复杂装备多项目资源智能调度模型研究

张沁生、任新宇、赵蕊、王冀宁、孟令环 /中国运载火箭技术研究院

我国复杂装备的研制生产已经普遍应用项目管理系统，但是主要停留在将数字化作为工具代替传统纸面作业，且以众多独立的单项目管理代替多项目管理，没有形成有效的多项目智能联动管理机制，科研生产计划与资源匹配、多项目并行冲突协调仍然主要依赖于传统的人工作业和会议协调，特别是缺乏对科研生产进程的实时监测与调控环节，未能充分挖掘和使用各类科研生产过程数据。项目科研生产还停留在粗放式管理阶段，作业计划难以分解到工作岗位并与科研生产资源紧密结合，导致在计划制定之初无法全面系统地协调多项目计划节点冲突和企业资源冲突，仅仅依据经验初步估计项目策划方案的短线、瓶颈资源等，应急预案缺乏针对性、有效性，只能依靠出现问题后的临时调度，而事后问题处置必然导致原定计划节点的推期。

虽然已经形成了矩阵式的项目管理组织构架，但科研生产资源的调度仍以各项目独立开展为主，横向缺乏有效的资源平衡手段与机制，众多项目平行展开造成资源冲突与瓶颈矛盾突出。在紧促的科研生产任务压力下，繁巨的项目级间计划、横向多项目、单位之间资源平衡与协调是人工协调不可能完成的任务，解决此问题必须进行项目发布级计划与作业级计划、多项目冲突节点与单位资源瓶颈的自动判别、协调及统筹优化。同时，由于缺乏对每项工作活动的实时监控手段，项目科研生产过程存在的问题及进度信息反馈主要依赖于调度会议，而研制生产单位众多及地域分散导致信息失真、反馈滞后等现象较为常见，在此基础上制定的补救措施的有效性必然不足，结果只能是项目计划随工作进展进行调整，“干到哪，计划到哪”，项目任务难以按节点要求完成。为此，笔者以多单位、多项目并行开展研制、生产工作的实际计划安排与现有资源约束为研究对象，提出了计划智能编制、协调、优化决策的多项目管理方案。

实际上，大型的任务承担单位并不能将任务级计划直接分解为作业级计划，其自身也需要依据承担任务的研制方案、研制程序或产品生产工艺流程等将承担的任务分解为下级任务计划，再由下级单位分解为作业级计划。基于此计划与调度管理体系，围绕多项目过程闭环管理主要要素，拟制定复杂装备智能优化计划及调度系统，其主要功能模块包括资源数据库、作业时间估计、科研生产计划辅助生成系统、任务级计划优化、作业计划优化、实时监控模块和再调度模块。

一、多项目计划体系

复杂装备的项目管理依托于众多单位，其计划及调度组成一个分级管理体系，分为任务级计划和作业级计划。任务级计划是由总承单位依据研制方案、研制程序及产品组成等将科研生产任务或批生产订单分解为各单位需承担的节点任务和计划，其主要功能是明确各单位承担的任务及各任务间的紧前与紧后关系。总装总测及唯一资源（或重大瓶颈资源）使用计划通常应纳入任务级计划，前者是计划节拍的决定环节，后者是多项目计划综合平衡及项目计划优化的重要内容和限制条件；作业级计划是由承担单位将任务级计划分解至研究室、试验室或车间的实施操作计划，主要功能可以归结为人员、设备及设施等资源约束条件下的多项目“排产”问题。

实际上，大型的任务承担单位并不能将任务级计划直接分解为作业级计划，其自身也需要依据承担任务的研制方案、研制程序或产品生产工艺流程等将承担的任务分解为下级任务计划，再由下级单位分解为作业级计划。基于此计划与调度管理体系，围绕多项目过程闭环管理主要要素，拟制定复杂装备智能优化计划及调度系统，其主要功能模块包括资源数据库、作业时间估计、科研生产计划辅助生成系统、任务级计划优化、作业计划优化、实时监控模块和再调度模块。

资源数据库。对设计、试验、物资保障以及科研生产准备等进行工作结构分解，建立各工作项目历史工期统计数据库。

作业时间估计。作业时间估计提供工期估计模型，供计划人员选用。

科研生产计划辅助生成系统。依据项目研制实际流程，辅助生成任务级或作业计划网络图，支撑项目管理人员根据项目实际特点进行适应调整，并生成科研生产计划，缩短计划协同编制时间。

任务级计划优化。对多项目计划初步安排进行节点比对和资源用量比较，发现瓶颈节点，以智能算法求解多项目计划优化解。

作业计划优化。针对多项目作业计划节点安排和资源、设备、设施需求，基于优化算法对多项目作业计划进行综合优化。

实时监控模块。对每项工作环节进行实时监控，对计划及调度执行情况进行记录，对不能完成的作业计划给出完成时间预计，供再调度使用。

再调度模块。依据项目实际进展监测，针对计划执行的偏离或执行中的突发事件给出节点、资源的再调度计划安排和节点建议。

二、多项目管理系统运行

多项目管理系统主要运行流程如图1 所示。

项目管理人员依据合同节点要求，借助科研生产流程、项目各工作活动工期等数据，人工分配承担单位等计划要素，系统生成单项目计划；然后，对各个单项目计划进行汇总，通过计划优化模块比较多项目计划，确定资源瓶颈、计划冲突节点，按优化算法进行多项目计划节点优化，形成完整的多项目任务级计划。

