经历统计过程，培养统计分析观念

彭国庆

[摘要]数据收集和分类整理是统计的重要内容之一，通过教学前思准确定位教学目标，创设情境、引入新课，观察思考、内化新知环节，有效培养学生的统计分析观念。

[关键词]统计;数据分析;分类整理

[中图分类号]G623.5 [文献标识码]A [文章编号]1007-9068（2020）17-0011-03

“数据的收集和分类整理”是苏教版教材二年级下册的内容，作为第一课时的“数据的收集和分类整理”，如何才能准确定位？如何在教学中培养学生的统计分析观念和数学关键能力？笔者针对这些问题进行了反复的教学，下面就将实践和思考的过程与大家分享。

一、教学前思与定位

1.学生现在在哪里

数学教学要从学生已有的经验和知识基础出发，教学数据收集和分类整理之前务必要知道学生“现在在哪里”，只有这样才能有效地把学生带到“应该去的地方”。在学习数据的收集和分类整理之前，学生已经学过了简单的分类，能够按照一定的标准把一些物体进行简单分类。除此之外，学生还学了“数的认识”，能够采用数数的方式收集收据。

2.学生准备去哪里

数学课程标准在第一学段中将统计与概率的教学目标定位为：一是经历简单的数据收集、整理、分析的过程，了解简单的数据处理方法，实现知识与技能方面的目标;二是能对调查过程中获得的简单数据进行归类，体验数据中蕴含着信息，实现数学思考方面的目标。结合本节课的教学内容和学生的实际情况，笔者把本节课的教学目标定位为三个方面：一是通过创设一些现实场景，使学生经历简单数据的收集、整理和分析的过程，能按不同标准对简单数据进行分类整理，体验分类结果在不同分类标准下的多样性;二是使学生在参与统计活动的过程中初步积累收集、整理和分析数据的经验，感受数据中蕴含的信息，发展初步的数据分析观念;三是使学生在收集、整理和分析数据的活动中形成数学学习的积极情感和良好的合作学习习惯，获得成功的体验。把“能根据问题按照不同标准正确地对数据进行分类，能根据情况进行数据的收集、整理和分析”定位为本节课的教学重点。

3.如何促学生去那里

在课堂教学中要充分发挥学生学习的主体作用，促进学生有效学习和深度學习。但是，学生毕竟处在学习的初级阶段，学习经验不够丰富，学习能力相对比较弱。因此，教师可以采取先扶后放的方式，先给学生示范，而后放手让学生独立学习、小组合作学习，逐步形成学习能力，同时，创设学生感兴趣的学习内容，特别是要学生联系生活实际感受统计的作用，激发学生的学习热情。

二、教学实践片段与分析

[教学片段1]创设情境，引人新课——感受数据分类整理的需要

师：大家喜欢秋游吗？瞧！他们正在童心园里进行秋游呢！一起去看一看吧！

师：童心园里有哪些人？

生1：有老师，有学生。

生2：有男的，有女的。

师：他们在做什么？

生3：有的在看书，有的在下棋，有的在做游戏。

师：大家观察得真仔细，看到了身份的不同、性别的不同、活动的不同。根据这些信息，你想知道些什么？

生4：我想知道老师和学生一共有多少人。

生5：我想知道男的多，还是女的多。

师：大家能从数学的角度思考这么多问题，真了不起。课堂时间有限，咱们先解决下面这3个问题。

问题1：学生比老师多多少人？

问题2：男的多，还是女的多，多多少人？

问题3：参加哪种活动的人最多，参加哪种活动的人最少？

师：通过数据收集和分类整理就可以解决这些问题。今天这节课就来学习数据的收集和分类整理。

[分析：从问题出发就恰好是统计的需要，出示情境图能激发学生的问题意识，培养学生提出问题的能力。这里还提前让学生预知分类的重要作用，感受到问题是分类的重要前提，而分类既是学生学习数学的知识基础，又是发展学生思维能力的重要途径。]

