从数学核心素养角度看待小学生自主学习

郑鋆

摘 要 在我国基础教育领域深化改革的背景下，小学数学教学逐渐从传统关注教本知识转变为以培养学生核心素养为主的教育。而将学生作为学习主体的自主学习，以有效的激发学生学习兴趣、增强独立思考意识、提高合作学习能力等优势，得到越来越多教师的悦纳。文章将以北师版三年级《蚂蚁做操》为例，旨在关注自主学习的背景下数学核心素养在各教学环节中的落实。

关键词 数学核心素养;自主学习;蚂蚁做操

中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2020）05-0197-02

数学核心素养对于小学生的未来发展至关重要，而自主学习更有利于学生核心素养的培养，为学生的可持续成长提供更多机会。

一、数学核心素养倡导自主学习

史宁中教授认为数学核心素养是六个：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析。数学核心素养关注的是小学生通过自身对数学学习的感受与体验，将数学知识和数学能力在自主学习中内化，进而用数学思维进行处理和解决问题的能力。传统关注教本知识的教学中，教师以知识本位为授课重点，学生只能作为被动的学习者，缺乏“自主”对数学进行感受与体验。自主学习则视学生为学习的主体，给予更多实践和体验的机会，为他们数学核心素养的形成与可持续发展奠定基础。

二、自主学习融入数学核心素养

新形势下小学数学的教学中，需要加强对学生自主学习能力的培养，只有学生有了较强的自主学习能力之时，其数学核心素养才能逐渐得到培养与提升。学生数学经验的积累，不应该是通过教师“教会”的，而应该通过教师引导，让学生自己不断实践“感悟”获得。课堂教学中，如何落实到教学环节之中呢？

（一）从“导入”看数学抽象。数学抽象，是小学生以“数学”视角看待生活事物的核心素养，能让他们摒弃事物的表面特征，抽象出数学研究对象的思维过程。北师版数学教材的编排中，呈现大量有趣的生活情境，是将这些情境视为例题进行训练？还是以此为资源引导学生从中抽象出数学本质，用数学的眼光分析？

昆虫王国的运动会在一片大草地上进行。小蚂蚁们正排着整齐的队伍，进行体操表演呢（播放蚂蚁做操视频）！

师：看着它们，你们能想到哪些我们学过的知识呢？

生：它们队伍排列得这么整齐，像我们上节课学习过的点子图。

案例中的教师在充分运用情境吸引学生兴趣的同时，巧妙地引导孩子将情境与学过的知识建立联系，让他们自己抽象出“点子图”。为后续的学习做好铺垫的前提下，真正渗透给学生的是用数学的眼光看待生活，揭示数学本质。

（二）从“提问”看数据分析。数据分析不应是简单的制作统计图表等技能性知识，应是学生在亲身经历获得对数据的感悟。课堂教学中，教师应该引导学生树立自主获取数據并对数据正确分析运用的观念。

师：从整齐的蚂蚁队伍中，你能获得哪些数学信息？

生1：一行有12只蚂蚁，一共有4行！

师：你用了数学的眼光获取了信息，那你想解决什么数学问题呢？

生2：我想知道一共有几只蚂蚁？

师：被你一问，我也特别想知道有几只，该怎么解决呢？

生3：12×4

师：为什么用乘法？

生3：一共有12个4，可以12+12+12+12，但是用乘法12×4更简便！

小学阶段是培养学生数据分析观念的关键期，授课教师不是简单让孩子列出算式进行计算，应不断引导学生从情境中获取数据，亲历数据分析活动，参与数据分析过程。学生不仅讲清楚了数据的具体含义，还合理的使用数据，优化了解决问题的策略。

（三）从“探索”看逻辑推理。一堂成功的数学课，不应将知识割裂开来训练，而是启发学生在自主探索中发现知识的内在联系，发展逻辑推理能力的同时，压缩知识的长度，拓展知识的宽度，寻得数学本质。

师：该如何正确计算“12×4”呢？请拿出学习单自主探索。

1.在学习单上圈一圈，写一写，表示出你是怎样计算“12×4”的。

2.完成点子图和表格后思考“我打算把（ ）拆成（ ）和（ ）再计算”。

3.请在方框内尝试用竖式计算“12×4”。

学习提示：

（1）你是怎样计算的？先算什么？再算什么？

（2）每次乘得的积写在什么位置？

（3）乘法竖式和点子图、表格的计算方法有什么联系？

本环节，教师只有一句话，把学习的主动权完全交给学生，仅留下了一个启发性的问题串。引导学生亲历“使用旧知解答——尝试竖式计算——分析计算步骤——思考算法联系”这一过程。激发学生逻辑推理，强化解决问题的形式不同但算理一致的思想。

（四）从“交流”看数学建模。数学模型是根据事物系统特有的内在规律，采用数学语言或数学符号概括或近似地表达出来的一种数学结构。建立数学模型，关键在于唤醒学生已经积累的学习经验，并在与他人“交流”中，见微知著，自觉将所学知识归类、联系、总结，抓住算理本质，最后用

数学化的语言进行表达。

师：这三种做法你看懂了吗？（如：图1）

生1：圈一圈点子图的方法，是把12个4分成了10个4和2个4，10个4是40，2个4是8，一共就是48。

生2：列表格的方法，是把12拆分成10和2，再把10×4=40，2×4=8，一共是48。

生3：竖式书写和加法很像，都要数位对齐，先算2×4=8，再算10×4=40，最后把它们加起来得到也是48。

师：它们有没有相同的地方呢？

生4：列表的2×4和竖式2×4一样，都是相当于点子图中的8个点;列表的10×4和竖式10×4也一样，相当于点子图中40个点。

圈点和列表是浅层次的学习，构建数学算理模型才是高层次的要求。学生简单的交流却碰撞出思维的火花，将转化的思想运用的淋漓尽致。他们在问题中学会思考、对比中学会推理、交流中学会建模。而算理模型的建立，又帮自己解决更复杂的问题，数学核心素养的发展水到渠成。

（五）从“练习”看数学运算。学生数学运算需要循序渐进，有针对性地进行培养。初学乘法竖式，学生容易将它与加法竖式完全类比，造成计算错误。此时，有趣而典型的练习能让学生一改计算题枯燥的印象，从拒绝计算题到喜欢计算转变，最终落实知识的深层次内化。

师：智慧老人准备了一份神秘礼物，只有最终赢得胜利的队伍才能获得，谁愿意来挑战？（希沃互动游戏）

生：跃跃欲试。（两组对抗，通过触控完成互动游戏“选出正确的竖式”获得积分。）

新颖又富有针对性的练习形式，极大地刺激学生主动参与计算的欲望，寓教于乐中，学生需要在短时间内认真审题并作出正确判断。不断逼迫自己将已内化的数学运算知识与运算技巧相融合，进而提高计算的效率，获得良好的运算能力。

总之，小学生数学核心素养的培养并非一朝一夕能够完成，它是一个可持续发展的过程，教师在开展课堂教学时，应秉持培养学生数学核心素养的理念，有意识地为学生自主学习创造机会和条件，引导学生自主发现和解决问题，启发他们从多角度思考问题。这样才能逐渐发展数学核心素养。

基金项目：本文系福建省教育科学“十三五”规划2019年度教育教学改革专项课题《基于核心素养的小学中年级数学自主学习案例研究》（课题编号：Fjjgzx19-098）研究成果。

参考文献：

[1]刘祖希.访史宁中教授：谈数学基本思想?数学核心素养等问题[J].数学通报，2017，56（05）：1-5.