数学教师专业发展研究综述

宋晋荣 林梦雷 刘达卓

教师是一种专门化的职业，是履行教育教学工作的专业人员，教学质量的提高取决于教师专业发展。因此，教师的专业发展问题自20世纪80年代以来就一直是教育界的一个研究热点，全美数学教师理事会把“教师专业发展”作为一个重要研究领域，专门颁布了“数学教师专业发展标准”（Profession standards for school mathemaics）。

“教师专业化”主要是强调教师群体的、外在的专业性提升，而“教师专业发展”是指教师个体的、内在的专业性的提高，是指教师内在专业知识结构不断更新变化的过程，是一个有意识的、持续进行的动态发展的过程。其核心是教师专业知识的发展，美国学者舒尔曼为突出教师的专业性而提出——学科教学知识的概念，指：“将特定的学科知识与教学法知识融合，突出强调教师能够将复杂难懂的学科知识，用适合学生的思维方式重新表征。”

本文对国内外专家学者在数学教师专业发展上的观点进行综述，分析近年来基础教育阶段数学教师专业发展的研究现状，并对未来数学教师专业发展研究趋势做出展望。

1数学教师专业发展的若干研究

1.1中国数学教师专业发展研究的历程

1978年——1990年：研究初步探索階段，1991年——1999年：研究全面提升阶段，2000年——2008年：研究深化阶段。

1.2中国数学教师专业发展研究的主要特征

（1）内容层面：由少到多、由浅入深

第一，从研究影响教师认知的因素到研究影响教师情感的因素再到研究教师的认知信念的拓展，经历了从“知与不知”到研究“愿与不愿”再到研究“信与不信”的深化过程，多数数学教师认知研究是关于教师的知识、能力、信念等，而关于数学教师情感研究较少，正在逐步展开。

（2）理论层面：从学习国外先进理论到自我理论建构的探索

国外学者舒尔曼等提出的数学教师知识结构理论，布朗提出关于成为一名数学教师的假设理论，波利亚的解题理论等，这些外来理论的借鉴，推动了我国数学教师专业水平的提升。

我国学者把高中数学教师知识分为：数学知识、教育学知识、心理学知识、其他学科知识，并认为这4种成分对数学教学影响的程度从高到低依次为数学知识、教育学知识与心理学知识、其他学科知识。它们之间是相互联系、动态发展的。柳笛博士认为美国数学教师学科内容知识主要分为两个方面：学科内容知识的掌握情况;学科内容知识的培养情况。研究方法经过量的研究、质的研究、混合研究3个阶段来研究在职教师的学科内容知识。

（3）方法层面：从思辨走向思辨与实证相结合

受到数学教育早期研究的影响，单一的思辨性研究起着主导作用，随着研究的深入，研究方法逐步多样化：调查、案例研究、测量、实验等方法，使数学教师专业发展的研究从表层研究跨越到更深层的研究。有学者用实证研究进行专家型教师与新手教师的比较、数学教师的教育观念、农村数学教师的研究等。

2数学教师专业发展研究走向

2.1专业发展研究的基本范畴：从专业需要到专业标准

教师专业发展指：“通过系统的努力来改变教师的专业实践、信念以及对学校和学生的理解，强调教师个体知识、技能的获得以及教师生命质量的成长”。

早期研究的观点集中在教师专业成长的需要上，早在ICMI-7国际数学教育大会上，丹麦罗斯基特大学的教授在“论数学教师的培养”的大会报告里提出标准数学教师应涵盖4个基本范畴：数学教师专业知识基础的构建、专业技能的娴熟、专业素养的形成与发展、专业情意的健全。

在中国，把基础教育阶段各学科教师合并在一起制定统一的《专业标准》。把教师专业发展的一级维度界定为专业理念与师德、专业知识和专业能力3个方面，其中基本理念包括4个方面，专业知识包括4个方面，专业能力包括6个方面，如图1所示。

2.2专业理念与师德方面的研究：从道德情感到专业精神

有学者提出数学教师要有一颗公正之心，尊重学生，善待犯错的学生，善于换位思考，时刻为学生的健康成长着想，以教育服务为宗旨。

中国学者喻平提出数学教师的认知信念系统由5部分组成，主要包括数学知识、数学学习、数学教学、学生以及对自我的认识信念，以教师专业发展为目标的研究越来越关注个体的自主反思与提升，加强教师在专业理念与师德要求上升到专业精神层面。