[教学片段2]观察思考，内化新知——经历过程，形成经验

1.初探数据收集和分类整理的过程

（1）根据问题进行分类

师：要解决第一个问题“学生比老师多多少人”，就要先知道什么？

生1：学生有多少人，老师有多少人。

生2：要知道学生有多少人、老师有多少人，就需要把图中的人物进行分类。

师：分成哪几类？

生3：分成学生和老师两类。

师：为了看得更清楚，可以用线把学生和老师分隔开。

（2）收集数据

师：分好类了，接下来要收集数据。图中人物的排列不是有序的，想个办法让他们来黑板上整整齐齐地排排队吧！也就是要对数据进行收集。

生4：可以用数的方法。

师：你能快速地数出老师有几人？

生5：3人。

师：数是收集数据的一种方法。除了数，还有其他方法让学生和老师整整齐齐地呈现在这里吗？

生6：用一个圆形表示一个老师，用一个三角形表示一个学生。

师：真了不起，你想到了用符号表示图中的人物。一般情况下，同样的一幅图里，用同样的一个符号表示一个事物。还能想到什么符号？

生7：用竖线。

生8：用五角星。

师：怎样做到不重复、不遗漏呢？

生9：从左往右，从上往下，划掉一个、记一个。

师：非常好！在记录的时候要依次、逐一地进行。我们一起合作，完成数据的收集吧！我划掉一个，你们就一起报出他的身份——是老师还是学生。

（3）整理数据

师：和原图对比，这里的老师和学生排列得整整齐齐。再来看看，老师有多少人？学生有多少人？

生10：老师有3人，学生有12人。

（4）分析数据

师：分析整理的数据，你能回答问题“学生比老师多多少人”吗？

生11：学生比老师多9人。

师：回顾解决这个问题的过程，我们是根据问题进行分类，然后收集数据、整理数据和分析数据，最后才解决了问题。

[分析：数学教学既要重视学习的结果，也要重视学习的过程。在第一个问题的解决过程中，学生经历了完整的数据收集、分类整理、分析数据的过程，教师给学生示范了方法，帮助学生初步学会方法，为学生后续的学习做好了充分的准备，同时突出了统计的注意点就是要做到不重复和不遗漏。]

2.再探数据收集和分类整理的方法

师：根据第一个问题，我们把图上的人物分成了学生和老师两类，这样的分类能解决后面的两个问题吗？

生1：不能。

师：要解决第二个问题，需要怎样分类？

生2：分成男的和女的。

师：要解决第三个问题，要把图中的人物分成几类？

生3：分成看书的、下棋的和做游戏的。

师：分成看书和下棋的两类行不行？

生4：不行，这样就遗漏了做游戏的了。

师：看来，不仅在收集数据的时候要做到不重复、不遗漏，在分类的时候，首先就应该做到不重复、不遗漏，这是统计时必须注意的。

师：接下来，就请同学们分组解决这两个问题。

[分析：统计不仅要注意数据收集的不重复、不遗漏，在分类上更应该做到不重复、不遗漏。分类的不重复、不遗漏也是学生对概念内涵和外延理解的一个外在的表现，通过分类不仅可以帮助学生准确把握分类的标准，还能培养学生综合运用知识的能力，使得学生准确理解概念。]

3.反馈总结，形成经验

师：这些同学收集数据的过程有什么共同的地方？

生1：都用了符号表示图中的人物。

师：有的同学不仅用符号进行数据收集，还整理出来写在表格里了，值得表扬。请说说第二个问题的答案。

生2：男的多，多1人。

生3：参加游戏的人最多，下棋的人最少。

师：回顾解决这三个问题的过程，我们先是根据问题把图中的人物进行分类，然后经历了数据的收集、整理和分析的过程，从而解决了问题，这是进行统计的一般过程。那为什么分类的标准不一样？

