基于模型思想下提高解决问题能力的练习策略思考

陈锦芬

【摘要】在学生的头脑中建立数学模型思想，能真正提高学生的解决问题能力。模型思想的建立需要有一定训练过程：先抓住基本模型，引发学生自主联想；再抓住同一模型，让学生对不同背景问题的质疑；最后又回到同一背景，通过条件与问题的变化，加深对解题模型理解。

【关键词】模型思想；联想；质疑；变式

模型思想是《数学课程标准》提出的十大核心概念之一，如何更好地帮助学生建立模型思想，是我们在教学时需要思考的重要课题。我认为数学模型思想的建立不是几节课的事情，它需要我们从整体系统的视角，有计划地去训练学生。比如在教学解答某一新的实际问题时，首先帮助学生针对这类问题概括出数量关系，这一数量关系就是解决这类问题的模型。接着我们还需要设计一类不同背景的问题，使学生领悟到这类不同背景问题的解答都可以归结到这一解题模型上。只要学生针对不同问题能快速地联系某一数量关系，这才算是在学生的头脑中建立了数学模型思想，才算是真正提高了学生解决问题的能力。

按以上的想法，最近我设计一节“工程问题”的练习课，通过试教收到很好的教学效果。下面我针对此课教学过程，谈一谈如何基于模型思想下提高解决问题能力的练习策略思考。

策略一：借助基本模型，引发自主联想

新授课更多的是帮助学生建立模型，而在练习课中更多的是引发学生通过某一解题模型去联想实际问题。所以我在课的开始时就借助于算式，并有梯度地呈现算式，让学生针对算式去联想实际问题。

（4）挖一條水渠，如果王叔叔和李叔叔合作挖6天可以完成，实际上两人合作了2天后，王叔叔离开了，剩下的由李叔叔继续挖了10天完成。如果整条水渠由李叔叔单独挖，需要几天可以完成？

学生独立列式后，教师提出：“以上这四题都是计算工作时间问题的，我们知道要计算工作时间，大家可以联想到怎样的数量关系？”

生：工作量÷工作效率=工作时间。

师：那好，请大家针对自己所列出的算式，说一说每道题你找到的工作量是多少？工作效率又是多少？

通过以上的对比分析，学生真真切切地感受到了“工作量”和“工作效率”的对应关系。明白了为什么要先做先减，要思考这些工作量与怎样的工作效率对应。

通过本课的思考，我们更清楚地认识到模型思想的建立需要一定的训练过程，这种有效的训练过程来自素材的精心设计，以及训练层次的由浅入深。纵观以上教学，我们先抓住基本模型，引发学生自主联想；接着抓住同一模型，让学生对不同背景问题进行质疑；最后又回到同一背景下，通过条件与问题的变化，加深对解题模型的理解，从而掌握解题策略，贯通解题方法，提高解决问题的能力。

【参考文献】

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]王海静.小学数学模型思想的实践性思考[J].数学教学通讯，2013（22）：13-14.