运用数形结合思想，提高学生解决问题能力

金孝芬

摘 要：数学思维是理解和解决数学问题的重要前提之一，数形结合的思维模式就是其中很重要的一种思想，这种思想主要是指将数学中的抽象思维与图片相互结合再对数学问题进行具体的分析和研究。这是一种解决问题的思维逻辑，简单来说就是把数与图融合在一起来思考结论，这是一种具有数学特点的信息转换。

关键词：小学数学;数形结合;学习情境

小学时期是学生思维啟蒙的黄金时期，在此阶段对学生及时地传授良好的数学思维，对学生今后的学习起着至关重要的作用。

一、建立数与形一一对应，构建解题方法

数形结合在小学数学学习和解决问题的过程中是一种重要的手段，能够帮助小学生加快解题速度并提高准确率。小学数学教师应积极引导学生来树立这种思维，把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系有机结合起来，深入推动两者之间相互辅助的关系，各自展现自己的价值。通过“以形助数”或“以数助形”，即抽象思维与形象思维的结合，把复杂问题简单化，抽象问题具体化，使其更容易地理解数学题目，进而将题目中的信息进行有效分析和联系，从而达到优化解题途径的目的。

例如以下这个数学题目：五年级同学参加投篮比赛。按规定每投进一个球得5分，记作+5分;投不进一个球扣2分，记作-2分。投进一个球与投不进一个球相差几分？教学时可以在直线上描出+5和-2的位置从直线上可以清楚地看出+5和0之间有5个格，-2和0之间有2个格，每个格都表示1分，共相差7分，所以投进一个球与投不进一个球相差7分。这种教学方式最主要的就是让学生找出“数”和“形”相互对应在一起，就可以把问题中抽象的意境直观形象地表达出来，将数据之间的关系有逻辑地分析出来，才能够在解决问题的过程中更具有逻辑性，不至于混淆数据，甚至产生厌倦的学习心理和烦躁的学习态度。在这个过程中，教师要时刻引导学生的思维，充分发挥教育工作者指导和引导的作用，做一个合格的“领路人”，引导学生不断提高逻辑思维和使用数形结合方法解决问题的能力。为了进一步促进课堂活动的顺利开展，要求教师必须要做好充分的课前准备，通过提前备课对图形进行细致的讲解、传授、分析，帮助学生加深对问题和结论的印象。针对一些需要丰富教学工具的课程活动，也要提前准备好，因为教学工具在一定程度上起到了辅助教学的作用，对提高教学效率有重要作用。

二、培养学生数形结合思维理念

数形结合其中的“形”是得到结论的重要因素，图片需要具备直观、形象的特点，将图片与数字结合起来，体现出教学中的直观性，引导学生仔细观察图片，在细节中发现问题，突破难点，在实际的课堂教学活动中，积极引导学生发现问题和联系实际，发挥学生的动手操作能力。其实解题的最终答案并不重要，重要的是要让学生在这一过程中，理解和领悟这一思维概念，逐步养成良好的解题习惯，为以后的数学学习奠定良好的基础。数形结合不仅是一种数学思想，也是一种很好的数学学习方法。在数学教学中，学生难以理解难点知识，重点知识又容易出现错误或混淆。这时，教师可以充分利用直观图形，把抽象的知识、复杂的运算变得形象、直观。之后再联系学生利用已有的知识和经验，引发学生联想，丰富学生表象，引导学生探索规律、建构起新知识、得出定理和结论。

三、创设数形结合的学习情境

在小学数学课堂上，教师应该提前为学生创设好数形结合的学习情境和氛围，合理结合教学资源，以便于更好地激发学生的学习兴趣。例如，充分利用多媒体这种辅助教学工具，可以为学生提供图片、课件等供学生解题，将抽象的问题形象化。教师要根据具体的课堂情况创设出对应的教学情境，让学生在亲身实践中培养数学思维。例如，在教学“植树问题”两端都栽这一问题上，利用线段图理解“棵数=间隔数+1，总长=间隔数×间距”等间隔数与点数、总长、间距的关系，从而得出规律解决生活中的问题。由于小学生对新鲜事物具有较强的好奇心，所以教师可以利用多媒体信息技术向学生展示一些对他们具有吸引力的图像，让学生融入教师创设的数形结合的学习情境中，使学生可以积极投入并配合教师，这样不仅提高了学生的听课效率，还加深了学生学习概念的印象。

综上所述，在小学数学课堂上，数形结合思想是我们在教学中最重要、最基本的思想方法之一，是解决许多数学问题的有效思想。数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。”在实际教学中，我们可以看到几乎所有的教材都体现出“数”与“形”的统一，以形助数，以数辅形，可以使许多数学问题变得简易，同时也能培养学生学习数学的热情和兴趣。

参考文献：

[1]汤波.数形结合思想在小学三年级数学教学中的应用研究[D].南京：南京师范大学，2018.

[2]孙喜兵.基于数形结合的小学数学核心素养培养策略[J].科学咨询（教育科研），2018（11）.

[3]焦爱娟.核心素养背景下小学数学数形结合思想的渗透路径[J].试题与研究，2020（28）.

[4]张伟.数形结合思想在小学数学教学中的有效渗透[J].数学大世界（下旬），2018（6）.