小学中年级计算教学中渗透推理方法的有效策略

农金莹

文中主要阐述中年级计算教学中渗透推理思想方法策略研究。从备课，上课的导入、探究、练习、小结、拓展的各个环节如何渗透推理方法的。

新课标明确指出“推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们在学习和生活中经常使用的思维方式。”由此可见，推理思想方法在数学的学习中，特别是小学数学的学习阶段显得尤为重要。数学是一门抽象的学科，需要具体形象的事物来支撑，才能达到通俗易懂并能灵活运用的目的。显然，授之与渔而不仅为鱼。数学的思想方法，随时随地都会发生作用，使学生终身受益。那么在中年级计算教学中如何渗透数学的推理思想方法。谈谈个人的几点思考：

1 在备课中认真挖掘教材中的推理思想方法

备好课是上好课的前提。教材首先是我们立足课堂之根本，研读教材是把握思想方法的途径，因而在课堂教学中合理的渗透推理思想方法应采取何种策略，需要在教材的解读上下一番苦功夫，包括教学目标的确定，教学过程中的导入、探究、总结、运用等多方面的落实。因此，我们要研读教材，深挖教材中可以渗透推理思想的教学资源，从初次备课-集体备课-再次备课，借助集体备课的力量逐步完善并渗透到各个教学环节中，用联系的观点审视教材，努力做到统筹安排，才能帮助学生搭建思维的桥梁。

2 在教学过程中适时渗透数学的推理思想方法

新课标提出“学生通过义务教育阶段的数学学习，经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。”由此可见推理思想在数学的教学上显得尤为重要。在教学中强调思维的严谨性，即算理的准确性，算法的可行性，在探究处春风化雨，努力做到润物细无声。

2.1在导入交流中渗透推理思想方法

【教学片断一】：教学四年级上册《三位数乘两位数》

师：同学们，我们学过哪些筆算乘法？那么我们就来比一比，看谁算得又对又快！

（1）笔算下面各题。

144×5  44×15

请2名学生上前板演，其他同学写在练习本上，完成后并说说计算过程。

学生回顾两位数乘两位数的笔算方法。

（2）点明课题

师：前面学过多位数乘一位数和两位数乘两位数的笔算乘法，今天我们一起来学习新的笔算乘法。（板书课题）三位数乘两位数笔算乘法。

三位数乘一位数和两位数乘两位数的笔算方法，是学生学习三位数乘两位计算方法迁移类推的基础，通过复习，有了对类比问题及问题相似点的把握，我们可以让学生大胆的猜想，实现知识的迁移，初步得出结论，也是类比推理过程的重要一步，为学生探究新知奠定基础，初步渗透推理思想。

【片断二】苏老师教学四年级下册《乘法分配律》：

课的开始，引导学生观察几道算式：你知道下面的算式运用了哪些运算定律？

117+93=93+117

300×20=20×300

170+（130+56）=（170+130）+56

25×（4×6）=（25×4）×6

生：（略）

以旧引新，从旧知迁移类推出新知。类比联想是引发推理的原动力，虽然得出的结果不一定正确，但在这个过程当中沟通了新旧知识之间的联系。我们应该多鼓励学生大胆猜想，并把自己的想法在班上表达出来，可能猜想不一定正确，也不能因此否定学生的思维方式，恰恰相反，应肯定他们对解决问题所做出的努力，在类比思考中提出自己的猜想，同时促进了学生推理能力的发展，也提升了学生的思维品质。