生4：因为要解决的问题不同。

师：说得非常好。因为问题不同，就要确立不同的分类标准。在分类的时候要注意什么？在收集数据的时候要注意什么？

生5：不重复、不遗漏。

师：对比原图和现在统计的结果，如果我们再想了解童心园里的数据信息，是从原图去了解，还是从分类整理的结果去了解更方便？

生6：分类整理的结果。

师：是的，统计可以帮助我们收集、整理数据，从而解决问题。

[分析：此片段的教学是让学生在分类的基础上收集、整理后呈现分类结果，突出分类是收集、整理、描述数据的基础;同时，又将统计工作中最基础、最重要的一环——收集、整理、分析数据呈现给学生，让学生经历了完整的统计过程。学生在这个过程中清楚了分类的标准，学会收集数据的方法，培养了符号意识，体会到统计在解决问题中的作用，形成统计观念。]

[教学片段3]巩固练习，知能转化——提升学生的数学关键能力

1.动物运动会上的分类统计

师：动物王国组织了一场秋季运动会。能将图中的小动物按不同的标准进行分类整理吗？比一比，看看哪些同学整理得又快又准确。

师：跳高和跑步的是按照什么标准分类的？参加跳高和跑步的动物各有几只？

生1：是按照运动类型分类的，跳高的有5只，跑步的有8只。

师：第二个问题是按照什么分类的，各有几只？

生2：是按照动物的种类分类的，狗有5只，兔有2只，猴有6只。

师：怎样检验统计的对不对呢？

生3：把左边的加起来是13只，右边的加起来也是13只，所以统计是对的。

师：对。可以通过算出总数进行检验。

2.交通车辆的分类统计

师：咱们在童心园和运动会的场景中体验了数据收集和分类整理，生活中还有许多动态的问题也需要进行数据收集和分类整理。瞧，警察叔叔正在统计这个时段道路上车辆经过的情况。

播放录音：我想知道某段时间内，出现的交通工具各有多少辆？小朋友，你能帮帮我吗？

师：要解决这个问题，你打算怎么做？

生4：要解决这个问题，需要把所有的交通工具按类型分类。

师：可以分成哪几类？

生5：分成汽车、摩托车、自行车三类。

师：如何记录过往的车辆呢？

生6：来一辆什么车，就在哪种车的下面做一次记录。

师：我请一个同学做播报员，请你们合作完成这个任务。

3.身边的分类统计

师：日常生活中有哪些地方也需要用到数据收集和分类整理？

生7：家中書架上的图书。

生8：我是组长，每天收作业要分类整理。

师：你们今天表现特别好。这里有粉色的和棕色的小本子，老师要把它们作为奖品分给你们，怎样分比较好？

生9：按性别分，给男生棕色的，给女生粉色的。

师：男生有多少人？女生有多少人呢？

生10：男生有24人，女生有23人。

师：哎呀，有一种颜色的小本子准备得不够，另一种颜色的小本子数量是足够的，我们就发同一种颜色的吧。如果我想请组长帮我发，首先要做什么？

生11：需要根据小组分类。

师：分成第一小组、第二小组、第三小组、第四小组。请大家帮我统计人数。

生12：12，12，12，11人。

师：小组统计的人数和我们按性别统计的总数是一致的吗？

生13：是一致的。

师：我们在分奖品的过程中就用到了数据收集和分类整理，当然，有的数据是咱们之前就收集好的，而有的是现场收集的。根据整理的结果，大家就可以帮助老师分析奖品够不够，要准备多少份。现在大家都体会到统计的作用了吧。

4.拓展引出

师：在我们的生活中，还有许多情况需要数据收集和分类整理。比如，老师这里有一副少了几张的扑克牌，少了哪几张呢？请同学们课后以小组为单位把丢失的扑克牌找出来。

[分析：多层次的练习设计，既能帮助学生掌握知识，又能帮助学生把知识转化为能力。有层次、有梯度的练习，能让学生在不经意中应用该知识去解决生活中的简单问题，达到了教育无痕的效果。]

通过本节课的实践研究，我们也深刻体会到：只有真研究、深入研究，课堂才能呈现应有的生机和活力。

（责编：金铃）