不同公平偏好信息结构下考虑延保服务的供应链决策研究

胡 笛，甯清万，陈 林，陈 靖，林 强 HU Di, NING Qingwan, CHEN Lin, CHEN Jing, LIN Qiang

（重庆第二师范学院 婴幼产品与服务供应链研究中心，重庆400067）

0 引 言

延保服务是指在产品的基本保修服务之外，由生产制造企业、销售企业或第三方维修企业提供额外保修服务期的一种有偿保修服务。随着市场竞争的日益激烈以及消费者对产品质量和服务体验质量的要求越来越高，企业不仅注重产品的生产和销售，同时注重提供产品的延保服务以寻求扩大市场份额和提高收入。在手机等电子消费品、家电产品以及汽车产品行业，延保服务已经非常流行和完善。在国外，知名品牌制造商戴尔、苹果等企业的营业收入中有30%~40%来自于延保服务，而国内的大型零售企业，如国美、苏宁、京东和天猫等电商平台也均提供延保服务。

已有不少国内外学者关注供应链延保服务决策研究。Jack 和Murthy（2007） 研究了延保服务提供方最优的延保服务定价策略及消费者最优的产品维护和更换策略[1]。Li 等（2012） 对不同渠道结构和延保服务模式的均衡策略进行了比较分析[2]。Heese（2012） 探讨了延保服务对制造商基本保修服务的影响[3]。王素娟和胡奇英（2010） 研究了延保服务吸引力指数对节点企业提供延保服务决策的影响[4]。聂佳佳和邓东方（2014） 研究了产品质量影响延保成本下的延保服务外包策略，并对不同延保服务模式进行了对比分析[5]。刘运鑫等（2015） 研究了双渠道供应链不同延保策略时的延保定价和渠道利润问题[6]。寇军（2016） 研究了制造商和零售商同时提供延保服务的协调策略[7]。马建华等（2018） 研究了零售商提供延保服务时两条竞争性供应链的销售回扣合同，指出零售商的延保服务与市场竞争因素将影响销售回扣合同选择策略[8]。马建华等（2018） 研究了由两个竞争性制造商与一个提供延保服务的零售商组成的供应链的两部定价契约[9]。易余胤等（2018） 构建了制造商主导并提供延保服务、制造商主导零售商提供延保服务、零售商主导并提供延保服务、零售商主导制造商提供延保服务四种供应链延保服务模型，讨论了网络外部性和渠道权力结构对供应链延保服务决策的影响[10]。艾兴政等（2018） 研究了不同参与者提供延保服务对供应链系统绩效的影响，并指出无论哪方提供延保服务，均能设计收益共享契约实现供应链协调[11]。郑晨等（2018） 研究了由一个提供延保服务的制造商和两个竞争零售商组成的供应链的两部定价契约[12]。但颖等（2019） 研究了具有延保服务的闭环供应链回收渠道选择问题[13]。

以上文献从渠道权力结构、延保服务提供主体、延保服务提供成本等角度研究了不同类型供应链的延保服务模式选择、质量和价格决策以及供应链契约协调问题。但忽视了决策主体的行为心理因素对决策的影响。公平偏好是人们普遍存在的一种典型的行为心理特征，对人们的决策产生重要的影响[14]。近年来，不少学者在供应链决策研究中考虑了决策主体的公平偏好特征，逐渐修正了“完全理性经济人”假设下的一些结论[15]。但在考虑了延保服务的供应链决策研究方面还不常见。易余胤等建立了一个强零售商提供延保服务而制造商具有公平偏好的供应链模型，在公平偏好信息对称情形下，研究了制造商公平偏好对延保服务决策以及供应链契约的影响[16]。与易余胤等不同，本文假设制造商是主导者并提供延保服务，零售商具有公平偏好。另外，除了公平偏好信息对称情形，本文还探讨了公平偏好信息不对称情形下的延保服务供应链决策问题。

1 基本模型

本文建立了由一个制造商和一个零售商组成的Stackelberg 主从博弈模型。制造商是主导者，以价格w向零售商批发商品，并且提供延保服务；零售商是跟随者，以价格p向顾客销售产品。制造商生产一件产品所需的成本为c，市场上销售一份延保服务的价格为ps，延保服务的质量的水平为qs，提供延保服务时所需要的成本费用为其中k是延保服务的成本费用系数。假设产品的市场需求函数为Q=a-p，其中a为市场基本容量。顾客可购买单一产品或既购买产品又购买延保服务。参考文献[16]，延保服务的市场需求量与产品的需求量Q、延保服务的销售价格ps以及延保服务的质量水平qs有关，从而可以得到延保服务需求函数为Qs=Q-βps+γqs，其中，β 为延保服务销售价格敏感系数，γ 为延保服务质量敏感系数。根据以上假设和表述，可得：

零售商的利润函数为：

制造商的利润函数为：

供应链整体利润函数为：

1.1 集中决策

集中决策下，零售商和制造商被视为一个拥有共同目标的整体。根据供应链整体利润函数式（3） 关于p的一阶条件可得：

1.2 分散决策

分散决策下零售商和制造商被视为两个相互独立且目标不一致的决策主体，各自追求自身利益最大化。根据逆向求解法，由∂πr/∂p=0 可得零售商的零售价格为：

将w*代入到式（10） 中，可得零售商最优零售价格为：

将式（11） 和式（12） 代入制造商、零售商和供应链整体利润函数，可得：

2 公平偏好模型

由于制造商是主导者，零售商是跟随者，在制造商与零售商的互动中，零售商处于不利地位因此，假设零售商具有公平偏好，而制造商是公平中性的。零售商的公平偏好程度为α，制造商认可零售商的公平偏好程度为λ。如果零售商的公平偏好信息是对称的，则有α=λ，否则制造商预测的零售商的公平偏好程度与零售商真实的公平偏好程度不一致。当零售商具有公平偏好时，参考文献[17]，零售商决策目标函数变为公平偏好效用函数，即：