2.2在探究活动中渗透推理思想方法

【片断三】苏老师教学四年级下册《乘法分配律》：

课中出示主题图，引导学生用不同的方法求有多少同学参加这次植树活动？ 学生通过观察、计算发现两个算式 （4+2）×25 = 4×25+2×25的结果相等。

引导再次观察这样的算式，问：这样的算式结果都相等吗？你还能像这样举例验证算式确实是相等的吗？

生板书： （2+3）×12 =2×12+3×12

（5+6）×15 = 5×15+6×15

8×9+2×9= （8+2）×9

……

引导学生发现：8×9+2×9= （8+2）×9

明确左右两个算式表示的意义是一样，都是求10个9。只是一个是分成两部分来求（8个9和2个9），一个是直接求10个9。

教学分配律的本质是形变而质不变，致力于帮助学生在头脑中构建起规律的“形”和“质”的联系，深刻领悟其数学的内在本质。由于合情推理得出的结论是偶然的，所以，在实际教学中，老师结合实际，综合各种推理方法，尽可能要让学生以更加科学严谨的态度来进行探究并发现规律，使他们获得学习的成功感，从而真正理解和掌握乘法分配律的算理和算法，渗透推理思想。通过举例验证，给学生创造了回顾和反思的机会，如果结论是错误的，又把所产生的问题引向新的思考，进行修正和完善，这是一种难得的体验。虽然在教学运算定律时采用不完全归纳法来得出的结论，为了让学生形成更加科学的研究问题的态度，学生举例时，老师应注意方法上的引导。启发学生深入探究，不仅举出整数的例子，还可以举出小数的例子，甚至告诉学生分数的例子。虽然举例不可能做到穷尽，但尽量将各种情况考虑全面。充分展现推理过程，逐步培养学生合情推理能力。

2.3计算练习中运用推理思想方法

“好的开始是成功的一半”。在《三位数乘两位数》的练习中，学生完成填一填，判断计算的书写格式以及计算过程后，让学生练一练两道计算题“286×12，23×145”通过观察发现两者的不同，并把“23×145”转化成“145×23”来计算，渗透了类比的推理思想，也大大降低了计算的难度。又如学习了《乘法分配律》后设计以下练习“99×87，39+39×99”，结合乘法分配律的数学本质及内在联系可以写成“（100-1）×87，（1+99）×39”，同样表示相同的几个几，适时渗透转化的推理思想，从而提高数学的思维能力。

2.4在归纳小结中提炼推理思想方法

在课堂小结时，适时地对数学推理思想方法进行归纳概括，不仅让学生把握知识的本质，而且还使学生逐步体会数学思想方法的精神实质。

如：在教学《三位数乘两位数》课堂小结中，教师可以引导学生对本节课的内容进行总结性提问：比较这两道题的笔算过程，你发现什么？我们运用了什么方法解决了三位数乘两位数的计算问题？

生：把三位数乘两位数转化成三位数乘一位数和三位数乘整十数进行计算，然后把两次的乘积相加。

师：把新问题转化成已经学过的旧知识，然后来解决新问题，仔细想一想，在以前的学习中也用到这种推理思想方法？

生：在学习多位数乘一位数时，我们也用到了这种解决问题的方法。

生：多位数相加减时，也用到这种方法。

师：对，我们在今后学习数学时经常要用到的方法--推理的思想方法。

2.5在拓展练习中深化推理思想方法

计算的前提是新旧知识之间的融会贯通，相辅相成。没有前面知识的牢固根基，就难以解决新的知识。如学生根据已有的两位数乘两位数的计算经验，迁移推理到“三位数乘两位数”计算方法后，教师又可以布置课后探究作业，如：多位数乘多位数“123×123、1234×123”等习题有意识培养学生的类比推理能力，建构知识结构，形成稳固的知识链。

总之，数学方法是载体，数学思想又服务于数学方法，两者形影不离，相辅相成。数学思想是核心，是精髓，教师在计算教学中努力反映和体现数学思想，回归数学本质，明白计算的来龙去脉，把握实质。同时，使学生在潜移默化中日积月累领悟数学思想，真正提高学生的数学素养。

项目名称：数学市B类课题号2017B095，课题《小学计算教学中渗透数学思想方法的策略研究》。

（作者单位：南宁市良庆区那马镇中心学校）