多模型综合的我国地表净辐射空间分布计算及时空变化

方 瑶， 赵明伟， 梁栋栋， 吴 旭

(1.安徽师范大学 地理与旅游学院，安徽 芜湖 241003；2.安徽师范大学 地理大数据研究中心，安徽 芜湖 241003；3.滁州学院 地理与旅游学院，安徽 滁州 239000；4.安徽省地理信息集成应用协同创新中心，安徽 滁州 239000；5.安徽师范大学 计算机与信息学院，安徽 芜湖 241003)

地表净辐射是指地球表面经过短波到长波获得的辐射能量与反射辐射之间的差额，它参与了地表的能量转换，并起着十分重要的作用[1]。在热能的传递以及大气的循环活动当中，地表净辐射是不可或缺的一部分，同时它也是水分交换过程中一个重要的角色[2]。除了参与上述过程之外，地表净辐射还为生物提供了最基本的能源，在生物的发育及繁衍等活动中做出了巨大贡献[3]。在人们的生存发展进步过程中，地表净辐射有着十分深远的影响，所以准确估算空间上的地表净辐射意义显著。但目前大多数研究都存在缺陷，故迫切需要更多的研究投入到国家尺度上的地表净辐射空间分布的最优计算方法，并在计算的基础之上对其空间分布格局以及时空变化进行分析研究，为某些生态项目提供理论依据。

自地表净辐射提出以来，国内外已开展了广泛研究，内容主要集中在地表净辐射计算方法、地表净辐射与其它辐射的相关性、地表净辐射变化规律三个方面。其中，关于地表净辐射的估算，许多学者已经进行了探索，ForooghGolkar[4]对伊朗干旱和半干旱气候下地表净辐射估算方式进行改进，刘新安[3]、任鸿瑞[5]在地表净辐射的推算方法上进行了研究，陈渭民[6]由GMS资料估算了夏季青藏高原地区地面总辐射。在地表净辐射与一些因素相关性的问题上，王可丽[7]研究了青藏高原地区云对地表净辐射的影响，王可丽[8]、翁笃鸣[9]讨论了地表净辐射与其它辐射的相关关系，并根据数据建立了它们之间的回归模型。关于地表净辐射变化规律，主要在时间和空间两个维度进行分析。时间上有江灏[10]对拉萨地区、李杉[11]对中美半干旱地表净辐射变化进行了研究，季国良[12]对青藏地区的研究说明西部高原冬季净辐射与夏季降水呈正相关，Kazuyoshi Suzuki[13]对日本北海道北部土地利用变化引起的冬季地表短波辐射变化进行研究。在空间方面，陈征[14]、史兵[15]等提出了关于地表净辐射分布的研究理论，陈征认为南部净辐射大于北部，史兵认为净辐射从平原到山丘逐渐减少，从西部到东部逐渐增多。

以上研究为地表净辐射估算研究奠定了一定的基础，目前需要更多的研究投入到全国地表净辐射的空间分布计算。另外，大部分地表净辐射变化规律的研究只从时间或者空间单个角度进行，没有在时空维度上同时进行分析。再者，大多研究区域范围较小，只在一个特定范围内开展研究，涉及全国范围的甚少。故本文提出了一种多模型综合的思路，先采用彭曼修正式法计算出气象站点上的地表净辐射值，然后用多模型综合法实现全国地表净辐射的空间分布计算，并且分析了上述两种思路的精度特征，探讨了地表净辐射空间分布特征及时空变化规律。

1 研究数据

研究数据选取2001年至2010年共十年的全国范围内气象站点的一些相关数据(日照百分率、平均水汽压以及平均气温等)及50多个气象辐射站点的净辐射观测数据，所有数据来自中国气象科学数据共享服务平台(http://data.cma.cn/)。共收集到90多组辐射地面站实测数据，去除数据缺测站点及数据无效站点，最终可用站点数据约50组，数据主要参数及用途如表1所示，全国气象站点与辐射观测站点分布如图1所示。

