“解决问题的策略”教学的“三误”与“三策”

姚建法

【摘   要】“解决问题的策略”是苏教版教材的亮点与特色。在现实策略教学中，存在着需求导入、主题推进、结课提升三个环节的教学误区，相应的可从“数学化”“体悟化”“系统化”三方面用相应的对策加以解决。

【关键词】误区;教学;对策

在数学学习过程中，策略是指在一个大的“过程”中进行的一系列意识选择、尝试探索、应用解决、情感体验。“解决问题的策略”教学是苏教版教材的特色内容。从三年级起，“解决问题的策略”这一单元均是按“呈现问题→调动设想→尝试解决（→举例感悟）→回顾反思”这几个环节推进。反映在教学过程中，就是针对具体的现实（主要是数学现实和生活现实）问题，调动数学思维与方法，分析与尝试解决（甚至要根据解决问题过程的发展和变化形势制定新的方案），最终实现目标，并回顾反思的全过程。在这个过程中，学生能够获得丰富的过程体悟与解决问题的经验。但在“解决问题的策略”的教学中，也存在着一些误区。笔者以策略导入、策略推进、策略提升三个环节对误区进行分析与思考，并尝试提出解决对策，与大家共同探讨。

一、策略导入环节

【误区一】把游戏故事等情境当策略

这种做法弱化了例题本身的内驱动力——需求体现不深刻。

例如五年级下册“转化策略”的两则常见教学导入的处理方式。

方式一：故事导入。师生结合屏幕花时5分多钟，或讲述，或倾听，或观看曹冲称象的故事，得出曹冲的智慧，揭示出策略——“转化”。

方式二：游戏比赛。两名学生代表上台，一人选一张折好的纸，根据纸上信息判断哪个图形的面积大，正确者获胜。比出胜负后投影出示两张纸上的内容，发现不规则与规则、复杂与简单，提炼出策略——“转化”。

方式一的故事导入较为费时，达5分钟之久，且生活中的物体转化与本课教学侧重图形转化有所区别，对于学生来讲存在一定的思维割裂与断层的问题。方式二的游戏情境过程较快，学生能较好地体会复杂与简单，有了点“为什么要转化”的意思，但转化的需求与怎么转化的思考被游戏带来的兴奋所冲淡，数学活动的核心需求体现得并不深刻。

如果把感性的游戏与故事作为需求导入，将淡化例题内在的需求，不利于学生学习水平的提升。

【对策】从趣到思——导入活动需要“数学化”

例如四年级下册“畫线段图”的游戏导入：两名学生代表上台，一人选一张折好的纸，根据纸上信息判断哪种水果最多，先判断正确者获胜。游戏结束后揭密纸上内容，并引导学生思考：“他慢，能怪他吗？”

案例中，教师的一句“他慢，能怪他吗”，将学生从“情趣”中快速拉回到“数学思维”中来。这种直指本课教学核心——线段图的导入活动，让学生体验到了线段图在数学中的作用，顺势进入线段图策略的教学。

其实，来自问题本身的解决需求是真正意义上的理性学习需求。作为策略教学的例题，正是承载着这种需求，通过问题产生任务驱动，让学生学会“数学的思考”。

事实上，教材例1呈现的情境“哪个图形的面积大”，已经有清晰的“不规则图形的面积怎么比大小呢”的数学现实需求，可引发学生通过观察比较，调动以往的数学经验，用割补法转化策略来解决问题。

二、策略推进环节

【误区二】把解题作为策略教学的推进主题

这种做法使策略教学游离了“悟”的内涵——策略核心不准确。

许多教师在教学过程中习惯性地把策略教学的核心定位为“解答问题”，教师先出示一个数学问题，学生独立或小组合作尝试解决，在“你（们）是怎么解答的”设问下，师生交流，明确解答后即进入下一个问题的探讨。

