水力喷射径向钻井转向器的通过摩阻影响因素分析

张启龙 王斌 田守嶒 高斌 李进

1.海洋石油高效开发国家重点实验室•中海石油（中国）有限公司天津分公司；2.中国石油大学(北京)油气资源与探测国家重点实验室；3.路易斯安那州立大学

水力喷射径向钻井技术在陆地上应用较为广泛[1-5]。倪益明等［6］通过分析胜利油田2口超短半径侧钻水平井的施工情况，指出了侧钻水平井技术在现场应用中存在的问题；截至2015年，江苏油田［7］共钻6口径向水平井，完成径向井眼27口，井眼总长度2 276.3 m，孔眼直径30~50 mm，井眼长度100 m；中原油田在卫2-径46井首次应用超短半径径向井技术［8］，该井共钻了2个分支井眼，总的水平裸眼进尺为150 m。但是该技术尚未在海上油田应用，原因为：(1)常规径向水平井由于水平裸眼段井眼尺寸较小，无法进行防砂作业，而带筛管侧钻钻完井一体化技术有望解决这一难题；(2)海上油田受到空间和地理环境等因素限制，作业成本较高，对径向射孔的水平段长度以及作业的增产效果有更高的要求。要想获得更长的水平段钻进长度，就要减小在水平钻进过程中的摩阻损失。转向器对高压软管的摩阻是系统摩阻损失的重要组成，因此减小这部分摩阻是提高径向钻进长度的关键之一，部分学者在这方面进行了研究：王斌等［9］通过有限元模拟和响应面分析的方法，对转向器的结构进行了优化；李智等［10］采用蚁群算法对径向水平井转向器轨迹进行了优化设计，减小了钻进摩阻；郭瑞昌等［11］建立了转向器内柔性杆受力分析模型，研究了轨道偏差、轨道起始角等因素对摩阻的影响。转向器摩阻相关内容的研究目前集中于有限元模拟和数学算法，缺少相关实验的验证和研究。笔者利用自主研发的高压软管过转向器实验装置，研究了转向器结构参数对摩阻的影响规律，并通过灰色关联分析方法，探究了各因素对转向器摩阻的敏感性。

1 实验装置和实验方法

1.1 实验装置

过转向器测试系统由拉力平衡系统(拉力机、拉力计和挂钩等)、转向器(不同尺寸的转向器)、高压软管和内压系统(柱塞泵、压力计和堵头)4部分组成(图1)。

图1过转向器测试系统Fig.1 Through-converter testing system

(1)拉力平衡系统。拉力机拉力范围为0~500 N，移动速度设为0.05 m/s；拉力计测试精度精确到0.01 N；挂钩最大承受压力为1 000 N。

(2)转向器。转向器结构如图2所示，根据内转角α、外转角β和转弯半径R的不同加工了7种不同尺寸的转向器，α分别取值158°、161.5°、165°，β分别取值90°、97.5°、105°，R分别取值90 mm、

95 mm、100 mm。

图2转向器结构Fig.2 Structure of converter

(3)高压软管。实验所用的高压软管外径为14.2 mm，内径为10 mm，其能承受的最大压力为40 MPa。

(4)内压系统。柱塞泵最大压力100 MPa，最大排量100 L/min；堵头最大承受内压40 MPa；压力计测量精度为0.1 MPa。

1.2 实验方法

本实验采用控制变量的方法，研究了高压软管内压和转向器的结构参数对过转向器阻力的影响规律，并通过灰色关联分析方法对结果进行了分析，其实验步骤如下。

(1)首先通过柱塞泵向高压软管内打入少量液体，在软管一端堵头的作用下，使软管内压达到预设值；

(2)再将软管一端穿过转向器连接在拉力机的挂钩上，在拉力机的拉力作用下做匀速运动；

(3)根据牛顿第二定律，匀速运动过程中的转向阻力等于拉力，拉力机装有拉力计，通过测量匀速运动过程中的拉力来测量高压软管过转向器时的阻力；

(4)一组实验完成后，改变转向器的结构参数，重复步骤(1)~(3)，测量不同转向器参数组合下的阻力；

(5)根据实验的结果，利用灰色关联分析方法研究各参数的敏感性，并提出相应的参数优化建议。

1.3 灰色关联分析方法

在进行转向器参数对摩阻的影响规律研究时，单因素变量的控制变量法无法表征α、β和R等3个参数的相互影响，因此采用灰色关联分析方法，综合考虑各结构参数对摩阻的影响规律。

灰色关联分析法是对一个系统发展变化态势的定量描述和比较的方法，其核心是计算系统中2个因素关联性大小的量度，关联度的大小直接反映系统中的各因素对目标值的影响程度，它是一种定量描述各因素对结果影响敏感性的方法，该方法已经应用于社会科学和自然科学的各个领域，具体的分析计算步骤如下［12-15］：

