分为以下几个层次：一是基本题，与例题完全匹配的，起到巩固新知识的作用;二是变式题，与例题不是完全匹配的，起到加深理解新知识的作用;三是提高题，与例题不匹配，起到灵活应用和提高的作用。依据例题分析习题，首先要研究每道习题设计的目的和要求，明确每一部分知识或每个例题对应的习题，分清练习的层次，弄清哪些是基本题，哪些是变式题，哪些是综合题或提高题，再把它们分配到相应的课时里。

值得注意的是，新教材与实验稿教材相比，例题进行了再分类，习题内容增加，目的是为给学生留出更多的探究空间。就以商中间或末尾有0的除法为例，人教版实验稿教材共编排了5道例题，练习十四和十五加起来共23道习题，再加上“做一做”，练习量相当大;而人教版新教材共编排了3道例题，由于例6、例7分别安排了两道小题，变化不大，习题却大大减少，练习七和八加起来只有12道练习题。另外，还取消了例题前的复习、准备或过渡的内容，而这些内容对于学习有困难的学生恰恰起到了“脚手架”的作用。对于这些变化，教师要做到心中有數，根据教学的实际情况做适当的调整和补充。因为必要的、恰当的练习，对于学生理解、掌握所学的数学基础知识，把知识转化为能力，都是必不可少的。

（2）弄清习题与例题的关联

从教材的编排中不难发现，方法不是一道题就能诠释清楚的，如果仅仅是习惯性“以点带面”去对待教材的内容，往往容易忽略教学方法的完整性，导致对教材意图把握有所偏颇，所以备课时不仅要看例题，还要看习题。

教师对教材的解读程度直接决定了课堂教学的有效度。在教学中追求分数最大化的教学行为，不但忽视了数学本质，还违背了教育的本质。只有准确地解读教材，深入地挖掘教材价值，对教材的理解、对教育的理解准确到位，才能进一步追求教育的真理！

（责编童夏）