高中数学教学中学生抽象思维能力的培养

陈财钗

【摘 要】 由于抽象思维可以鼓励学生更好地学习数学，因此高中数学教育要求教师注意培养学生的抽象思维技能。本文主要研究创造问题教学情境和激励评价对学生抽象思维能力的提高，以提供有效的理论参考，从而提高高中数学教学的质量。

【关键词】 高中数学;抽象思维;能力培养

在高中数学课堂上，老师擅长创造有问题的情境，以帮助学生发展抽象思维。在创建有问题的情境时，教师应仔细考虑学生的知识库和当前的经验水平，充分准备材料以在课堂教学过程中创造合理的情境，以达到理想的教育效果。 另外，科学评价体系的建立和完善也在一定程度上有助于学生的学习意愿和积极参与能力的培养，也在很大程度上对学生抽象思维能力的形成发挥较大的促进作用。

一、在适当的时间设定具体的问题情境，促进学生数学抽象思维能力发展

借鉴于以往很多的教学实验和研究活动所表现出的现象可以得出，学生抽象思维的养成与这些活动的展开是有一定联系的。创建适宜的问题教学情境依靠的不仅是课本上的知识，还取决于学生自身的条件，如知识库的储备和学习经验，只有充分考虑好这些条件，才能让问题情境取得其应该有的教学效果。此情况非常有利于学生了解和理解数学知识并有助于教学，实现教学目标并有助于鼓励学生对知识的深入理解。但是由于问题教学情境具有多样性，这就使其具有很多的创设方式，如通过问题的导入课堂知识，或者是通过实验，无论选择哪种方法，都必须遵循可靠性、发展性和合理性规则。如此一来，就可以挖掘学生内心深处本有的探索心理，从而加快学生数学抽象思维能力的形成步伐。

以《算法》教学为例，教师以古代故事引入课堂：想必大家都知道韩信。根据传说，刘邦曾经突然亲临训练场，讨教过韩信不用士兵报名就能知道士兵人数的问题。韩信考虑了片刻，首先命令所有士兵成纵队排队，共排成三队，余两人。他后来命令部队成纵队行列，成五队余三人，后又命部队成七路纵队站立余两人，于是韩信向刘邦报告了士兵人数为2333，经过士兵报数果然如此。由此故事激发学生的好奇心，让学生去探究其中的奥秘。由此可见，教师可以通过设计一些有趣的问题来刺激和培养学生的数学抽象思维能力。

针对趣味性的问题情境设定，以函数教学实例举例，具體方案如下：通过多媒体设备演示水城威尼斯的马尔克广场，广场开阔的场面让很多游客喜欢来这里玩游戏，游戏规则很简单，就是沿着广场一端到另一端，谁先到达则谁赢。有趣的是，虽然仅有175米的距离，但是没有人能够通过。为什么会这样？是由于人们闭上眼睛后的感觉问题，还是有其他什么原因？1896年，挪威生物学家基于对众多实例的分析才得出答案，按照惯例，一个人走路时，一条腿比另一条腿长，尽管距离很小，但就因为这一点的差距m会使参与游戏的人走出以n为半径的圈。那么到底m和n之间存在怎样的关系，才能使得此现象产生呢？老师可以设置与本课程相关的问题，让学生在好奇心的推动下进行讨论，从而在讨论和交流的过程中对m和n建立联系，掌握函数的概念知识，并在讨论学习的过程中对函数的理解更加深刻。针对课本知识设趣味的故事，提出关键性的问题，让学生积极地参与其中，去探索问题，去思考问题，从而在这个过程当中培养抽象思维能力。

二、完善评估体系，激发学生热情，促进抽象思维培养

教育活动也包含评估部分，其就是学生可以及时地得到老师的评估。即使学生只是略有改善，教师也要善于挖掘，应该给学生肯定的评价，这对于保持学生的数学学习热情非常重要。实际上，完善评估系统并对其再创新就体现在这些方面，让其在传统整体评估的基础上做到了程序评估的完美过渡，此变化强调的并不仅仅是对于评估方法的转变，其实质意义上是教育观念在日益发生着转变，这无异于对学生数学抽象思维能力的养成不可或缺的重要转变。与整体评估相比，过程评估更加科学合理，可以客观地反映学生的整体学习状况，有助于保持学生学习的动力。

以《正弦定理》的教学过程应用为例，对学生进行正弦定理知识的传授不单单是让学生会证明定理的方式方法，将其应用到实际的生活当中去解决问题才是教育的重中之重。一般情况下，要想应用正弦定理，需要在具备一定的条件情况下才可应用正弦定理，一般正弦定理的应用条件主要有两个方面，第一方面是给两个角和任意边的已知条件，然后找到其他两个边和剩余角度，第二方面是在已知条件下，给出两边和一边的对角，然后求另一边的对角，并据此计算出剩余边和角。针对学习知识储备能力比较薄弱的学生，他们或许只能掌握正弦定理的验证知识，或者可以在具备第一方面的条件下进行正弦定理的应用，但是对于第二方面的知识应用还有待提高。针对于此，教师需要采取不同的评估方法，给出积极的评价，并鼓励学生进一步探索学习。如果老师没有肯定学生的积极询问，他们对询问的热情就会逐渐消失，就不可能去积极地讨论，提高自身的抽象思维能力。因此，教师需要实施评估变更。

总之，高中数学抽象的思维养成和探索是分不开的，教师需要改变思想，加深学生对知识的理解，在意识到学生数学思维能力培养的重要性的基础之上，加强教师自身的认知，在原有的教学方式之上进行创新。在高中数学教学过程中引入创新的元素，让学生发挥自己的主观能动性，充分激发出学生的探索动力，从而使学生在探究活动中数学抽象思维能力得到发展。在此基础上自然就对教师提出了更高的要求和挑战，在探索过程中，教师必须继续为学生的问题和可能出现的问题进行计划，以增强高中学生的学习。

【参考文献】

[1]王达高.高中数学教学要注重学生抽象思维能力的培养[J].名师在线，2019（30）：71-72.

[2]姜珊珊，李岚.论数学抽象核心素养的培养与提高[J].经济师，2019（07）：183-184.

[3]陆俊玲.在数学知识的形成过程中关注数学抽象素养的发展[J].数学学习与研究，2019（13）：77.

【备注：本文系三明市2019年基础教育教学研究课题“培养数学核心素养之‘数学抽象的教学研究”（JYKT-19052）成果之一）】