而制造商认为的零售商的公平偏好程度为λ，因此制造商认为的零售商的零售价格为：

将式（17） 代入到式（15） 中，可得零售商的最优零售价格为：

根据制造商预测的零售商的公平偏好程度λ 与零售商实际的公平偏好程度α 的不同，下面分四种公平偏好信息结构讨论制造商与零售商之间的策略互动博弈。

2.1 情形1：α＞0, λ=0

该情形下，零售商具有公平偏好，但制造商认为零售商无公平偏好或者不知道零售商具有公平偏好。将α＞0, λ=0 代入式（17） 和式（18） 可得制造商与零售商的最优策略为：

将式（19） 代入制造商、零售商和供应链整体利润函数得：

命题1 表明，在零售商具有公平偏好时，如果制造商不关注零售商的公平偏好或者不知道零售商有公平偏好，制造商的批发价格、延保服务价格、延保服务质量水平保持不变，不受零售商公平偏好的影响；零售商的销售价格随着自身公平偏好程度的增大而增大；制造商的最优利润、零售商的最优利润和供应链整体的最优利润均随零售商公平偏好程度的增大而减小。命题

1 也进一步说明，作为供应链的主导者，制造商关注零售商公平偏好的重要性。如果供应商无视零售商的公平偏好，不仅对零售商不利，对自身和供应链整体都不利。

2.2 情形2 α=λ＞0

该情形意味着零售商确实存在公平偏好，而制造商也认为零售商存在公平偏好，且制造商能够准确地预测零售商的公平偏好程度并予以关注，即零售商的公平偏好信息是完全对称的。在该情形下，由式（17） 和式（18） 可得制造商和零售商的最优策略为：

将式（21） 代入制造商、零售商和供应链整体利润函数得：

命题2 表明，在零售商公平偏好信息对称情况下，制造商的批发价格、延保服务价格、延保服务的质量水平和最优利润随着零售商公平偏好程度的增大而降低；零售商的最优销售价格及利润随自身公平偏好程度的增大而增大；供应链整体最优利润随着零售商的公平偏好程度的增大而减小。

2.3 情形3：α=0, λ＞0

该情形意味着零售商无公平偏好，但是制造商认为零售商有公平偏好。在该情形下，由式（17） 和式（18） 可得制造商和零售商的最优策略为：

将式（23） 代入制造商、零售商和供应链整体利润函数得：

命题3 表明，当制造商认为零售商存在公平偏好的时候，制造商会降低批发价格、延保服务价格，同时延保服务水平也会随着价格降低而降低，其最优利润也会降低。此时，零售商的最优销售价格也会降低。由于价格下降导致产品市场规模增大，零售商和供应链整体最优利润都将随着制造商认为的零售商公平偏好程度的增大而增大。

2.4 情形4：α＞0, λ＞0, α≠λ

该情形下，零售商有公平偏好，制造商也认为零售商有公平偏好，但是制造商认为的零售商的公平偏好程度与零售商真实的公平偏好程度不一致，这也是一种常见的信息不对称情形。式（17） 和式（18） 结果即为该情形下制造商和零售商的最优策略，代入制造商、零售商和供应链整体利润函数可得：

在该情形下，零售商的公平偏好以及制造商认为的零售商公平偏好程度的变化对各决策主体决策和利润的影响与前面几种情形类似，在此不再赘述。

3 结 论

本文通过构建制造商与零售商之间的Stackelberg 主从博弈模型，研究了制造商主导且提供延保服务以及零售商具有公平偏好时的供应链决策问题。为了细化研究零售商公平偏好对供应链主体决策的影响，分别考虑了公平偏好信息对称与不对称下的四种具体情形，研究结果如下：

（1） 在零售商公平偏好信息对称情形下，制造商的产品批发价格、延保服务价格和延保服务质量均随着零售商公平偏好程度的增大而减小，从而导致制造商的利润也逐渐减小；零售商的最优零售价格和利润随其自身公平偏好程度的增大而增大，但整个供应链利润在逐渐减小。

（2） 在公平偏好信息不对称情形下，如果制造商不知道零售商有公平偏好或者不关注零售商的公平偏好，则制造商的决策保持不变，零售商的销售价格随着自身公平偏好程度的增大而增大；制造商的最优利润、零售商的最优利润和供应链整体的最优利润均随零售商公平偏好程度的增大而减小；如果零售商没有公平偏好，而制造商误以为零售商有公平偏好，则制造商的最优决策均与其自身认为的零售商公平偏好程度成反比，零售商的最优零售价格也将降低，零售商和供应链整体最优利润都将随着制造商认为的零售商公平偏好程度的增大而增大；如果零售商有公平偏好，且制造商也认为零售商有公平偏好，但其预测的零售商公平偏好程度与零售商真实的公平偏好程度不一致，此时两种公平偏好信息将对供应链主体决策产生叠加影响，但总体影响与前述情形基本一致。

以上结论全面展现了作为弱势一方的零售商的公平偏好特征本身以及信息结构状态对供应链主体决策的影响。这些结论启示供应链上的主导企业应该关注弱势一方的公平偏好，主动采取让利行为，这不仅有利于维护供应链稳定，也有利于加强供应链企业间的合作，甚至增加整个供应链系统的绩效。