如何提高学生用画线段图的方法解决分数应用题的能力

徐梅

【摘 要】 数学应用题的特点就在于数学知识与生活问题的有效结合，要求学生在复杂的题目中提炼数学信息，运用数学知识解决问题，在解题过程中由于小学生思维能力与生活经验中的特殊性，导致其面对抽象的文字叙述很难有效提炼数学信息，因此应用题解题效率低、正确率低。通过画线段图可以将抽象的文字题目用具象的线段表示出来，帮助学生精准掌握题意，让学生的思维跟具备逻辑性，有效提取其中的数量关系来解决问题。本文针对小学数学应分数应用题教学中的画线段图法运用进行研究与討论，希望对相关工作者有所帮助。

【关键词】 小学数学  分数应用题  线段图

引言：

分数是小学数学中的重要组成部分，而分数应用题又是基于分数知识基础之上的重点延伸，而由于小学生思维能力较差，在学习理论知识与独立解题过程中存在诸多问题，所以为了有效提高学生的思维能力，培养独立思考意识，将抽象问题具象化，画线段法被广泛应用开来，如今在小学数学中更是有着不可撼动的地位。

一、线段图法的应用研究

通过调查研究我们不难看出现阶段线段图法在应用过程中的各种问题，比如只有少部分学生能够在解题时熟练运用线段图法，而大部分学生只是会用，但却不能熟练运用，所以在解题时线段图处于可用可不用的状态，而还有一部分学生则基本不用线段图。由此我们不难看出多数小学生在线段图的实际运用上还存在诸多问题，也没能形成运用线段图的良好习惯与意识，并且有时候会被教师强硬要求使用线段图，导致很多学生虽然画出的线段图，但线段图所表达出来的数量关系与题中所给存在较大出入，发挥不出线段图的优势所在，反而容易让学生产生畏惧心理。

二、有效利用画线段图法来解决小学数学中的分数问题

（一）利用简单分数应用题逐步提高学生画图能力

在工作过程中我们不难发现，现阶段的小学数学教学中没有针对线段图法的系统性教学，在早期的教学实践中，教师利用线段图是为了有助于学生去掌握一些数学知识，而缺乏由浅入深的引导学生对线段图进行深入探究。因此，教师可结合一些简单的应用题，先让学生自主找出其中的关键点，选择单位为1的数量，在将其他题目元素与1进行对比，思考是选用多线还是单线形式，若比较量与“1”之间是一种包含关系则可以用单线表示，若呈现出一种并联关系则需要采用多线图进行表示，逐步引导学生如何分析题目找出逻辑关系并将其表现在线段图中。比如：“某一施工单位修河道，第一天修了总长度的三分之一;第二天修了总长度的四分之一;第三天修筑400米后完成整个工程，问该河道一共长多少米。”想要解决这一问题就需要引导学生去思考第三天所修米数占到总米数的多少，由此要分析题中所给出的数据，利用线段图来解决问题，三天修筑米数凑在一起等于总米数，所以每天修筑的米数成一种并列关系，经分析后此题用单线图即可。

通过单线图我们可以显而易见的看出第三天所施工的400米长度所对应的分率，在图示引导下列出计算公式来解题。

（二）运用复杂分数应用题作为扩展，让学生深入感受线段图的作用

其实在学生会画线段图之后，还需要一定的磨合期，并不能快速将其运用到习题之中，因此教师要开展更有针对性的引导工作，不仅要让学生掌握线段图的画法，更要着重培养学生的画图习惯，让学生真正认识到线段图的作用所在，思考如何根据题目画出符合题意要求的线段图。通过线段图学习与运用的过程，能帮助小学生理清应用题与线段图的关系所在，有助于数学思维的形成与核心素养的提高。教师要逐步提高应用题的难度，如：“某一施工单位接到任务两天修完一条河道，第一天修筑了300米，第二天比第一天多修筑了200米，问河道总长度为多少米？”在这一问题中我们要着重处理好第一天与第二天修筑长度之间的关系，随后画出线段图求解。

（三）提高题干分析能力

在解题过程中，为进一步保障线段图的准确性就需要学生正确提取题干信息，深入分析其中的数量关系。因此，相关教育工作者应从问题出发，引导学生去分析题干中所给出的已知元素，鼓励学生用线段图的方式来描述题干，这样能够让学生认清分数应用题中所涵盖各种数量之间的内在联系，培养数学思维，发挥主观能动性去解决问题。比如：“某仓库中有一批玩具，由于玩具深受孩子们的喜爱，所以需求量不断提升，现需要马上抽调仓库中的玩具，第一次抽调了总数的1/3，第二次抽调了比总数1/4少12件，但仓库里还有36件，问该仓库中一共有多少件。”在该问题中教师要着重梳理关系，对第一次、第二次的抽调数量进行分析，可以把题干所给信息总结为：第一次抽调1/3，第二次抽调1/4，还剩12+36=48件，在让学生画出线段图求解。

结束语

综上所述，我们不难看出线段图对小学生求解分数应用题有着非常大的帮助，因此教育工作者应重视起来，慢慢进行引导，要明白学生画图能力提升是一个长久的过程，只有这样才能让学生真正了解线段图的作用与用法，从而有效提高其解题能力，为其全面发展奠定基础。

参考文献

[1] 廖春艳.百分数应用题解题教学策略探究[J].成才之路，2018，584（28）：83.

[2] 张银年.思维导图在分数应用题复习教学中的有效运用[J].学周刊，2018（5）：120-121.