表1 研究数据及用途

图1 气象站点及净辐射观测站点空间分布图

2 研究方法

2.1 气象站点上地表净辐射计算

对比中国地表净辐射推算方法[3]可知Penman(彭曼)公式是精度较高的地表净辐射计算方法，同时彭曼公式在世界上也被广泛认可[16-18]。因此本文计算站点上的地表净辐射所用模型选取Penman(彭曼)修正式。

(1)FAO1970年推荐的用于计算作物蒸散量的修正公式

(1)

式中，Ra为天文辐射，as和bs为经验常数，as为0.18，bs为0.55，σ为玻尔兹曼常数：4.903×109MJ.K4.m-2，Tk为平均温度，ea为实际水气压，n为实际日照时数，N为可日照时数，Tk、ea、n、N数据已知。

(2)天文辐射的日计算公式[19]

(2)

式中，QA为天文日辐射量，1/ρ2是日地平均距离订正项，δ为太阳赤纬，两者可由年角得到，T为一天时间(s)，I0是太阳常数，取值为118.109MJ.m-2.dI，φ为地理纬度，ω0是时角(单位为弧度)可由太阳赤纬得到，π取3.1415926。

将彭曼推算模型应用到全国气象站点上，计算各站点的月尺度天文辐射及地表净辐射。

2.2 地表净辐射回归计算

图2 中国农业区划图Figure 2 Agricultural zoning map of China

按照《中国综合农业区划》[21]将中国划分为九大区域：甘新区、内蒙及长城沿区、东北区、青藏区、黄土高原区、黄淮区、西南区、长江中下游区及华南区，如图2所示，研究我国地表净辐射。

以2010年6月为例，根据天文辐射计算公式[19]得到空间任意点对应的天文辐射，结合分区气象站点计算值构造的地表净辐射与天文辐射回归模型，模拟得到各个分区月尺度地表净辐射。为了进一步减小回归模型的误差，采用残差叠加的方式得出分区的回归模型值。

关于回归模型的选择，我们对比了指数、对数、线性、乘幂以及多项式五种公式，结果发现二次多项式的相关系数较高，故采用了多项式回归模型，如表2所示。

同样，模拟2010年6月全国整体回归的推算值，分析发现在全国整体范围内建立的地表净辐射-天文辐射回归模型相关系数更高，故将两种推算结果作精度比较，如表3所示。

表2 分区天文辐射与地表净辐射的回归模型

表3 整体回归与分区回归精度比较(单位：MJ/m2)

由表3看出两种方法的结果有所差异，综合各个分区的误差绝对平均值与误差均方根，可以认为2010年6月整体回归法的精度要优于分区回归。对其他月份进行验证得到同样结果，故后续实验数据采用全国整体回归模型值。

3 精度验证

3.1 两种地表净辐射计算方法的精度比较分析

为系统分析两种地表净辐射计算方法的精度，选取了站点观测值直接插值的方法，作为对比分析方法，选择绝对值误差最大值、绝对值误差最小值、绝对值误差平均值以及均方根误差作为误差分析指标，上述误差分析指标的计算表达式分别为

Min_AE=min|O(x,y)-S(x,y)||(x,y)∈R2|

(3)

Max_AE=max|O(x,y)-S(x,y)||(x,y)∈R2|

(4)

(5)

(6)

上式中，O(x,y)代表验证点上的地表净辐射观测值，其值源于站点实测数据，S(x,y)代表验证点处通过不同方法生成的地表净辐射值。

以2010年为例，利用50多个辐射站上的净辐射观测值作为真值来验证，统计绝对值误差的最大值、最小值、平均值及均方根，结果如表4所示。

表4 克里格插值法与回归模型法误差分析(单位：MJ/m2)

注：法一、法二分别为克里格插值法、回归模型法。

可以看出，两种方法在不同的月份得到的结果有所差异。综合最大值、最小值、绝对平均值及均方根误差四个指标，分析得出，1、2、3、4、5、8、9、11月回归模型法精度更高，6、7、10、12月克里格插值法推算值更接近辐射观测值。

3.2 与净辐射观测值的直接插值结果比较

将全国50多个净辐射观测站按照9∶1的比例分为插值站点和精度验证站点，并基于克里格插值得到90%站点的插值结果。为了消除站点分配带来的随机误差，上述操作重复10次。将三种推算结果与观测值比较，统计误差如表5所示。