解题策略教学重在“悟”，解题后要“体悟”这策略的好处，如果教师只是习惯性地把教学的主题核心定位为“解答问题”，让学生快速“做”题，就缺乏对解决问题的过程与方法的反省认知，落入“只见题目，不识策略”的处境。

【对策】从解到悟——策略教学需要“体悟”

解决问题策略教学呈现给学生的问题，除了能引领学生进行解答外，更是为学生提供了体悟策略的载体与交流的平台。下面仍以五年级下册转化策略教学为例。

例题的解答过程是充分体现解决问题策略的过程，它是问题解决的一般路径，在策略教学过程中功不可没。例题用“怎么来解决这个问题呢”进行需求调动，从理清“做些什么、怎么做”开始，至“回顾解决问题的过程，你有什么体会”结束，引导学生形成策略意识，感受策略价值。“试一试”的问题解决则是让学生在相似的情境中应用策略，及时巩固策略;练习中的变式习题，则是让学生在新情境中运用策略，丰富对策略的认知。“为什么要用这个策略？什么情境下可以用这个策略，怎么用？用了这个策略有什么好处？”这三问是引导学生思考在问题解决过程中策略运用的意义。

学生对策略的体悟，可在以下四个方面得到体现：在例题的教学中得到启发，在相同或相似的问题情境中得到应用，在回顾反思中得到升华，在实践中丰富与延展。

三、策略提升环节

【误区三】把单一策略的教学等同于策略教学

这种教学缺乏策略的综合应用设计，忽略了策略与策略之间的联系与区别——策略横向不联动。

有的教师在教学“解决问题的策略”时，虽然重视习题的重组与改编，但囿于课时策略目标与习题，缺乏综合性练习的设计，没有让学生获得在不同问题情境下灵活选择对应策略的机会，忽略了策略与策略之间的横向沟通。比如转化策略的教学，课中问题都是涉及转化策略的应用;画图策略，全课习题均需画图;枚举策略，无一不要一一举例……学生只是在“硬性规范”下进行学习与解题，没有策略用与不用的思考，没有选用哪种策略的分析，没有主动性，也没有选择性！只是“服从”教材或教师，从而形成相应的思维定式，最终缺失了对问题的敏感性与策略选择的意识。郑毓信教授也指出，“问题解决”已演变成一种常规性的练习，即如何能用教师（教材）指定的方法去求解教师（教材）给出的问题，包括按照教师（教材）的提示对相应的“解题策略”作出理解。

【对策】从点到面——策略教学要有“整体”意识

进行教学设计时，要有结构性观念（策略内部结构、策略与策略之间）的横向联系。

例题教学结束后让学生回顾曾经遇到或用过相同策略的题，是一个有效的举措。“除了学过的策略，还有其他策略吗”，也是教师可以设置的引领学生思考的一个话题。

例如四年级下册画线段图的策略教学，就可在课尾设计如下图所示的问题情境，最左边的对话让学生经历要不要用画线段图策略的数学思辨，其他的两组对话则分别对应教材中的相应习题类型，进行策略的变式巩固，丰富策略教学。

又如五年级下册的（图形）转化策略，可在课尾设计综合性较强的选择题组：下列问题可以分别选用什么策略进行解决呢？

①用12个完全相同的小正方形可以拼多少种不同的长方形？

②用小数表示图中的涂色部分：

③用分数表示图中的涂色部分：

让学生关注到策略的关联，体会整体感。

总而言之，教师在“解决问题的策略”教学中要积极引导学生“悟”，正如沈重予老师所说，我们要“通过‘提取方法—使用方法—用好方法—用活方法，掌握解决问题的方法……通过‘初步感受—再次感悟—反复体验，逐渐形成策略”。

参考文献：

[1]郑毓信.离开专业思考我们能走多远——“教数学、想数学、学数学”系列之三[J].小学数学教师，2015（5）.

[2]沈重予. 浅谈“解决问题的策略”的教材和教法[J]. 教育研究与评论（小学教育教学），2009（6）.

（江苏省常州市新北区百丈中心小学   213034）