(1)确定参考序列和比较序列，见式(1)、式(2)，其中Y和Xi分别为参考序列和比较序列。

(2)对实验数据进行无量纲化处理，常用方法有初值法、极差法、均值法、最大和最小值法等，各处理方法对敏感性计算结果有一定影响。

(3)计算关联度系数，见式(3)~(6)，其中Δi为差序列，ξi(k)为关联度系数。

计算得到各个关联度系数后，对其进行算术平均，见式(7)，ri为该因素的灰色关联系数。

(4)比较各因素灰色关联度系数的大小，得到各因素的敏感性排序。

(5)不同无量纲化方法的敏感性排序可能出现差异，判断各个处理方法的准确性的基本标准是比较序列关联度的差异性，差异性越大说明敏感性计算结果越精确［16-17］，因此通过比较各方法的标准差，得到参数的最优敏感性排序。

根据灰色关联度的计算步骤，确定了该实验的参考序列X为转向器通过摩阻，比较序列Y1、Y2、Y3分别为转向器内转角α、外转角β、转弯半径R，每组实验进行3次，取平均值作为最终计算结果，具体的实验方案见表1。

表1转向器摩阻实验方案Table 1 Experimental scheme on the frictional resistance through converter

2 实验结果与分析

2.1 单因素影响规律分析

根据表1 方案进行实验，可以得到单因素控制变量条件下的转向器通过摩阻F随着内转角α、外转角β和转弯半径R的变化情况，实验结果如图3所示，可以看出，随着α、β和R的增大，通过摩阻F都有所减小。

图3单因素控制变量实验结果Fig.3 Single-factor control variable experimental result

内转向角α表征的是工具串沿井眼方向开始向径向转变的角度，α越大代表转换越平缓，极限状况下α等于90°时，工具串直接进行直角转弯，此时产生最大的附加摩擦阻力，当α等于180°时，工具串继续沿井眼滑动，产生的转弯附加摩阻为0，因此在90~180°的范围内，内转角α与通过摩阻阻力F呈负相关关系(图3a)。外转角β代表径向射孔工具从沿井眼方向转化为径向方向的最终角度，理想状态下的该角度为90°，即形成径向水平井的钻进，但实际工具串在进行方向导引变化时，β越大工具与转向器轨道的接触面越小，从而产生的摩阻也越小，因此外转角β在大于90°时与通过摩阻呈负相关(图3b)，可以通过适当增大β以减小转向器的摩阻损失。转弯半径R代表着转向器转弯的弧度大小，即转弯角度的变化剧烈程度，随着R的增大，工具串在转向器内的转换角度的导程增长，角度变化也趋于平缓，此时产生的摩阻也相对较小，因此从减小摩阻损失的角度来看，转向器的转弯半径R不宜过小。

以上分析基于单因素变量，即忽略其他因素对摩擦阻力的影响。根据分析结果，减小α、β和R均可减小工具串通过转向器的摩阻损失，但是受控于α、β和R是转向器结构参数，其各个值的变化相互制约，如转向器宽度一定时，转向器长度与α和R正相关，与β负相关，此时增加转向器长度会造成α和R的增加和β的减小。因此，需要综合考虑各参数对摩擦阻力的影响，计算各因素对摩擦阻力的敏感性排序才能更有效地指导转向器结构参数的优化。

2.2 基于灰色关联分析法的参数敏感性分析

结合灰色关联分析方法的计算步骤和实验结果，对转向器结构参数(α、β和R)进行敏感性分析。灰色关联度法有不同的无量纲化方法，本节以均值化的处理方法为例进行说明。

首先利用均值法对参考序列和比较序列进行单位消除处理，其次求取比较序列Y1~Y3的最大和最小极差分别为0.372 0和0.004 4，最后计算各因素的灰色关联系数，结果见表2。其敏感性排序为：转向器内转角α＞转向器转弯半径R＞转向器外转角β。

表2关联度计算结果Table 2 Calculated degree of association

不同的处理方法会对各参数的敏感性计算结果有所影响，因此利用各无量纲处理方法对敏感性进行重新计算。判断各处理方法的准确性的基本标准是比较序列关联度的差异性，对各处理方法的标准差进行计算，作为无量纲化处理方法的优化依据，最终的计算结果如表3所示。通过比较标准差，均值法为该实验的最优无量纲处理方法，最优的敏感性排序为：转向器内转角α＞转向器转弯半径R＞转向器外转角β。因此在进行转向器设计时，对通过摩阻影响最大的结构参数是转向器内转角α，在结构设计时，应在合理范围内有限考虑增大转向器内转角α，以减小工具串通过转向器的摩阻损失，从而增大径向水射流的水平段钻进长度。

表3不同无量纲化方法的计算结果Table 3 Calculation results by different dimensionless methods

3 结论

(1)通过室内实验，得到了转向器结构参数对工具串通过转向器摩阻的影响规律，随着转向器内转角α、外转角β和转弯半径R的增大，转向器的通过摩阻F都有所减小。

(2)通过灰色关联度的分析方法，研究了转向器结构参数对通过摩阻的敏感性，得到了最优敏感性排序为：转向器内转角α＞转向器转弯半径R＞转向器外转角β，设计转向器时，优先考虑降低内转角α以降低过转向器摩阻，增加水平段极限钻进长度。

(3)为了获得更长的水平段钻进长度，除了对转向器结构参数进行优化设计外，水力喷射钻头自进力的提升、工具串沿程摩阻的降低以及高效喷射流体的选取为下一步重点研究方向。