逻辑推理核心素养在高中数学教学中的 培养策略探究

摘 要：数学逻辑推理能力是数学新课改内容中的重要目标之一，也是学生必备的能力，是数学核心素养的重要组成部分。本文从介绍逻辑推理核心素养的内涵、重要性，到阐述高中数学逻辑推理能力培养的基本原则、有效策略，希望对大家有用。

关键词：核心素养;逻辑推理;兴趣

一、 引言

培养高中学生的数学核心素养成为数学教学的热点，而逻辑推理素养是数学六大核心素养之一。数学学习中，学生数学逻辑推理能力的获取，不仅会促进学生数学成绩的提高，而且对科学精神、理性思维、个体智力发展及学生长远的发展具有重要的意义。高中数学教师在主观上要重视培养学生的逻辑推理素养，增强学生的推理意识，要在数学教学的日常安排下进行培养，着重关注如何激发学生的学习兴趣，发挥学生的主体作用，才能让学生进行正确的逻辑推理，形成数学核心素养。

二、 逻辑推理核心素养的概念

数学上的逻辑指的是思维的规律和规则，是思维过程的抽象。推理是思维活动的一种方式，是对已知进行加工整理，从而得出结论。推理可以分为间接推理和直接推理，逻辑正确即推理正确，反之，不合逻辑则推理不正确。逻辑推理素养是指让学生从事实和命题出发，根据规则指引，推出正确的结论。从特殊到一般的推理形式为归纳、类比，从一般到特殊的推理形式为演绎。高中数学学习中的逻辑推理教学内容是训练数学思维的重要途径，也是得出正确数学结论的工具，是数学严谨性的重要保证。

三、 高中数学逻辑推理能力培养的重要性

高中数学教学中，学生不仅要应对考试而掌握基础知识，学会解题技能，在数学问题的解决过程中形成的逻辑推理核心素养有助于学生深刻理解所学知识，促进数学知识的实践应用。数学逻辑思维能力的形成会激发学生探究的热情，发现生活中的数学奥秘，对学生创新能力、数学素养的提高具有深远的意义。在当前重视核心素养培育的素质教育环境下，培养学生的数学逻辑推理能力对学生来说不是仅限于应对高考，而是永久受益的事情。

四、 高中数学逻辑推理能力培养的基本原则

（一）重视基础能力的培养

扎实的数学基础是培养学生逻辑推理能力的重要前提，逻辑推理能力如果脱离了数学基础知识，如同空中楼阁。逻辑推理是建立在对已知知识深入整合的基础上进行进一步的延伸，这种思维的建立可以帮助学生系统地掌握数学知识，从而更快地消化理解新知识，提升学习效率。因此，要培养学生的数学逻辑推理能力，必须重视数学基础知识，只有基础牢固了，才可能形成数学思维，进行正确的逻辑推理。

（二）因材施教，引导学生合理推理与猜测

高中生已经形成了自己的思维模式和学习习惯，每个人的学习能力也不一样，因此，教师要充分尊重学生的个性，了解每个学生的基础积累和学习态度。学生因成长环境、个人知识能力积累而导致基础知识掌握、学习态度不同，逻辑推理思维也千差万别。但是逻辑推理能力的培养方式是没有定式的，在提高学生数学逻辑思维能力时，根据学生特点要针对性地进行指导，巧妙引导学生自主思考，不能限制学生的思考方式和学习方法，以免形成思维定式，固化学生的思维。

教学中，教师要鼓励学生进行假设推理，让学生从自己的思维角度一步步论证，验证自己的猜想，在推理与猜想的过程中，逻辑推理能力得到提升。比如，这样一道题目：已知a、b>0，请证明a（b2+c2）+b（c2+a2）≥4abc，证明的过程中，直接证明与间接证明便会被引入。教师可以引导学生思考：“需要证明的这个不等式左右两边的结构具有怎样的特点？”“同学们，利用以前学过的什么知识，来对两个数的平方和与两個数的积之间的不等关系进行沟通？”即使学生推理论证时出现错误，教师也要耐心纠正，学生认识到错误，进而展开下一次的合理推理。

（三）注重激发学习兴趣

高中数学具有一定的抽象性与难度，需要学生保持浓厚的学习兴趣才能更深一步发展逻辑推理能力。在数学教学过程中，很多学生对教师安排的逻辑推理相关训练内容感觉枯燥，在相关解题过程中感觉十分费力。教师一定要及时关注学生的困难，发现问题、巧妙引导，鼓励他们积极探索，开动脑筋进行推理运算，使得学生逐渐形成解题思维。教师要激发学生学习的主动性，就要提升教学内容的趣味性，将授课内容与学生的兴趣点进行结合，启发引导学生，才能促进学生主动推理计算，探求问题的答案，从而灵活掌握数学知识。

五、 高中数学逻辑推理能力培养的有效策略

（一）重视知识与技能训练，构建数学知识体系

数学逻辑推理能力的培养是建立在学生已经掌握较为完整的数学基础知识上，基础知识就像逻辑能力的地基，只有地基稳固，才能符合逻辑。要培养学生的逻辑推理能力，必须帮助学生打好基础。在学生已有的知识储备的基础上，学习新知识时，要有意识地建立新旧知识点之间的联系，从而层层递进，演绎归纳，推理演变，搞清楚新旧知识之间的逻辑关系。为了培养学生的数学逻辑推理能力，教师应尽可能优化导学内容，遵循思维规律，循序渐进，深入浅出地引导学生联想旧知识，思考新知识，寻找新旧知识之间的联系，以逻辑为主线，整理数学知识脉络，建立自己的知识体系，从而养成逻辑推理的习惯，实现逻辑推理能力的稳步发展。

