基于偏置分流叶片低比转速离心泵压力脉动特征研究

邱 昊，李志鹏，肖 响

(长沙理工大学能源与动力工程学院，湖南长沙 410114)

低比转速离心泵(ns=30～80)由于其流量小、扬程高被广泛应用于农业排灌、石油化工等领域。但随着农业不断发展，对流体机械的要求越来越高。低比转速离心泵具有叶轮直径大，出口宽度窄，流道长的特点，内部流动较为复杂，因此在离心泵内部会产生非定常压力脉动激振力，外在表现为振动与噪声，严重时将危害生产与人身安全。为优化离心泵内部压力脉动，学者运用信号处理的方法对压力脉动信号进行分析和处理，此类研究也是近年来的热点问题。

目前而言，针对压力脉动信号的处理分析方法主要是基于傅里叶变换的频谱分析法，在此方法的运用上面，R.SPENCE[1]等曾利用频谱分析的方法对数值模拟和试验得到的数据进行了频谱分析。其中GUO.S.J等[9]通过对导叶及叶轮的流道进行测点设置及传感器的布置，对比分析了有导叶离心泵压力脉动数据。除了频谱分析方法以外，还有时频与频域分析法、相干分析法、小波分析法等，如YAO.Z.F等学者[10]就利用时频分析方法并采用AOK TFR分析了双吸离心泵的压力脉动信号。G.PAVESI等学者[11]测量了离心泵内部不同测点的压力值，并计算出其压力脉动信号的功率谱。

目前，对于离心泵内部非定常流动机理的研究还未完善，非定常流动现象与振动结构间的激振作用机理研究也处于起步阶段。因此，研究离心泵瞬态水力激振特性具有很高的理论价值和广阔的应用前景[11,12]。本文在-10°、-5°、0、5°、10°偏置叶片定常和非定常分析基础上，对离心泵进行信号处理方法，分析时域与频域偏置分流叶片的压力脉动情况。

1 多级泵模型参数及前处理

1.1 模型参数及网格划分

本文研究的模型为农用低比转速离心泵，使用Proe建立三维流道模型如图1所示，叶轮外径为340 mm，进口直径145 mm，扬程为85 m，额定转速为2 980 r/min，额定流量为100 m3/h。

图1 流道三维模型图Fig.1 Flow channel 3D model

三维模型保存为STP格式，导入ICEM进行网格划分，由于离心泵过流部件复杂，因此采用非结构化网格进行网格划分，叶轮网格划分如图2所示。网格无关性检查后，网格总数为13 623 919，节点总数为2 337 647，整体质量大于0.8，满足工程计算要求。

图2 网格划分图Fig.2 Grid division

使用ANSYS CFX软件对离心泵进行计算，计算边界条件如所表1所示。

表1 边界条件设置Tab.1 boundary condition settings

使用CFX-POST将数据导出，结合模拟数据及外特性试验结果进行对比，如表2所示。对比模拟值与实际值，模拟扬程和效率都大于实测值，但模拟误差小于5%，符合工程实际要求。

表2 模拟与试验情况对比Tab.2 Comparison between simulation and test

1.2 监测点设置

在已分析蜗壳及叶轮的定常与非定常流动的基础上进一步探究蜗壳的压力脉动特性。其中非定常边界条件设置Anlysis Type选择Transient，一般来说，非定常计算需要5到8个旋转周期才能得到可靠的解，因此所设定的计算总时间应当不小于5个旋转周期。经计算旋转周期为 60/2 980=0.020 13 s，旋转8周的总时间步长为0.161 07 s，考虑精度与计算要求每0.001 677 85 s计算并记录一次参数。叶轮在第5个周期后平稳，即第5个周期后读取参数。

将6个测点放置在流体流经隔舌前的断面Ⅷ，以及隔舌处的断面Ⅸ，根据蜗壳的尺寸结构，分别对6个测点进行命名和定位，如图 3所示。测点分别为：P1(0.178,0,0)，P2(0.192,0,0)，P3(0.207,0,0)，P4(0.162,0.083,0)，P5(0.178,0.087,0)，P6(0.203,0.095,0)。

