基于关键链的航天制造项目进度管理研究

户鲲、续堃 /北京宇航系统工程研究所

刘战胜、李博 /北京航天微机电技术研究所

随着综合国力的增强，我国航天科技工业在迎来新机遇的同时也面临着新挑战。新研型号项目增多，型号发射任务密集，批生产交付数量激增，研制周期缩短等，使得航天企业面临严峻考验，如何在既定周期内完成产品生产与交付，是航天制造企业必须思考和解决的问题。由于航天制造企业位于整个产业链的中下游，对上需要满足总体或分系统单位提出的总技术要求和任务书要求，对下需要向供应商采购零部件或原材料，项目进度管理方面承受着较大的压力。项目进度还会间接影响项目质量，质量问题对航天发射任务的影响巨大，所以进度管理是航天制造项目管理的核心之一。项目进度管理工作的最大痛点是项目延期，造成项目延期的原因包括资源冲突、墨菲定律、学生综合症、帕金森定律、意外情况等，其研究方法主要经历了3 个阶段：20世纪50 年代以前主要采用里程碑法、甘特图；50年代左右开始应用网络计划技术，包括关键路径法、计划评审技术等；90 年代末企业管理大师Goldratt将约束理论应用于项目管理领域，并提出了关键链项目管理方法。

关键链管理方法在制造企业的项目进度管理领域应用较为广泛，彭武良等提出了一种基于优先权列表的关键链计划生产方法，并采用遗传算法对问题进行了求解；李聪波等将再制造系统生产问题转化为资源受限问题，应用关键链理论知识得出了生产调度方案；乔文俊等在发动机生产线项目进度管理中提出了一种基于剪切粘贴法的缓冲区设置方法，差异化对待新技术，对缓冲区的设置与大小进行了研究；朱开鼎等利用关键链方法研究了卫星结构部装过程中存在的关键资源冲突、进度管控措施有效性差等问题，以提高多型号主结构同步研制的生产效率；张鸿等在高导叶片研制项目中应用关键链技术设置缓冲区，通过资源的协调缩短了叶片研制项目的生产周期。在此，笔者将关键链方法应用到航天制造企业的项目进度管理过程中，考虑航天制造企业生产流程的特殊性，提出了一种关键链缓冲区设置方法，以期在压缩项目工期的同时保质保量完成整个项目。

一、关键链项目进度管理方法

1997 年，Goldratt 在《关键链》一书中将约束理论引入项目管理领域，提出了关键链项目进度管理方法。所谓关键链是指一个项目活动的序列，这个项目活动序列决定了项目活动的最小周期，且项目活动间存在资源及逻辑依赖关系，两者同等重要。关键链方法在传统网络计划技术的基础上主要改进了关键链识别、缓冲区设置、缓冲区监控3 个部分的内容。

1.关键链识别

如何在解决资源冲突的基础上正确识别项目关键链是首要任务。关键链识别就是根据活动的优先级，对关键路径进行资源优化配置，最终得到既符合活动的流程逻辑又不产生资源冲突的关键活动链路。首先，根据活动的逻辑关系和活动持续时间计算得到关键路径；然后，列出所有活动占用的约束资源；随后，权衡各活动优先级并对活动进行重新排布；最终，经过调整后得到的关键路径就是关键链。

2.缓冲区设置

缓冲区概念的引入是关键链方法的精要部分，能够对项目执行过程中的意外情况、人员行为因素等不确定性因素进行预防。关键链方法给出的三类缓冲分别是：

项目缓冲（PB）。位于项目活动链条的尾端，缓冲时间由关键链上项目活动的安全时间按特定方法计算得到，是项目整体的缓冲保护区，常用方法有剪切粘贴法、根方差法及两者改进方法等。

汇入缓冲（FB）。位于项目非关键链到关键链的汇入口，缓冲时间由非关键链上项目活动的安全时间按特定方法计算得到，是关键链的保护缓冲区，常用方法有剪切粘贴法、根方差法及两者改进方法等。

资源缓冲（RB）。属于提示类节点，不占用具体的时间，一般放置在需使用关键资源的活动开始前，用来提示管理者关注关键资源的前置占用情况，为下一活动提前进行部署安排，以便及时配置资源。