将基础知识、基本技能教学与学生逻辑推理素养的培养相结合，在知识讲解中贯穿逻辑推理思维方法。在教学过程中，教师要善于将理性知识转化成学生容易接受的感性认识，然后引导学生通过分析、推理、验证、归纳等思维活动对数学材料进行整合加工，从而训练学生思维，得出理性结论。比如在学习“线面垂直判定定理”这个命题时，教师可以先进行简单演示，让学生在脑海中先形成立体图像，然后分步讲解推理过程、运用作图证明等方式逐渐探索线面垂直判定定理这个命题的实质含义。当学生对命题理解出现偏差时，教师要及时指正，分析学生思考过程中出现的错误，重新梳理逻辑，直到学生能流畅解读，完全理解为止。

（二）培养自主学习意识，发挥学生的学习主动性

高中数学教学中，不可绕过的便是高考这个指挥棒。在应试教育大环境下，许多教师聚焦如何提高学生成绩，采取题海战术，结果往往适得其反。学生往往机械记忆掌握了一些解题方法，反复练习重点题型，即使没有理解也能得出正确答案，这种方法固然对短期成绩提升有一定效果，但牺牲的却是学生的长远发展，学习数学的最终目的在于应用而不仅仅是提高分数。数学逻辑推理能力的培养要遵循规律，针对不同的个体，并没有一套固定的培养模式，也没有速成办法，只能点滴积累，循序渐进，发现问题，思考问题，解决问题，最终沉淀为逻辑推理能力。因此，教师教学时要注重引导学生思考、探索，发挥学生的学习主动性，培养学生自学能力。以问题为导向，促进学生思考，学生整理知识、探究问题的过程便是形成逻辑推理能力的过程。因此，教师要注重挖掘学生的潜力，在教师的引导下，学生自主思考、探究，才能有所创新，从而构建自己的知识脉络，建立强大的逻辑思维。

以“两角和与差的余弦”公式的教学来举例，教师要培养学生的逻辑推理能力，就要避免直接先入为主讲解公式。在授课时先引导学生复习相关的旧知识，然后利用已学知识尝试推导公式得到结果。学生推导公式的方法可能不一样，有的先做出一个圆，然后采用建立三角形全等的方式推导，有的利用了三角形的面积公式推导。在积极思考探索推理的过程中，新旧知识建立了联系，大脑对这部分的知识进行了筛选、整理、加工，建立了知识脉络体系，对公式的印象也更加深刻，最终实现了活学活用，这也是培养数学逻辑推理能力的最终目的。

（三）转变教学方式，及时交流与反思

数学知识的掌握很容易通过一张卷子得到初步检验，但是数学逻辑推理能力的培养成果却不容易衡量。这种培养过程不是一个短期行为，短期内可能也看不到明显的效果。因为其更复杂、不易把握，所以往往容易得到忽视。要培养学生的逻辑推理思维，没有固定的培养模式和方法，而是要进行一系列尝试与摸索。学生经历各种失败的可能性，产生疑问，寻找答案，才能逐渐形成逻辑推理能力。在设计教学内容时，教师要给予足够的重视，选择多样化的教学方法，灵活安排教学内容，融入数学逻辑推理能力培养的目标和内容，重在启发学生进行思考。课堂教学中，教师重点在于引导学生，而不是灌输知识。培养学生的自主学习能力，通过指导他们提取数学题目关键信息，明确已知条件，探究未知条件，理清知识之间的联系。课堂上，教师要引导学生积极发言，说出自己推理解答过程中的困惑，将自己的思维过程和结果进行分享，在试错和讨论交流中锤炼思维，得到进步，最终内化为自身的逻辑推理能力。

邏辑推理素养的培养应贯穿整个教学过程，涵盖所有数学教学内容，包括数与代数、图形与几何、概率与统计等。其次也要贯穿数学课堂教学的各种活动过程，在函数概念教学、命题教学、证明教学等过程中，注重引导学生用语言进行表述，阐述定义、条件、结论，在讲述中理清知识脉络，建立逻辑关系。在教学的各个关键环节，比如预习、复习、课堂教学、题库训练、测验考试中，有意识地穿插逻辑推理的训练，引导学生对所学内容进行交流与反思，发现疑难问题及时解决，对知识的整理回顾、构建知识体系的过程就是潜移默化学会逻辑推理的过程。在教学各个环节中，教师要做到逻辑严谨，层层递进，给学生做好示范，让学生形成数学逻辑思维能力。

学生数学逻辑思维能力的培养无论对学生数学成绩的提高，还是对长远的发展，都有着至关重要的意义。学生的逻辑推理素养水平与学生自身的努力和教师的悉心培养分不开，在高中数学教学中，教师应重点训练学生的逻辑推理思维，关注解题过程，及时发现学生思考中存在的问题。在教学策略选择上，要充分尊重学生的个体差异，激发学生主动思考，鼓励学生大胆猜想、合作探究，在思维碰撞中理清逻辑，将零散的知识形成体系，最终提升逻辑推理能力。

参考文献：

[1]关晶.高中数学核心素养的内涵及教育价值[J].亚太教育，2016（26）：165.

[2]赵钊，杨晖.关于高中数学教学中渗透数学核心素养做法的思考[J].陕西教育，2017（11）：4-6.

作者简介：

章丽洁，江苏省常州市，江苏省常州市横山桥高级中学。