应用灰色聚类法对三聚氰胺贴面刨花板气味的评价1)

鹿英爽 沈隽 王启繁

(东北林业大学 ， 哈尔滨， 150040)

近年来，随着社会不断发展，人们对生活质量有更高的追求，家具板材对室内造成的空气污染问题也越来越受到重视[1]。一些人造板不仅造成室内空气污染，降低空气质量，还危害人体健康，因此对家具制作板材的选取与评价有着十分重要的意义[2]。

灰色聚类法在很多评价领域都已经被广泛应用[3-4]。黄海英[5]在水质的综合评价中，通过建立样本、白化函数、权重集和灰色聚类矩阵，实现对水体质量的综合评价和排序；杜培伟[6]将改进的灰色聚类法和组合赋权的方法相结合对电能质量进行评估；任燕红[7]通过灰色理论的概述，建立灰色聚类评价模型，对邯郸地区的煤炭资源进行评价；曾小强[8]通过建立量化聚类指标、求解灰色权值，确定灰色聚类来对绿色住宅建筑结构设计进行评价。实践证明，灰色聚类法是有效的多因素综合评价方法[9-11]。

目前家具制造业使用的板材释放出的气味化合物种类繁多[12]，且浓度、强度、毒性各不相同，很难找出一种科学的综合评价方法。本研究采用灰色聚类法进行数学建模，根据释放化合物的质量浓度、气味强度和毒性划分评价等级，通过建立聚类样本、白化函数以及计算聚类权与聚类系数，最终对其气味质量进行综合评价[13]。

1 板材评价的灰色系统

灰色系统的概念源于黑箱，控制论中黑箱代表信息完全未知的系统，白箱与黑箱相对，是指信息完全确知的系统[14]。灰箱则是指既含有已知信息，又含有未确定信息的系统[15]。灰色系统的建模思想，一般应用于外延明确，内涵不明确的对象[16]。应用到本研究板材评价中，具有单因子对板材的影响已知、多因子对板材的影响未知、影响板材质量的因素不完全明确、影响因素间的关系不完全清楚、对板材影响的程度也不完全确定等特征，因此，板材气味评价系统及其相关因子具有灰色系统特征，板材气味评价系统是一个典型灰色系统问题。

鉴于板材危害性是由其所释放的众多气味化合物共同影响造成，这些化合物由于气味强度不同，对板材影响程度也不尽相同，不同板材释放的气味化合物也不同。要确定具体的化合物，需通过实验测得，并记录化合物的气味强度，并分析其强度与质量浓度的关系。灰色聚类是用灰色理论的方法选择聚类样本[17]，即评价因子，并确定其对板材的影响程度。它引入白化函数，确定聚类对象间的亲疏关系，通过聚类系数评价板材危害性。

2 板材气味评价灰色聚类模型建立

2.1 聚类样本的确定

选取不同板材m个，以及板材释放的气味化合物n个，构建白化数矩阵。

矩阵中Cnm为实验中嗅闻到的气味化合物强度数值，n∈(1,2, …,m),m∈(1,2,…,n)。

2.2 评价等级的确定

2.2.1 灰类划分标准

试验中化合物气味强度的判别标准[18]参照表1。

表1 气味强度判别标准

气味强度的5个等级用5个灰类来描述。将板材评价等级的灰类参照气味强度标准来划分，详见表2。

表2 板材气味评价等级

2.2.2 气味化合物评价等级的确定

板材释放的气味化合物灰类等级不能简单依据强度等单因素指标来划分，可能强度很高，毒性很低，故应综合考虑其毒性、质量分数、气味强度3种指标，依据综合权重系数划分灰类。化合物的毒性根据世界卫生组织[19]划分，详见表3。

根据毒性分级确定毒性权重系数，设整体为1，微毒为x，低毒为2x，中毒为3x，高毒为4x，剧毒为5x。将每种化合物的毒性权重相加，求出其对应毒性权重系数。将化合物的质量浓度除以其PC-TWA(8 h时间加权平均容许质量浓度)[20]，再与毒性分级权重系数相乘得出综合权重系数。依据此系数来划分化合物强度的评定等级。详见表4。

表3 世界卫生组织(WHO)外来化合物急性毒性分级 mg·kg-1

表4 气味化合物灰类划分标准

2.3 白化函数建立

各评价级都有亲疏程度，可用白化函数来表达。

第i个气味特征化合物灰类1的白化函数为：

(1)

第i个气味特征化合物的灰类(h-1)的白化函数为：

(2)

第i个气味特征化合物的灰类h的白化函数为

(3)

2.4 聚类权的计算

聚类权是衡量各个气味化合物对同一灰类的权重。第i个气味化合物j个灰类的权值Wij的计算公式如下：

(4)

式中：rij为第i个气味特征化合物j个灰类的数值。

2.5 灰色聚类模型建立

聚类系数反映了聚类的不同板材对灰类的亲疏程度，若有m个板材，第k个板材对第j个灰类的聚类系数如式5：

(5)

式中：εki为第k个板材关于第j个灰类的聚类系数；fij(dki)为第k个板材第i个气味化合物的第j个灰类的白化系数；Wij为第i个气味化合物的第j个灰类的权值。

将每个板材对5个灰类的聚类系数组成聚类行向量，根据聚类系数的大小判断板材类别，在行向量中聚类系数最大所对应的灰类即是这个板材所属的类别，把各个板材同属的灰类进行归纳，便是灰色聚类结果。

