养成比较习惯:让数学课堂更真实

2020-06-12 14:39房开香
数学大世界·上旬刊 2020年4期
关键词:链接归纳辨析

房开香

【摘 要】 让学生养成比较习惯可以助力数学教学。首先,让学生在比较中归纳,促进学生更好地形成知识技能;其次,让学生在比较中辨析,帮助学生理清知识之间的异同;最后,让学生在比较中学会链接,形成完备的知识结构。这样,我们的数学课堂才能真实、高效地进行,学生的数学素养才能在比较中得到更好的发展。

【关键词】 归纳;辨析;链接

学生数学素养的形成,在很大程度上是通过让学生比较而获得的。让学生养成比较习惯,才能更好地发展学生的数学思维,才能让学生在数学课堂上达到真懂得、真运用,才能让我们的数学课堂更真实、高效。

一、在比较中归纳,形成知识技能

许多数学问题中都具有非常相近或者相似的地方,或者是存在着许多内在的联系。如果我们通过比较,让学生寻找它们之间的共性,那么学生就可以在比较中进行归纳与总结,把握数学知识的核心內容,进而理解这些内容,并形成新的数学知识与技能。

比如教学《乘法分配律》时,我先让学生计算这几组计算题:8×(5+9)与8×5+8×9;21×14+21×16与21×(14+16);18×15-18×5与18×(15-5);20×(23-7)与20×23-20×7。在学生算完之后,组织学生交流比较。

师:通过计算,大家发现了什么?

生:我发现每一组的两道算式计算结果都是一样的。

生:我通过比较发现每一组算式中,都只有三个数字,而且它们有一个共同特征,那就是由一个数字分别乘另外两个数字,然后再一起加减,或者用一个数字乘另外两个数字的和或者差,它们的结果是一样的。

生:如果我用字母分别表示这三个数字,那么它们都可以用这三个字母来表示:a×(b+c)=a×b+a×c或者a×(b-c)=a×b-a×c。

生:我通过比较发现,老师给我们的数字要么是两位数,要么是一位数,如果是三位数以上的计算,是不是也有这样的规律呢?

师:大家可以分别举几个三位数计算的例子,然后再一起比较一下,看看有什么规律。

……

在这一教学环节中,学生通过比较就会发现它们之间具有一定的规律,都可以用相同的含有字母的算式来比较。这样,新的知识点就在学生的比较中形成建模。而通过计算,学生发现三位数也同样适应这一规律,于是,乘法分配律的计算模型就在学生的脑海中形成了,为下面的教学奠定了基础。

二、在比较中辨析,理清知识异同

我们要通过比较来帮助学生辨析不同知识点之间的异同,发现它们之间的区别与联系,才能在学生的脑海中形成清晰的知识概念,在以后解决数学问题时才不会出现错误。

比如在教学“化简比”与“求比值”这一部分内容时,它们之间虽然有许多相同之处,但是它们之间是有区别的,它们思考的路径也是不一样的。为了强化它们之间的区别,我们可以通过比较来帮助学生理清知识间的差别,从而形成清晰的知识结构。

师:请同学们把4∶0.25化成最简整数比,并求出比值。

学生计算之后,指名学生把自己的两种算法写在黑板上。

师:请同学们比较这两种算法,你认为化简比与求比值有什么区别呢?

生:求比值就是直接拿4除以0.25得16,化简比就是先把它们化成整数比4∶0.25=(4×100)∶(0.25×100)=400∶25=(400÷25)∶(25÷25)=16∶1,它们之间的意义与结果都是不同的。求比值最终的结果是一个数,而化简比最终的结果是一个比。

生:另外,我感觉它们的读法也不一样,比如15∶18=,如果是化简比应该读5比6,而求比值应该读六分之五。

……

通过比较,学生不仅把化简比与求比值之间的区别给弄清楚了,还能够让学生在解决这两类问题时,有一个清晰的解题思路而不混淆。

三、在比较中链接,完备知识结构

面对相同或者相近的知识点,教材编写者总是根据它们的难易程度,由浅入深地安排在不同的年级,有时候相同的知识点安排可以相隔几个学期。这样,有时候学生学习后面的知识点时,前面的知识点就会忘记了。如果我们可以把这相同的知识点放在一起进行比较,那么就可以更好地激发学生的数学前经验,唤醒以前的知识结构,并把新的知识结构融入旧的知识结构之中,形成一种全新的完备知识结构。这样,学生在以后解决数学问题时才能从不同的角度来思考,最终寻找到一个适合自己的解决问题的方法。

比如教学分数应用题:六(1)班植树45棵,是六(2)班植树棵数的,两班一共植树多少棵?

第一种解法:假设六(2)班植树棵数为x棵。x=45,x=54,54+45=99(棵)。

第二种解法:45÷5×6+45=99(棵)。

第三种解法:45÷5×(6+5)=99(棵)。

第四种解法:45÷+45=99(棵)。

让学生比较这几种解法,说一说算理是什么。这样,学生在比较中就会发现,虽然它们的计算方法是不一样的,但是许多算理还是一样的。比如第二种与第三种就是利用份数来解决的,六(1)班是六(2)班植树棵数的,就说明六(1)班植树的份数是5份,而六(2)班植树的份数是6份,先求出每一份是多少棵,再来计算两个班一共植树多少棵就可以了。而第一种与第四种解法的意义也是相近的,它们就是根据分数的相关知识来列式的。这样,学生通过比较,就会发现它们之间存在着许多互通之处,进而让自己的知识结构更加完备。

总之,比较可以让学生的数学思维更明朗,可以让数学教学更轻松,课堂教学效果更优化。我们要让学生在比较中学习数学,从而促进学生的数学学习真正发生,让数学课堂更真实、高效。

【参考文献】

[1]王晓卉.小学数学高效教学100问[M].福州:福建教育出版社,2019.

[2]戴曙光.数学,究竟怎么教[M].上海:华东师范大学出版社,2016.

[3]戴曙光.简单教数学[M].上海:华东师范大学出版社,2012.

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