基于数形结合思想的初中数学教学策略探究

曹佩辉

【摘 要】数学作为中考考试学科之一，除了考察学生的计算能力外，还要求学生具有较强逻辑分析和推导能力。对九年级数学教学工作来说，考虑到面对的是毕业年级学生，应当注重创新教学策略，以培养学生的综合学科素养为目标。为了提高教学质量，教师可以基于数形结合思想开展教学活动，让学生的思维可以得到启发。

【关键词】数形结合;初中数学;毕业年级;教学策略

引言：

九年级数学主要以复习为主，通过再次讲解各册教材中的内容来加深学生的影响，强化学生對各章节知识点的记忆。而在传统教学模式下，教师复习主要结合习题开展，要求学生每日按照课上复习的知识点完成对应习题，整体较为枯燥，无法调动起学生的思维，无法保证复效果。基于此，应当运用数形结合思想，把数字（公式）和图形结合起来，让学生能够更好的理解。

一、数形结合思想在解不等式的应用

函数作为初中阶段数学学科的重点章节，主要是通过系统的教学帮助学生掌握解不等式的步骤，其中还涉及到完全平方公式和平方差公式。为了让学生更好的掌握不等式的解法，教师可以结合数形结合思想开展教学活动。

例如，在讲解“X2+2X>0”求解过程的时候，教师可以在黑板上画出数轴，再对原式“X2+2X>0”进行变型，将X提取公因式，得到“X（X+2）>0”。在对不等式进行变形后，学生会产生一定的解题思路，可以将大于号看做是等于号进行求解计算，可以得到两个解，0和-2，教师此时同样要在数轴上勾画出这两个点，由于本题是大于，所以要用到空心符号。而为了让学生能够更好的理解解答不等式的时候如何结合数轴，教师可以要求学生自己通过观察数轴整理出答案。因为题目本身比较简单，学生通过观察数轴可以迅速得出答案，即当X>0的时候不等式成立。而为了充分达成培养学生属性结合意识的目的，教师还可以围绕“X2+2X>0”两个解重合部分进行讨论，即当X在区间（-2，0）之间的时候，不等式是否成立。在问题的驱动下，学生会去思考区间（-2，0）之间，既然-2作为X的一个值，大于-2的数值应当都符合不等式要求，但是实际带入（-2，0）之间任意一个数值时“X2+2X”的值却小于0。通过思考，在解答不等式的过程中结合数轴，能够有效培养到学生的数形结合意识。

二、数形结合在函数章节的应用

函数作为中考必考知识点之一，诸如二次函数、三角函数等，教师在实践教学的过程中，同样可以借助数形结合思想组织开展。

课上，教师在讲解函数章节习题的时候，应当和学生提出“先画图，再解题”的解题步骤，并拿出2-3道习题进行示范，先在黑板上画出数轴，再将具体的数值带入到函数中求解出两组坐标，再根据坐标点位画出函数图像。而在解题的过程中，要结合图形，给学生分析从图形中鞥能够得到哪些信息，让学生可以意识到画图对于解题的积极作用。当然，正式考试的时间有限，规范画图的话需要一定时间，可能会影响到学生的解题效率，教师应当提醒学生画出简图，能够体现出函数大致图像即可。

三、基于数形结合思想讲解随机概率事件章节知识点

随机概率事件相关知识点出现在人教版教材第二十五章，知识点本身和生活联系的较为紧密，教师一般都会以抛硬币或骰子为例，让学生掌握章节中的知识点。而以硬币后者骰子为例，无法有效激发起学生的积极性，教师应当结合图像，在课上给学生一个更直观的感受。

课上，教师可以利用多媒体教具，在电子黑板上画出一个边长为1m的正方形，然后提出假设：现在有一个方头的飞镖，镖头的面积为0.01cm2，请同学们试想一下，连续投掷两次飞镖命中同一位置的概率。在提出假设的同时，教师可以在多媒体黑板上模拟投掷飞镖，让学生能够直观的观察到飞镖击中的位置。在图形的影响下，学生脑海里也会生成相应的画面，主动思考连续投掷两次飞镖可以集中同一个位置的概率。通过观察教师的演示，学生会发现镖头每一次所击中的位置都是独立存在的，两次投掷飞镖至今不存在任何影响。教师在这个时候就要引出随机概率的概念，以及P值应该如何表示。而在让学生明白如何求解两次投掷飞镖命中同一位置的概率，教师可以往镖头的面积和正方形的面积上引导学生，让学生意识到在将正方形等分成若干个0.1cm的小正方形后，飞镖每次所击中就是一个小正方形。借助图形，可以提高学生对随机概率的认识。

结束语

数形结合思想可以有效提高数学学科教学质量，教师在实际开展教学工作的时候，有必要对学生进行引导，结合每章节的知识点，合理使用图形。在课堂上，教师应当合理使用电子教具绘制图形，给学生直观的展示。

参考文献：

[1]徐凯. 数形结合思想在初中数学教学中的渗透策略探讨[J]. 文理导航，2017，000（014）：19-19.

[2]冯金龙. 基于数形结合思想在初中数学教学中的渗透研究[J]. 读写算：教师版，2015（39）：96-96.

[3]李红锦. 基于数形结合思想下的初中数学教学[J]. 新教育时代电子杂志（学生版），2017，000（034）：123-124.

（作者单位：广东省湛江市遂溪县黄略镇平石学校）