图1 多项目管理系统运行方式

计划管理层对生成的计划进行判断与决策，对于不满意的项目计划，重新调整产品总装、组批等模式或增加任务承担单位及调整计划约束参数，生成新的任务级初步计划，重新进行多项目计划优化，直至能够满足要求并下达任务级计划；由任务承担单位以任务级计划为输入条件，编制各个单项目的作业计划；对编制好的单个项目作业计划进行汇总，以可用资源为约束进行多项目研制生产排产优化，形成优化后的作业计划；项目管理人员对优化后的计划进行满意性判断，提前对瓶颈节点及资源不满足的工序进行外部资源协调或任务外协。

实时监控模块利用研制生产环节各进程监控设备，实时显示项目进程，并与拟定计划进行实时比较，定期预估待完成作业的预计完成时间；依据计划执行情况、突发事件，按再调度策略对待完成计划节点和资源进行计划再安排并反馈至作业计划优化模块进行优化。如此循环，保障各项科研生产任务按合同节点要求完工。

三、典型模块优化模型

数学建模和优化算法选择是计划优化的两大核心问题。数学建模能否真实地反映实际问题和约束条件决定着优化的成败；而算法选择决定着优化效率和满意可行解的质量，需结合具体问题进行多算法比较及算法分析、验证。

1.工期估计及执行时间确定

传统的工期估计采用“三点法”，笔者采用关键链法中常用的“梯形模糊数”法，如图2 所示。梯形模糊数（a，b，c，d）各坐标点对应的完工概率估计情况见表1。

表1 梯形模糊数对应完工概率估计

执行时间t h由公式（1）确定：

式中，矩阵(r1 r2)取值如下：

其中，h为被估计活动的完工概率，t h为对应完工概率下该活动的执行时间。

图2 梯形模糊数表示图

2.单一资源瓶颈优化

单一资源瓶颈多发生于较大型的试验设施，其多项目节点计划优化也是排定多项目计划的重要约束，也称为“资源约束调度问题”。

（1）冲突节点优先级排序

多项目冲突节点优先权重要性影响因素包括：冲突节点的紧后工序的数量，紧后节点越多，对后续计划造成的影响越大；冲突节点执行时间长度，执行时间越长，进度影响越大；项目节点的资源需求量，资源需求量越大，对其他项目的资源影响越大。

对影响因素分析比较，确定项目工序的优先权。为了使影响项目冲突节点的因素具有可比性，需要对因素进行归一化处理。

式中，SI（i，j）代表冲突节点的紧后工序的数量；TI（i，j）代表冲突节点时间长度；RI（i，j）代表工作i、j的资源需求量。公式（4）中，r（i，j，k）为第i项目的第j 项工作活动对第k种资源的需要量；R(k)为第k种资源的供应量；M为资源的类别总数。

SI、TI、RI均为 0～1 之间的一个数值。由于SI、TI以及RI对项目的影响程度不同，假定SI、TI、RI的权重系数分别为α1、α2、α3，则：

（2） 项目优先权的初步排定

资交货期罚函数是常用的初步排定项目优先权较为方便有效的方法，交货期罚函数见公式（6）：

式中，f(Di)为项目罚函数值，i=1, 2, 3,…,n，为项目数；Di为实际完成期与合同要求完成期差值；αi为i项目提前交付奖励因子；φi、λi为i项目的直接收益、间接收益；βi为i项目延期交付惩罚因子；φi’、λi’为i项目的直接损失、间接损失。将冲突节点优先级排序与项目罚函数相乘，依据项目罚函数值最小则优先的原则，确定冲突多项目节点计划安排。

3.多项目并行多资源瓶颈优化

多项目并行多资源瓶颈优化主要解决的是“资源冲突，工期最短”问题，即多项目资源约束条件下的工期优化问题。设有N个项目，项目集记为P={1，2，…，N}，项目n的活动集为O={1，2，…，In}，第n个项目的工期为Tn，项目的权重为λn，其优化目标数学模型为：

若多项目共需K 种资源，rk（t）、Rk（t）分别表示t时刻所有项目对第k种资源的需求量和可供给量，rkin（t）表示第n个项目的活动i在t时刻对资源k（1≤k≤K）的需求量，其约束条件为：rk（t）≤Rk（t）。

该模型可以作为解决此类优化问题的目标函数，采用遗传算法或遗传算法与其他算法的组合（如遗传算法与模拟退火算法的组合）进行优化。

4.再调度策略

由于科研活动的探索性和不确定性，实际进度线与计划线不可能完全拟合，必须制定适当的再调度策略。再调度可分为定期再调度、应急再调度和超差再调度。定期再调度指预定计划执行一定的周期后（如按月进行再调度），对已完成的工作和待完成工作进行分析、比较、判断，计划编制和计划环节再次启动，项目管理层对未完成的计划节点进行重新调整；应急再调度通常指插单再调度，为应对突发新增任务和临时增加任务，将新增任务与待完成任务进行计划的重新编制和汇总优化，形成新的节点计划；超差再调度指依据计划执行实时监测数据，对项目后续完成时间进行预判，如果预计完成时间较原定完成时间超过一定的百分比，对后续节点重新进行安排。

智能优化方法及实时监控的应用，是解决复杂装备多项目管理中存在的计划与资源紧密结合问题的有效方法，通过资源的合理调配和项目进程的实时调控能够提升项目节点目标的实现能力。针对计划编制、计划控制及计划再调度等多项目管理主要环节，笔者提出了冲突资源调度、优化的理论构架，给出典型模块的优化模型，可以用于解决同类问题的优化算法，提出的各资源冲突调度模型不受行业限制，具有一定的通用性和实践价值，可以作为企业多项目资源管理的参考方法。