表5 与地表净辐射观测值直接插值比较 (单位：MJ/m2)

注：法一、法二、法三分别为克里格插值法、回归模型法、站点观测值直接插值法。

表5分析得出，大部分月份法一、法二的精度远远高于法三，考虑到目前国内地表净辐射观测站点的稀疏性，综合分析法一和法二与法三相比，还是具有很大优势的。但是也要认识到，在某些月份，法一、法二的误差确实略大于法三，即说明目前在这些月份，由于观测值的稀缺，要获得全国范围内的精度更优的地表净辐射比较困难。

4 地表净辐射空间分布及时空演变

4.1 地表净辐射空间分布格局

按照上述思路计算出2001—2010年共10年的年尺度、季节尺度、月尺度地表净辐射值，依次从不同尺度分析地表净辐射地理分布情况。

图3 中国地表净辐射年平均分布格局Figure 3 The annual average distribution pattern of surface net radiation in China

4.1.1 地表净辐射年分布格局 从图3可以看出来，地表净辐射年平均的最大值在海南、广东南部等低纬度地区，最小值出现在黑龙江、内蒙古东北部等高纬度地区，空间整体上呈现为南高北低的规律，可以认为纬度是影响地表净辐射的关键因素之一，这与张强[22]结论相似。由于黑龙江、内蒙古东北部等地区纬度较高，太阳高度角较小，吸收的太阳辐射能量少，由之转换的地表净辐射较少，反之海南、广东南部等地区纬度较低，获取的地表净辐射量较大。同时西部多为山区，由于地形的作用，导致地表净辐射受到削弱，而东部地势较平坦，靠近海岸，接收的地表净辐射较大，至于中部，海拔高、云量多，地表净辐射为低中心，所以东西方向上表现出东部高于西部，两边高于中部的趋势。

4.1.2 地表净辐射季节与月分布格局 将全年12个月按照气象划分法[23]分成四个季节：春季(3—5月)，夏季(6—8)，秋季(9—11月)，冬季(12—2月)。图4展示了四个季节10年地表净辐射平均值的分布情况，其整体分布与地表净辐射年平均类似，表现为海南、广东南部等低纬地区到黑龙江、内蒙古东北部等高纬地区，地表净辐射逐渐降低，西部地区到东部地区，地表净辐射逐渐增大。但春季，在东西方向上，表现出东高西低的同时还呈现了两边高于中部的趋势，而夏季，最小值却是出现在四川、西藏东南部等地区。

典型月份的地表净辐射空间分布格局与季节分布格局较为吻合，呈现的规律也类似。在纬度方向上，地表净辐射由北向南(高纬度向低纬度)逐渐增加，这与陈征[14]结论类似，是由于太阳高度角的变化而引起的辐射变化。在水平方向上，净辐射由东向西递减的趋势也十分明显，史兵[15〗提出过相似结论。

4.2 地表净辐射时间维度变化特征

4.2.1 年维度分析变化特征 按照上文精度验证结果，挑选月尺度误差较小的地表净辐射推算值，处理后得到年尺度数据如图5所示，并分析其年际变化规律。

由图5可看出，我国地表净辐射年总量平均值在1550MJ/m2左右浮动，变化幅度较小约30MJ/m2左右。年总量平均值超过1580MJ/m2的只有2001—2003年及2006年，其余年份均低于1580MJ/m2。从2002年开始，我国地表净辐射值有所降低，虽然某些年份地表净辐射值存在上升的情况，但整体呈递减趋势，与其它年度相比，2003—2004年、2006—2007年下降幅度较大，约为3.6%。

4.2.2 季节维度分析变化特征 图6为四个季节地表净辐射平均值的变化情况。可以看出，一年之中地表净辐射的高峰值出现在夏季，大约达到800MJ/m2，最小值出现在冬季，低至3MJ/m2，呈夏峰冬谷的趋势，春季与秋季由于过渡季节特性处于中间并且春季均值略大于秋季，这与翁笃呜等[24]看法类似。季节上整体表现为春季到夏季地表净辐射逐渐增加，夏季到冬季逐渐减小，潘鑫[25]、陈征[14]等也提出过相同的看法。