3 实证分析

选取三聚氰胺贴面刨花板与素板为研究对象，对板材危害性进行评价。

3.1 板材的灰色聚类分析

以三聚氰胺贴面刨花板为例，用微池萃取仪采集气体，通过GC-MC-O嗅闻气味化合物种类及强度[21]，将灰色聚类法应用于三聚氰胺贴面刨花板的气味评价。得到如下试验结果(见表5)。

表5 三聚氰胺贴面刨花板、素板气味特征化合物组分

聚类样本选取8种化合物，i=1、2、3、4、5、6、7、8。取5个评价等级，即5个灰类，j=1、2、3、4、5。构建白化数矩阵[0.75,1,0.75,1.75,1,1,0.5,1]。

依据化合物的毒性分级列下式：2x+x+2x+3x+2x+2x+x+2x=1，解出x=1/15。

由此得出苯的毒性分级权重系数1/15×2=2/15，同理计算出对二甲苯的毒性分级权重系数为1/15、1,3-二甲基苯为2/15、萘为3/15、1-甲基-萘为2/15、二苯并呋喃为2/15、乙酸丁酯为1/15、己醛为2/15。考虑质量浓度后得出苯的综合权重系数：

X1=8.91×2/15/6 000/(8.91×2/15/6 000+133.95×1/15/50 000+80.79×2/15/50 000+69.56×3/15/50 000+15.16×2/15/60 000+11.42×2/15/500+77.1×1/15/200 000+16.58×2/15/500)=0.023 6。

同理求出其余化合物的权重系数，详见表6。

表6 气味化合物的权重

根据表4划分气味化合物灰类等级，详见表7。

表7 气味化合物灰类划分

根据公式(1)、(2)、(3)构造气味化合物的白化函数。本研究以苯为例，构造如下式，其余化合物同理。

根据公式(4)，计算各化合物的聚类权，将苯带入公式(4)得出其灰类1的聚类权：

Wb=0.6/(0.6+1.6+2.6+3.6+4.6)=0.046 2。

同理得出其余化合物的聚类权值，详见表8。

表8 气味化合物聚类权

将试验测得的气味强度值带入公式(1)、(2)、(3)求出化合物的白化系数，例如对于苯：f11=0.85、f12=0.15、f13=0、f14=0、f15=0。

同理得出其余化合物各等级白化系数，详见表9。

表9 气味化合物白化系数

将表5中的白化系数与表4中的权值代入公式(2)—(4)得到下式：

ε11=f11(d11)w11+f21(d12)w21+f31(d13)w31+f41(d14)w41+f51(d15)w51+f61(d16)w61+f71(d17)w71+f81(d18)w81=0.85×0.046 2+0.6×0.046 2+0.85×0.046 2+0×0.046 2+1×0.066 7+0.3×0.026 1+1×0.066 7+0.3×0.026 1=0.255 3。

同理，得出贴面板其余灰类的聚类系数，并以相同方法得出素板各灰类的聚类系数，详见表10。

依据表10，贴面板灰类2聚类系数最高，为0.349 0，气味评价等级为二级，质量良好，对人体健康几乎无伤害。素板灰类3聚类系数最高，为0.480 0，气味评价等级为三级，质量合格，对人体健康有一定的危害，但不是很大。根据表8，气味成分中，己醛与二苯并呋喃对板材的影响较大。根据表9，三聚氰胺贴面刨花板白化系数在灰类1和灰类2中相对集中，而后3个灰类几乎为0，表明释放的气味化合物整体危害偏低。因有大量危害性物质从贴面板中释放，故对其进行贴面处理能够降低危害性，消费者在选取家具板材时，可尽量选取贴面板。

表10 贴面刨花板与素板的聚类系数

3.2 与模糊综合评判结果对比分析

表11为相同板材模糊综合评判的评定结果，与灰色聚类法的评定结果一致，验证了其科学性。在评定等级划分过程中，综合考虑了毒性、强度、浓度3个指标，使结果更加全面。聚类结果亦为向量，避免了单一性。白化函数的建立与模糊综合评判中隶属度函数相似，均表示对评价等级的亲疏关系，注意了评价等级界限的模糊性，故其包含了模糊综合评判方法的优点。不同点在于两种方法在确定评价指标的权重上有差异，模糊综合评判通过化合物浓度，毒性来确定权重。灰色聚类法却在确定评价等级时考虑了这两种因素，在确定聚类权时将化合物的危害性考虑在不同幅度的分级标准中，表示不同等级下各化合物的权重是不同的，有效避免了模糊综合评判中仅用一个权重来划分板材等级的不合理之处。

表11 模糊综合评判法素板与三聚氰胺贴面刨花板评定结果

4 结论

素板第三灰类的聚类系数最高，达0.480 0，评价等级为三级；三聚氰胺贴面刨花板第二灰类的聚类系数最高，达0.349 0，评价等级为二级，表明素板的危害性更高。板材评价系统具有典型灰色系统的特征，运用灰色聚类分析，将定性与定量相结合，通过聚类系数的大小排序，能客观反映出板材质量的优劣。灰色聚类法在板材评价中的应用，综合考虑了浓度、毒性、气味强度等评价指标，并考虑了各灰类之间的相互影响，使结果更准确。灰色聚类法的评判结果与模糊综合评判一致，既继承了模糊综合评判模糊性，全面性的优点，又克服了其权重划分单一性的不足，更具有实用性。综上，灰色聚类法在板材气味评价中有着良好的应用前景和推广价值。