怎样做将格子乘法与三位数乘法笔算相结合

邵蓓瑜

明朝数学家程大位在《算法统宗》中记载了用格子来计算乘法。在教学中可以通过以下活动，将格子乘法与三位数乘法笔算相结合。

一、结合笔算理解格子乘法

（一）笔算146×32

（过程略）

（二）理解格子乘法

介绍：明朝数学家程大位利用格子计算乘法。例如146×32是三位数乘两位数，计算时需要3×2个格子。

1.理解乘数书写。

提问：观察笔算中的乘数146和32，在格子乘法中是怎么写的？

2.解读格子中的积。

（1）单个格子积的书写。

提问：对比左边的笔算，18是怎么来的？为什么18要用斜线隔开？

引导：18是十位上3×6的积。笔算时写8向高一位進1，进1放心里;格子中是通过斜线区分进位的。

（2）格子中乘的方向。

要求：学生动手试着填完格子。

学生可能有以下计算方向：

提问：对比笔算和格子乘法的计算顺序，你有什么发现？

小结：格子乘法中每个格子都能完整表示出两个数的积，所以可以从不同方向相乘。

3.结合笔算解读格子乘法。

（1）以笔算部分积解读格子乘法。

要求：在格子乘法中圈一圈笔算中的部分积438。

引导：学生发现因向高一位上进1，所以进的1要与高一位积的末位相加。渗透格子乘法乘积斜格相加得出结果的方法。

同理说明部分积292，促进理解。

（2）以部分积的和解读格子乘法的和。

提问：笔算中4672是两部分积的和，那么格子乘法中乘积怎么相加？从哪开始加？

学生动手尝试后，教师让做法正确的学生介绍如何相加。

追问：对比笔算部分积相加，思考格子乘法为什么斜向相加。

小结：相同数位的数相加。

4.回顾梳理。

对比格子乘法和笔算乘法的计算过程，你有什么发现？

小结：先拆分相乘，再同位相加。

二、运用格子乘法巩固计算

要求：创造一道三位数乘两位数的算式，用格子乘法计算。

反馈：用笔算的方式来检验同学的格子乘法计算是否正确。

学习格子乘法能激发学生对三位数乘法笔算的兴趣，从而达到巩固计算的目的。