对等差数列双基教学的认识

周晓光

摘  要：数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。等差数列是在学习了数列的有关概念的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。也为以后学习等比数列提供了联想，类比的思想方法。等差数列是数列中比较简单的一种数列，它把孤立的一组数变得有意义，有研究价值，又从函数角度进行完美的解释，本文从以下几个方面浅谈教学中如何抓住等差数列的双基。

关键词：等差数列、双基教学、实际应用

1、等差数列的定义是核心

若一个数列从第2项起，每一项与与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列。“在教学中，学习形式化的表达是一项基本要求，不能只限于形式化的表达，应注意解释数学本质”。如本概念旨在强调对  的应用。笔者应该先回忆文字定义，出示符号定义，由文字理解转化为符号体系的理解，也就是有文字表述过渡到形式化的表达。在概念教学后，笔者处理该例题时特别注意让学生达到理解并能熟练应用。

2、基本量法是关键

5、实际应用是根本

“在数学教学中，应注重发展学生的应用意识，…数学是有用的，我要用数学，我能用数学”。“在有关内容的教学中，教师应指导学生直接应用数学知识解决一些简单问题”。

例4、（必修5 P67的第一题的第4小题）：书中有这样一道题目：把100个面包分给5个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的 是较小的两份之和，问最小1份为多少？

在审题以后，准确的抽取一些关键量是解决这类简单实际应用问题的关键。

在等差数列教学中，教师应该以等差数列的定义为出发点，从文字理解到形式化表达、抓住基本量法、渗透函数思想、能够简单运用性质，以实际应用为载体，夯实基础，在教学中让学生自主探索，培养学生的动手能力，能够加强对数列基本概念的理解，提高对以上方法的运用。

参考文献

[1]  张杰.浅谈函数与方程思想在等差数列中的运用，学知报，2011.

[2]  張同江. 等差数列通项公式的变式，《中学生数学》，2004.