10年内，四个季节的地表净辐射值均有下降的趋向，春秋季下降幅度较小，而夏季与冬季下降幅度较大，可能是夏冬两季气温与气压波动较大导致的结果。同时从图中还可以看出，2004年春季地表净辐射值较小，其冬季值较大，从年总量上看仍与其他年份持平。这说明，地表净辐射季节量可能相差较大，但在年总量上变化幅度较小，大体上年地表净辐射呈缓慢下降趋势。

图4 中国四季地表净辐射平均值空间分布

Figure 4 The average spatial distribution of surface net radiation China in four seasons

图5 地表净辐射年总量平均值柱状图

图6 地表净辐射季节总量平均值相关柱状图

Figure 6 A bar graph of correlation of average seasonal total of surface net radiation

4.3 地表净辐射变化的区域分异

按照年、季节两个尺度统计出九大区域地表净辐射的变化情况，依次如图7、图8所示。

图7 年尺度区域差异柱状图

图8 季节尺度区域差异柱状图

Figure 8 A histogram of seasonal scale regional differences

综合年、季节两个尺度观察到，西南区、长江中下游区、华南区的地表净辐射遵循西南区<长江中下游区<华南区的规律，青藏区、黄土高原区、黄淮区大体上遵循黄土高原区<青藏区<黄淮区的规律。区域差异表明，受太阳高度角影响，在纬度方向上，从高纬度到低纬度地表净辐射逐渐增大，在东西方向上，由于东部多为平原，西部地区多为湿润多雨的盆地和海拔极高的高原，综合导致西部地区地表净辐射值低于东部，这与前人研究结果类似[15]。

在时间维度上，地表净辐射春季到夏季呈增长趋势，夏季到冬季逐渐减小，夏季在长江中下游区达到了峰值，约900MJ/m2，冬季在东北区达到了谷值约-150MJ/m2，春季辐射值略大于秋季。冬季(1月)地表净辐射量急剧减小为负值，这是因为冬季降雪积压且地表离太阳最远，到达地球的太阳辐射最小，而夏季(7月)地球公转轨道离太阳近，所以接收的地表净辐射最大。

5 结论与讨论

基于彭曼修正式计算国家气象站点的地表净辐射，运用克里格插值模型及回归模型两种方法，进行国家尺度地表净辐射的空间分布计算，并结合国内50多个辐射观测站验证两种方法的精度特征，研究2001—2010年间地表净辐射空间分布格局及时空变化特征。主要研究结论如下：

(1)在计算月尺度上地表净辐射的空间分布时，克里格插值模型和本文构建的回归模型在不同的月份精度有所差异，同时两种方法的计算结果要优于地表净辐射观测值的直接插值结果，表明采用多模型综合的思路计算地表净辐射的空间分布是可行有效的。

(2)我国陆地地表净辐射的空间分布呈现出明显的地带性规律，具体表现为由南到北地表净辐射逐渐减小，同时表现出东部高于西部的分布特点。其中南北方向的变化主要影响因素是纬度，由低纬度区域到高纬度区域天文辐射减小导致地表净辐射减小，而东西方向上的差异性主要受地形及其他气候要素的影响。

(3)我国陆地地表净辐射在时间序列上也存在明显的变化规律，主要表现为年际上地表净辐射逐年减小，同时季节上呈现出从春季到夏季地表净辐射逐渐增多，夏季到冬季逐渐减小的特点，最大值和最小值分别出现在夏季和冬季。其中年际变化的主要影响因素为大气气溶胶，气溶胶含量上升导致地表净辐射减小，而季节上的差异主要受地表离太阳远近的影响。

空间插值的结果与样点数量以及分布有很大关系，本文实验数据来源于国家气象站点及地面辐射观测站点，由于站点分布不均匀，比如西南、西北相对于其他区域来说站点数量较少，导致西南、西北等区域的计算误差较大。相比于计算模型的优化，丰富的研究数据是获得精确结果更重要的因素，在本文计算方法的基础上，后续研究将会更多关注地方气象观测资料、卫星观测数据等多源数据，逐步提高地表净辐射时空分布计算的精度，并对分布结果进行更加详细的分析。