注重归纳推理 发展数学素养

张晓宾

归纳推理是由特殊到一般的推理，它是合情推理的一种形式，在小学数学教学中有着广泛的应用。教师在教学过程中，应该积极通过丰富的教学实施过程来训练学生的数学归纳推理能力，进而帮助学生在数学知识的学习与实践应用中掌握归纳的方法，提升推理的能力，发展数学素养。

一、丰富资料，激发归纳意识

数学归纳推理能力的训练和培养首先应该从数学资料的整理、归纳和分析开始，教师需要筛选出能够提高学生学习效率的材料，采用适当教学手段引导学生将所归纳材料进行分析和整理，同时在课堂中呈现出来。最终，学生在一系列数学资料当中经历从数学资料变为数学结论的过程，有助于实现数学归纳推理能力的建立。

二、情境教学，引导归纳意识

数学归纳推理能力的训练和培养需要借助情境教学的有效开展来加以实施。教师在数学课堂中，引导学生在情境体会与探究过程中完成数学知识的归纳与推理，有助于掌握新知，积累归纳经验。

例如，在教学人教版六下“数学思考”时，笔者通过创设生活情境引入新知：在一次聚会中，一共有8人参加，每2人之间都互相握手一次，他们一共握了几次手？学生初看题目时，感觉很复杂，会有多种握手情况。笔者于是引导学生把8个人变换为8个点，问题就转化为8个点可以连多少条线段，握几次手就转化为连多少条线段。学生尝试连线解答后表示，如果点数多时，画图连线会较为麻烦。于是，笔者引导学生从最简单的情况入手，即2个点能连几条线段，同时提供学习单让学生连线并列式计算。

接着，结合学生的汇报，笔者利用课件动态演示在2个点的基础上，每次增加1个点，新增加的点与原来每个点逐一相连，同时将求总条数的算式直接写在表格里。学生通过观察表格，发现并归纳出点数和线段数之间存在的变化规律：每次增加的线段数总是比点数少1，点数是几，线段总条数就是从1+2+3+……连续加到几减1为止。那么n个点可以连的总条数是从1开始到n-1个连续自然数的和，也就是连续自然数的个数比点数少1。最后，学生应用规律解决8人握几次手问题。这样联系生活实际提出数学问题，引导学生从个性中找一般，再将一般的规律应用到解决实际问题中，可充分发挥学生的主体地位，体会归纳推理的方法。

三、合作学习，培养归纳能力

在小学数学的课堂实践过程中，教师可借助合作学习的课堂开展方式来引导学生进行小组探究，并帮助学生在小组合作过程中拓展数学眼界、完善知识理解，进而在集体的帮助下，完成数学原理的归纳推理，有效培养学生的归纳推理能力。

例如，在教学人教版四下第62页的例题后，画出例题的三角形线路图，让学生猜想三角形任意两边之和是否大于第三边，引导他们验证两点间的距离线段最短的定理。学生通过小组合作，有的先摆小棒，再测量三角形三边长度;有的直接利用现成的三角板，测量三角形三边长度;还有的先画一个三角形，再测量三角形三边长度。然后验证三条边的任意两边之和是否大于第三边，任意两边之差是否小于第三边，让学生进行对比，从而验证三角形的三边关系。

在小组合作学习中，学生通过实践操作，经历观察、猜想、实验、验证等探究活动，经历了完全歸纳推理的过程。

四、拓宽空间，提升归纳能力

思维不仅具有灵活多变性，还具有独创性和深刻性。教师在教学中培养学生思维能力需要从学生已有经验出发，给予他们充足的思考时间和空间，使其自主完成探索过程。学生在自主探索空间里，能够发散思维，探究以某种规律或者方法对所得到数据进行归纳、整理，同时教师再引导他们通过整理得出结论，从而提升归纳能力。

例如，在学习了“能被2整除的数”的特征后，笔者提出问题：为什么判断一个数是不是2的倍数，只要看个位就可以。在让学生充分探索交流之后，笔者结合学生的汇报，利用多媒体动态演示，让学生形象理解知识并归纳出原由。笔者教学：12，个位上2能被2整除，十位上的1表示1个十，也就是10个一。课件同步出示一列12个珠子，每两个圈一圈，让学生发现12个珠子刚好分6组，即12能被2整除。同理出示132，让学生体验十位上是3个十，百位上1个百，与个位上的2都能被2整除。而整十数和整百数的末尾为0，所以可以不看个位前面的数，只要看个位上的数。通过设疑、解疑，拓宽了学生的思维空间，让学生知其然且知其所以然。这样在教学中，拓宽探索空间，能够在激发学习热情的同时，提高他们的探究欲望，提升归纳推理能力。

总之，在教学过程中，教师应该创设有效的学习情境激发学生的探究欲望，为学生提供充足的探究时间和空间，鼓励学生进行自主学习，经历观察、抽象、归纳、概括、建立模型的探究过程，积累活动经验，发展数学思维，提升归纳能力，提高数学核心素养。

（作者单位：福建省福州市温泉小学）