2.3专业知识结构的研究：从关注基础性到注重发展性

对于数学教师来说，并非具备充足的数学知识就能成为一位好的数学教师，还需要具有针对特定数学内容的教学知识，与此同时，亦需要能从数学的高观点视角解读学校数学课程的内容，是数学教师专业性的重要体现，是区别数学教师与数学家、与其他学科教师的重要特征，可以说数学教学内容知识是数学教师特有的、影响其专业成长的关键因素。

台湾数学史学者洪万生认为数学教师专业成长应该涵盖：教师是否有能力评鉴课程与教材;教师是否充分掌握学生的学习与评价;教师是否愿意对数学知识恰当和适时地变换观点与教法。黄毅英教授把数学教师教学应具备的知识分为3类，即数学学科知识（MK）、一般教学法知识（PK）、有关数学学习的知识（CK），如图2所示。

鲍尔提出数学知识MKT理论，把数学教师的知识分为学科内容知识（SMK）和教学内容知识（PCK），学科内容知识包括一般内容知识（CCK），延伸内容知识（HCK），专门内容知识（SCK）;教学内容知识包括内容和学生的知识（KCS），内容和教学的知识（KCT）以及内容和课程的知识（KCC），如图3所示。

2.4专业能力发展的研究：从静态分析到动态发展

James DKlein等在2007年给出新的教师能力标准，他们认为教师能力主要包括专业基础、计划与准备、教学方法与策略方面、评估与评价以及教学管理。

黄志平认为数学教师能力是多种成分的综合体，是与时俱进的动态结构，分为3个不同层次（即基础能力——专业能力——拓展能力3个层次），呈三棱锥结构，如图4所示，主要包括基础能力、数学能力、数学教学能力以及拓展能力。

2.5专业发展的途径研究：从外界导向引领到主体自觉践行

国际数学教育委员会M琼斯强调，数学教师发展应具备综合素质以及专业发展的方向，即应该建构系统的知识框架，形成专业的数学素养以及具备特定的情感。

国内有学者基于数学史与数学教学的结合，认为HPM教学设计与实施能够促进教师的数学观、数学教学观和学生观的改善，提升数学教师的教学設计能力，沟通交流及合作能力、科研能力。研究表明：要真正实现数学史与数学教学的有效融入，教师需要深入理解数学史的意义，合理选择和使用数学史料。

国内也有学者在PME关于数学教师专业发展方面做出多数研究，论述PME关于数学教师知识的研究：数学教师的知识成分，教师知识的发展;教师的信念;教师的教学实践：从认知心理学角度研究教师的教学实践，多社会角度研究教师的教学实践。并且针对性的提出一些建议：开展对教师培训的反思性研究，建立数学教师教育研究合作共同体，加强数学教师的心理学研究等等。

教师专业发展应是教师作为主体自我的主动发展，应成为教师内在的需求，而不是通过外界的强制规定，教师需要根据自己的实际情况，主体自觉践行，以提升自身专业发展。

3数学教师专业发展的未来研究展望

基于以上文献的梳理，结合当前教师教育改革的趋势，可发现未来关于数学教师专业发展研究的4个重点内容：

一是形成具有中国特色的数学教师专业发展理论体系。要将实证研究和理论相结合，从中国的国情出发，结合教师、学生的实际情况制定符合中国国情的数学教师专业发展制度，寻找反映数学教师教学知识的核心概念，在这些概念之间建立联系形成相应的理论。

二是从新课标提倡的核心素养角度出发来培养数学教师专业化发展。数学教师应从新课标所提出的核心素养的三维度、四水平来对应的发展专业化水平，坚持以学生为主体的教学，争取让人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

三是加强数学教师心理研究。关注数学教师的心理问题，包括认知、情感、态度，信念等都会影响教学质量，影响学生的学习。因此，对数学教师的心理研究可以揭示教师专业发展的内涵，真正的促进数学教师的专业发展。

四是数学教师专业发展的研究方法要多样化。数学教师专业发展的研究方法应从思辨研究转向实证研究，将定性研究与定量研究有机结合，注重数学教师专业发展结构的动态化，借助相关学者的研究通过HPM、PME视角来提升数学教师专业发展，发掘教师专业成长的内在动力，不断提升数学专业发展水平。

通讯作者：刘达卓

基金项目：“数学与应用数学（师范）”一流本科专业建设的探索与实践（FBJG20190017），福建省本科高校一般教育教学改革研究项目，2019.08-2021.07，福建省教育厅。

（作者单位：1闽南师范大学数学与统计学院2闽南师范大学教育科学学院）