确定各测点的位置后在CFX-Post中进行点的创建，创建于叶轮的中间截面，得到如图4所示的测点图。

2 时域分析方法

2.1 未添加分流叶片(方案a)

在CFX-Post里读取各测点的压力数据使用Matlab编程后进行归一化处理，引入无量纲参数CP，CP=(p-pv)/pv，其中P为测点实际压力值，PV为当前周期T内压力平均值；引入无量纲时间系数Ct，Ct=(t-ta)/(tb-ta)，其中t是整个运算起始时刻，tb为结束时刻，t为当前时刻。

图3 测点设计图Fig.3 Surveying point design

通过对数据的图形绘制，可以得到归一化处理后的曲线。如图5所示为截面Ⅷ在中间断面上3个测点的压力变化，从左到右依次远离叶轮中心，观察3个测点的脉动曲线可以发现，在叶轮旋转的前几个周期，压力波动比较剧烈，这是由于叶轮刚开始转动时，流体在叶轮旋转中的流动还未达到稳定。在叶轮旋转5个周期之后，叶轮稳定旋转，观察曲线的变化趋势可以得到，在一个周期内，曲线中出现了6次较大的波动， 出现6个波峰及波谷，叶轮的结构和叶片的数量有关。

图4 测点定位点Fig.4 Location points of measuring points

在同一截面上横向比较不同测点的压力变化情况，靠近叶轮中心的测点1的压力波动较强，越靠近蜗壳外侧，压力波动逐渐减弱，这是由于越远离叶轮中心受到其内部结构的动静干涉的影响越弱。

图5 截面Ⅷ上三测点时域曲线(方案a)Fig.5 Time Domain Curve of Three Measuring Points on Section Ⅷ (Plan a)

图6 截面Ⅸ上三测点时域曲线(方案a)Fig.6 Time domain curve of three measuring points on section IX (Plan a)

如图6所示为隔舌处断面Ⅸ上3个测点的压力随时间的变化情况，与Ⅷ上测点压力的变化情况类似。观察此截面上不同位置测点的压力波动情况，测点4位于隔舌处，其波动情况和测点5与测点6有一定差异，这是由于动静干涉作用体现在隔舌结构所反馈的流体区域内，因此在贴近隔舌测点处其压力波动情况反而小于此截面上离隔舌有一定距离的测点5。

2.2 添加分流叶片(方案b)

在添加分流短叶片后，同样利用Matlab读取压力数据，进行归一化处理，可以得到压力系数与时间系数的变化关系，如图7所示。

图7 截面Ⅷ三测点时域曲线(方案b)Fig.7 Time domain curve of Ⅷ three measuring points (Plan b)

观察压力随时间变化曲线可以得到，在断面Ⅷ处越贴近蜗壳外壁，压力的幅值越大，在断面Ⅸ除贴近隔舌的测点4处的压力较大以外，贴近蜗壳外壁的压力大于断面中间点的压力。

叶片结构由六长叶片变为添加分流短叶片后的三长三短叶片后，所得到的方案b下断面Ⅷ上三测点的压力系数随时间系数变化曲线如图7所示，相比于方案a下的变化曲线，可以看出波峰的变化，在叶轮旋转稳定后，曲线的波动趋势由原本一个周期内6个高波峰变化为高低波峰交替出现，且高波峰的数目与长叶片的数目一致，低波峰的数目与短叶片的数目一致，这说明断面Ⅷ处发生的压力脉动与叶片的结构特性关系十分密切，叶片的数目决定了压力脉动的波峰数，叶片的形式决定了波峰的高低，观察此断面上三测点的波动差异可以看出，越靠近蜗壳内侧，压力波动越剧烈，随着测点往蜗壳外侧移动，长短叶片对测点的动静干涉作用减弱，压力波动也减弱。

