生本视域下的数学课堂构建策略

谢左荣

[摘要]用儿童的视角去解读文本、把握学情、设计教学情境、教学活动等是当下小学数学教学的根本性需求。在教学中，教师应善于从儿童的视角出发，善于利用儿童熟悉的资源、素材等，创设一个既具有儿童味又符合儿童学习心理的情境，以激发儿童的学习兴趣，促进他们全身心地投入到学习实验、学习观察、学习思考中，最终让整个学习活动充满活力，凸显生本理念。

[关键词]儿童视角;数学课堂;圆锥;体积计算公式

[中图分类号]G623.5 [文献标识码]A [文章编号]1007-9068（2020）17-0065-02

用儿童的视角去解读文本、把握学情、设计教学情境、教学活动等是当下小学数学教学的根本性需求，也是激发学生学习活力，助推学生数学核心素养稳健发展的根本所在。因此，在教学中教师应创设一系列符合学生心理、贴近他们生活现实及学习需求的教学情境，引领学生自主学习、合作学习，促使学生学会操作实践，学会反思，进而让他们的数学学习既充满活力，又展现出无尽的智慧。本文以苏教版教材六年级下册“圆锥的体积计算公式推导”的教学为例谈谈小学数学教学中如何以人文本，从儿童视角去思考问题、分析问题和研究问题，让学生真正成为知识的探究者和发现者，最终实现学科核心素养的发展。

[片段一]

师（课件出示立体图形）：看到屏幕上的立体图形，你会想到什么数学信息？

生1：正方体的特征、体积计算、表面积计算。

生2：圆柱的特征、体积和表面积构成、体积计算公式、表面积计算方法。

生3：圆锥的底面是圆形，从顶点到底面圆心的距离就是它的高。

生4：求圆锥的表面积时底面很容易算出来，但是曲面我没有办法算出来。

生5：其他的立体图形体积计算方法都有了，我想这节课应该要学习圆锥的体积计算方法了。

师：圆锥的体积该如何计算呢？

生6：圆锥既不像长方体，又不像圆柱，很麻烦。

生6：像圆柱一样，切一切圆锥，拼成长方体。

生8：我感觉不行，它不像圆柱能够切出那些上下完全一样的小扇形体。

生。：我想应该与底面积和高有关系。因为底面积可以计算出来，高也可以测量出来。

思考：学生的数学学习过程是怎样的？学生的数学学习，是一个不断累积、不断拓展的过程，也是不断完善的过程。因此，教师要创设合适的情境，引导学生进行相应的学习回顾，从而让学生的知识得以唤醒，让他们的经验得以激活。在这一过程中，教师更要关注知识的渗透以及思维方法的迁移等，以便学生更科学地进行学习和甄别，为新知探索提供方法指引。

[片段二]

师：你认为圆锥的体积可能与底面积和高有关，但是又没法像圆柱那样切开后拼成长方体。那是不是可以从其他方面做出一番尝试与研究呢？

生1：课本是利用圆柱形容器和圆锥形容器来做实验的。不过，我没有看明白。

生2：我也看书了，就是把圆柱形容器盛满沙子，然后把这些沙子倒入到圆锥形容器中，看看能倒满几次，从中归结相应的规律。

师：预习是个好习惯，要多发扬。那下面我们就按照这些同学的思路去做一做这个实验，看看会有什么新的发现，会获得怎样的规律。

（学生小组实验，观察实验现象，提炼数学本质。）

生3：我们小组用圆柱形容器盛满沙子倒入A圆锥形容器中，发现可倒满3次，还余下一些沙子。我们认为，圆柱的体积比圆锥的3倍还多一些。

生4：我们小组用圆柱形容器盛满沙子倒入B圆锥形容器中，没有倒满3次。我们认为，圆柱的体积比圆锥的3倍还少一些。

生5：我们小组用圆柱形容器盛满沙子倒入C圆锥形容器中，发现刚好倒满3次，既不多也不少。我们认为，圆柱的体积正好是圆锥的3倍。

师：为什么有时候是3倍多一些，有时候是3倍少一些，有时候又正好是3倍呢？关键点在哪里？

（以问题诱导学生去反复地观察圆柱形容器和圆锥形容器）

生7：我们比较了三个圆锥，发现它们的高是相等的，但是底面不一样大，A的底面最小，B的底面最大，C的底面介于它们中间。

生8：我们把圆锥与圆柱进行比较，它们的高是一样的，底面是不同的，A圆锥的底面比圆柱的底面小，B圆锥的底面比圆柱大，C圆锥的底面与圆柱的一样大。从中我们得出，当圆柱与圆锥的高和底都相等时，圆柱的体积是圆锥的体积的3倍。

生9：要比较圆柱与圆锥的底和高，当它们一样时，圆锥的体积就是圆柱的三分之一，所以圆锥的体积=1/3Sh。

思考：圆锥体积公式的推导，不是通过变形就能得到的，而是需要通过圆柱形与圆锥形容器之间的实验才能感知、感悟，直至理解的。对此，教学中教师得创设合适的实验情境，引领学生在具体的实验学习中产生更多的思考，形成較为合理的感悟，最终促进知识的理解，加速知识的形成，进而使得学习活动更具活力。

[片段三]

师：圆锥体积计算公式中有什么值得注意的？

生1：一定要乘三分之一。

生2：也可以除以3。

师：与你的同伴说一说这个结论的由来。

（学生相互交流自己对圆锥的体积计算公式推导的理解，通过回顾实验、总结规律，进一步深化三分之一的由来。）

师：回顾实验过程，对照实验结论，你还能想到些什么？

生3：我认为圆柱与圆锥等底等高时，圆柱的体积比圆锥的体积大2倍。

生4：圆柱与圆锥的体积和应该是圆锥的体积的4倍。

生5：要突出圆柱与圆锥是等底等高。

师：你们认为这样的强调好不好？

生6：很好！必须要强调圆柱与圆锥是等底等高的，否则就不会有这样的规律。

生7：只有等底等高，圆锥的体积才是圆柱的三分之一。

思考：数学学习不只是知道结论，而要尽可能地知晓结论的由来。为此，教师应给学生预留充足的时间和空间，为学生搭建争辩、质疑的平台，让学生在思维碰撞中掌握概念的本质，使得学生的数学学习变得更加有效。

综上所述，在小学数学教学中教师要善于从儿童的视角去解读文本，把脉学习活动，进而引领他们进行应有的实验、观察、分析等，从而使他们真正领悟知识的形成与发展，对数学概念的理解更加深刻，使整个学习活动更加富有意义。

（责编黄春香）