3.缓冲区监控

活动的提前或延期完成会在缓冲区中体现，通过监控分析缓冲区状态变化就可以判断项目的实际情况并及时采取应对措施。常用的缓冲区监控方法为三色法及相关改进方法。

传统的三色法将缓冲区域三等分后分别按绿色、黄色、红色进行标注，然后根据缓冲区的实际消耗比例判断当前项目状态所处的颜色位置，再根据颜色执行对应决策。绿色区域说明项目进度正常，任务链可以在预定工期内完成；黄色区域说明需要警惕项目的进度，对可能的活动延期实施一定的应对预案；红色区域说明项目的进度已出现问题，项目经理应重点关注，立即开展分析并实施解决措施，保证项目的总工期不拖延。三色法的常见改进是将一维三色法改进为二维三色法，比如用缓冲消耗比例和项目完成比例构建二维坐标系，划分三色区域并制定应对策略。

二、航天制造项目应用研究

某航天制造企业应用关键链方法对测量系统模拟量变换器生产项目进行进度优化。

1.关键链项目进度管理流程

关键链项目进度管理的流程主要包括项目工作分解、关键链识别、缓冲区设置、缓冲区监控4 项工作，每项工作的产出成果和成果中包含的要素如表1 所示。

2.项目工作分解

测量系统的研制输入为型号总技术要求和遥测系统任务书，变换器产品的输入为测量系统技术条件、产品图纸等，企业根据这2 类文件完成产品设计、生产、检验、试验等工作，确保产品的技术指标及接口满足要求，并最终将产品交付给用户。变换器生产项目的工作分解活动明细如表2 所示，共包含15 项主要活动。

表1 关键链项目进度管理流程

从紧前、紧后活动关系可以看出，项目的主线活动流程依次是出具产品图纸、出具工艺图纸、准备物料和元器件、生产产品、检验产品、开展产品试验和综合试验、交付产品等。综合试验大纲用于指导开展测量系统综合试验，以验证测量系统设计合理，工作有效；产品试验大纲用于指导企业开展变换器产品验收试验和鉴定试验，验证变换器的功能、性能满足设计要求，适应系统实际工作环境；原料明细需要根据备料清单和工艺图纸确定，变换器所使用的原料包括一般物料和电子元器件。其中，电子元器件需从院级物流中心进行采购和复验。

活动的需求资源从人员角度考虑，包括设计人员、工艺人员、备货人员、采购人员、制造人员、检验人员、试验人员、市场人员等。其中，设计人员承担的活动较多。一方面，设计人员根据型号总技术要求和遥测系统任务书出具综合试验大纲、技术条件文件、备料清单、产品图纸、产品试验大纲等资料文件，这几项资料文件的出具一般没有严格的先后顺序要求；另一方面，设计人员还负责开展测量系统综合试验，以验证设计方案是否满足研制总要求。

表2 项目工作分解活动明细

初始估计时间是由项目执行者估计的活动持续时间，执行者在估计时为自己预留了一定的安全时间，最乐观时间、最可能时间、最悲观时间是项目执行者所对应的项目经理根据历史经验采用“三点估算法”估计的活动持续时间，三点估计时间是根据公式“(最乐观时间+4×最可能时间+最悲观时间)/6”计算取整后得到的时间。

3.关键链识别

以执行者的初始估计时间作为活动持续时间，绘制项目活动网络图（见图1），此时项目关键路径为D—F—G—I—J—K—L—N—O，项目执行总时间为84 天。

以项目经理的三点估计时间作为活动持续时间，绘制项目活动网络图（见图2），此时项目的关键路径为D—F—G—I—J—K—L—N—O。在图2 中，需求资源R2 和R7 所对应的活动不存在资源冲突问题。需求资源R1 所对应的活动A、B、C、D、E 存在资源冲突问题，采用基于优先规则的启发式算法对冲突资源进行分配。为了保证关键路径上活动的顺序执行，设定规则为：紧后活动位于关键路径位置越靠前的活动优先获得资源。按规则判断得到R1 对应活动使用顺序为D—C—B—E—A。对活动D、C、B、E、A 的最早开始时间和最早结束时间调整后重新计算，最终得到关键链为D—F—G—I—J—K—L—N—O，此时项目执行总时间为63 天。

4.缓冲区设置

图1 所示的项目执行总时间中包含的安全时间过多，图2 所示的项目执行总时间相对紧张，一旦出现意外情况可能会导致项目延期。针对图2 中的项目活动网络图，添加项目缓冲、汇入缓冲和资源缓冲，对项目进度进行优化。

在计算项目缓冲和汇入缓冲时间的过程中，引入活动延期系数的概念，设活动初始估计时间为Ti，三点估计时间ti，则活动延期系数βi计算公式如下：

活动延期系数利用执行者和项目经理估计时间的差异刻画活动延期的可能性。该值越小，表明执行者和项目经理估计时间的差距越小，活动延期可能性越小。反之，活动延期可能性越大。