如图8所示为断面Ⅸ上3个测点的压力系数随时间系数的变化曲线，与方案a相比，其差异性与断面Ⅷ上的变化相似，主要是叶轮结构变化所引起的压力曲线波峰的变化，比较断面上不同测点的差异性可以看出，测点5与测点6处在低波峰与高波峰之间的波谷最低点的压力值增加，这是由于这两个测点由于位于断面Ⅸ的中间和外侧，受到流体流出叶轮的射流-尾流作用的影响，当短叶片旋转至在短叶片与长叶片之间的流道与隔舌处相通时，其流道面积的变化没有方案a下明显。因此，在曲线图上出现波谷的变化，而测点4贴近隔舌，受到叶轮射流作用的影响较小。

图8 截面Ⅸ上三测点时域曲线(方案b)Fig.8 Time-domain curves of three measuring points on section IX (Plan b)

通过两种方案下的压力系数-时间系数可以看出，同一截面上不同测点的压力值变化趋势大致相同，因此为比较不同方案里叶片结构对动静干涉作用的影响，选取平均值代表此截面的压力特性。

2.3 偏置下截面分析

将偏置叶片方案下各截面压力平均值进行处理，并导入Origin软件，得到三维折线图进行分析。

如图9所示为逆时针偏置下各方案的压力系数-时间系数折线的对比，截面Ⅷ与截面Ⅸ均整体压力分布趋势与方案b下一致，呈高低波峰交替，随着叶片的逆时针偏置，压力分布的变化主要集中在低波峰之后的波谷处，出现于分流短叶片扫过截面后，偏置角度的增加使得此处的压力值降低，由于分流短叶片的偏置，使得其与长叶片工作面之间的流道面积增加，当此时的流道与截面连通时，流体的流动空间进一步增加，压力值降低。分流短叶片的逆时针偏置没有对长叶片扫过隔舌处的高波峰影响有限，逆时针偏置方案没有减少压力脉动幅值。

如图10所示，观察截面Ⅷ，叶片的顺时针偏置呈现出不同于逆时针方案下的波动情况。叶片的顺时针偏置分流短叶片与长叶片工作面之间的流道变窄，与长叶片背面的流道变宽，扫过截面前后的波动幅值减少，与此同时，一个周期内的低波峰消失，并且整体波动情况趋于平稳，这说明顺时针偏置使得截面受到短叶片结构的影响减弱，对比几个方案可以看出，顺时针偏置5°方案下的波动情况较好。

由于截面Ⅸ处位于隔舌处，受到流体流出蜗壳周向流道的射流-尾流特性的影响，叶片形式的影响较大。因此随着叶片的顺时针偏置，截面Ⅸ处的低波峰并没有像截面Ⅷ处那样逐渐消失，而是低波峰及波谷逐渐向高波峰移动，虽然整体波动未减弱，但波峰之间的波动有所减少。

图9 逆时针偏置下截面Ⅷ、Ⅸ时域曲线Fig.9 Time-domain curves of sections Ⅷ、Ⅸ under counterclockwise offset

图10 顺时针偏置下截面Ⅷ、Ⅸ时域曲线Fig.10 Time-domain curves of sections Ⅷ、Ⅸ under clockwise offset

3 频域分析方法

3.1 未添加分流叶片(方案a)

利用Matlab中已有函数进行快速傅里叶变换，得到频域数据，并在Origin中绘制以得到频域分析曲线。经过快速傅里叶变换后，在Matlab中利用完整的频域数据可以得到各测点的频谱图,对信号频谱图中的脉动幅值变化范围进行适当处理。

在截面Ⅷ及Ⅸ处各测点的频谱如图11所示，观察两个截面上测点频谱分析特点可以发现，相比于截面Ⅸ，截面Ⅷ上的压力信号除了低频区以外，主要分布在300 Hz处，并且在300 Hz上的脉动幅值大于截面Ⅸ上测点的脉动幅值，这与离心泵的周期和叶片数目有关，通过进行模拟的设定值可以发现，叶轮的周期为0.02 s，叶轮的转动频率为50 Hz，因此叶轮的通过频率为转频与叶片数的乘积，为300 Hz。由于采样点数的限制，从流动机理上来看，产生压力脉动的主要原因是叶轮旋转过程中与蜗壳的动静干涉。观察截面Ⅷ处不同测点在300 Hz处的幅值可以发现，随着测点越靠近蜗壳外壁，在此处的脉动幅值降低，这是由于随着测点向蜗壳外壁移动，流体的流动状态受到叶片结构的影响逐渐减弱。通过截面Ⅸ上各测点的频谱图可以看出，此截面上的压力脉动在叶轮通过频率处的幅值减小，这是由于截面处Ⅸ位于隔舌处，受到叶片结构的影响有所减弱，而对比此截面上不同位置的脉动情况，在测点5和测点6处，压力脉动在叶轮通过频率处的幅值较小，而在测点4处几乎没有分布，这是由于相对于测点4，测点5和测点6更加贴近蜗壳外壁。

3.2 添加分流叶片(方案b)

添加分流短叶片后，两截面上各测点的频谱分析如图12所示，相比于未添加分流短叶片的方案a，各测点出现了不同于方案a下叶轮通过频率的两个频率分量，分别为150 Hz和450Hz，即为叶轮转频的3倍和9倍，在300 Hz处的频率分量仍然存在，并且在此频率处的脉动幅值最大，随着靠近蜗壳外壁，幅值逐渐减小。不同频率分量的出现说明分流短叶片的添加使得蜗壳截面呈现出了变化的压力特征，同时也说明此处压力特征与叶轮结构变化引起的动静干涉变化高度相关。除了脉动信号的幅值相对较小以外，两截面的分布态势基本相似。

图12 截面频域曲线(方案b)Fig.12 Frequency domain curve (plan b)

3.3 偏置下截面分析

将不同偏置方案下的脉动信号进行整理，在Origin数据处理软件中进行处理，以三维折线图的形式来对比分析不同方案下的频谱分布情况。

如图13所示，分流短叶片的偏置并未改变脉动信号的频率分量，在频域分析图中依然存在3个频率分量，分别为150，300，450 Hz,随着偏置角度的变化，除了脉动幅值有所变化以外，整体的分布态势无明显变化，顺指针偏置下的压力脉动幅值降低。

图13 截面Ⅷ频域曲线Fig.13 Section Ⅷ frequency domain curve

如图14所示，分析图形的波动情况，截面Ⅸ处脉动信号主要的频率分量与截面Ⅷ处相同，但在其他频率处出现不同于截面Ⅸ处的分布，脉动幅值有所降低，这是由于位于隔舌处的截面Ⅸ受到叶片结构的影响减弱，受到流体冲击隔舌的影响增强。分析顺逆时针偏置的区别可以发现，分流短叶片的顺时针偏置使得其脉动信号在300 Hz处的分布减弱至消失，这说明短叶片的顺时针偏置优化了叶轮内部流动情况，进而使得叶轮-蜗壳动静干涉对隔舌截面的影响减弱。

图14 截面Ⅸ频域曲线Fig.14 Section Ⅸ frequency domain curve

4 总 结

为研究叶片结构对压力特性的影响，本文在蜗壳截面上设置测点，并读取叶轮旋转八个周期，共计96个不同时刻的测点压力数据，利用CFX-Post、Matlab、Origin软件分别对数据进行处理及分析，可以得到如下结论：

(1)时域方法分析中，上波峰的数目受叶轮叶片数目及形式的影响，其中长叶片对应高波峰，分流短叶片对应低波峰，并且长叶片扫过截面造成的脉动波峰更高；频域方法分析发现脉动分布的频率与叶片的通过频率相关，分流短叶片的添加使得频谱图上出现两个其他频率分量，并且这两个频率分量与叶轮转频成倍数关系。

(2)叶轮沿不同方向的偏置对各截面压力脉动情况造成的变化不同，逆时针偏置下各截面时域上压力的变化主要集中在波谷上，就波动情况而言压力脉动幅值并没有减少；顺时针偏置下，各截面在时域上的压力波动幅值更加平稳，在各频率分量上的脉动幅值均有所降低，结合时域、频域图变化特征得到分流短叶片顺时针偏置5°时压力脉动减少情况最为显著。

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