设C 为关键链上所有活动的集合，则项目缓冲PB计算公式为：

计算并取整后得到项目缓冲PB=10。

设j为一条非关键链，一般来说非关键链的头尾活动位于关键链上，设Nj为非关键链j排除头尾活动后其他活动的集合，则汇入缓冲FBj计算公式为：

项目活动网络图中可能包含多条非关键链，不是每条非关键链都必须添加汇入缓冲，是否添加汇入缓冲按照以下规则：

（1）设pj为非关键链j排除头尾活动后其他活动三点估计时间之和，设qj为非关键链对应的关键链子链k排除头尾活动后，其他活动最乐观时间之和；

（2）若pj≤qj，则为非关键链j添加汇入缓冲FBj，若pj＜qj，则不需要为非关键链j添加汇入缓冲。

按照以上方法，非关键链汇入缓冲计算结果如表3 所示。值得注意的是，需求资源R1 对应活动的执行顺序D—C—B—E—A 应当作为约束执行条件纳入计算过程。最终为D—[C]—G 的C 活动后面添加汇入缓冲FB1=1，为L—[M]—O 的M活动后添加汇入缓冲FB2=2。其他非关键链不需要添加汇入缓冲。

添加汇入缓冲后不能使关键链活动之间产生间隙，若汇入缓冲时间大于前后活动的自由时间，则不利于关键链的管理。从图2 可知，活动C 和G之间的自由时间为5-3=2，大于FB1=1，不影响关键链。同理，活动M 和O 之间的自由时间为8-5=3，大于FB2=2，也不影响关键链。

图1 项目活动网络图（初始估计时间）

图2 项目活动网络图（三点估计时间）

图3 项目活动缓冲区设置（三点估计时间）

资源缓冲RB 共有6 处，分别设置在需求资源R1、R2、R7 连续分配的两个活动间的连接处。虽然活动A 和活动M 都使用了资源R1，但是A 的最早结束时间与M 的最早开始时间相隔周期较长，所以不需要为A 和M 之间添加资源缓冲。最终得到的项目活动缓冲区设置如图3 所示。

5.缓冲区监控

对于项目缓冲，以关键链活动完成比例为横轴；对于汇入缓冲，以该非关键排除头尾活动后其他活动完成比例为横轴，两者都以缓冲区消耗比例为纵轴，构建二维坐标系。将横纵轴分别三等分，形成9 块缓冲消耗监测控制区，分别对应红色、黄色、绿色和不同的管理干预策略。在项目执行过程中，实时监测两者的实际比例，根据状态点位于坐标系中的不同位置采取不同的管理干预策略。二维三色缓冲区管理坐标系如图4 所示。

6.仿真验证分析

图1 所示的传统方法得到的项目计划周期为84 天。图3 所示的关键链方法得到项目计划周期为63 天，项目缓冲为10 天，初步得出关键链方法在项目进度管理方面更为有效的结论。为进一步验证该结论，接下来应用蒙特卡洛方法对关键链方法的项目活动执行过程进行仿真。

表3 非关键链汇入缓冲计算结果

图5 关键链方法仿真结果

关键链项目进度仿真模型如表4 所示。活动i的持续时间、最早开始时间、最早结束时间分别记为Xi、Yi、Zi。其中，持续时间中的tri(a,b,c)表示该持续时间服从最小值、中间值、最大值分别为a、b、c 的三角形分布。最早开始时间中的max(a,b)或max(a,b,c)表示最早开始时间是二者或三者的最大值。

采用Python 语言编写仿真模型，执行5000 次仿真试验后得到整个项目最早结束时间结果分布如图5 所示，项目最早结束时间均值为69.11 天，标准差3.74 天。在5000 次的仿真试验中，关键链方法的项目最早结束时间小于传统方法84 天的概率为99.98%，仿真结果再次证明了关键链方法的有效性。

笔者阐述了关键链方法的基本思想和理论依据，重点介绍了关键链法在某航天企业单机制造项目进度管理中的应用过程，并对项目进度进行优化。结果表明，该方法能够较好地对项目进度进行规划，并对项目进度和项目完成时间进行较为科学的预估，可为项目经理提供决策依据，缓冲区设置方法对类似航天制造项目的进度管理具有借鉴意义，下一步的研究方向是考虑如何在多项目、多资源约束条件下更好地设置缓冲区。

表4 关键链项目进度仿真模型