看题抓数字特点整体解决

桑楠

摘 要：在六年级数学教学中，很多学生在相对有点难度的简便计算题目上思维死板、方法单一、计算速度慢、错误率高。通过分析平时积累的大量错题，得出“思维死板、方法单一”是“计算速度慢、错误率高”的症结所在。在一些测试、竞赛或选拔中，很多数学成绩不错的学生没有拿到满分就是输在了一两道简便算法题目上，这使得他们非常焦灼和沮丧。

关键词：抓数字特点;整体解决;六年级;简便计算;方法;指导

面对简便算法的具体题目，学生常常在读题时看不到算式中的“部分整体”，解答时也没有“整体解决”的意识，大部分学生的做法都是紧紧盯住一两处细枝末节，纠缠在里面，费时费力、事倍功半。由于学生没有整体观察和分析的能力与习惯，“一叶障目，不见泰山”，他们非但没有体会到“简便”的甜头，反而处处碰壁。面对毕业班的繁重学业，这一现状不利于学生的身心健康，久而久之，学生学习数学的兴趣与积极性都会受影响。针对这一现象，根据多年的教学经验，我总结出“看题抓数字特点整体解决”的简便计算技巧与方法。具体如下：

一、有关除法与分数互相转化的简便运算

一般来说，简便运算的基本方法是“凑整”，但“看题目抓数字特点整体解决”最关键，要教会学生在题目中抓住数字特点，找到最佳突破口。很多时候，根据除法与分数的关系，仅仅将除法与分数互相转化就会有意想不到的效果。例如：

例1 （0.39×0.7）÷（0.56×3.9）

首先，根据除法与分数的关系把算式转化;其次，为便于约分，根据分数的基本性质将分子分母各乘1000：

这样一来，算式得以整体解决，简便易行。

二、有关分子与分母出现相同数的简便运算

我们常常在一些分数简便运算题目中发现分子与分母出现相同数或接近数的类型，每当这时“看题抓数字特点整体思考”就显得尤为重要：

解法（1） 分母不变，从分子入手突破，

变分子的2007×2005为2007×2006-2007，

解法（2） 分子不变，从分母入手突破，

变分母的2006×2007为2005×2007+2007，

如果在这里不能“看题抓数字特点整体思考”就找不到解这道题的捷径，学生纠缠在庞大的数字运算里，费时费力还容易出错。

三、用“数形结合”方法进行“分子是1、分母是相同倍数关系的连加”的简便运算

当几个加数的分子均为1，后一个数的分母为前一个数分母的2倍，属于典型的“数形结合”类型，用图形分析可以引导学生快速得出答案：

四、用“裂差”或“裂和”的方法进行简便运算

几个加数分子均为1，分母依次为1×2、2×3、3×4、4×5这样的连续整数相乘，依然“看题抓数字特点整体解决”，可以把四个加数用裂差的方法进行转化：

“裂”意为“分裂”，“裂差”即“分裂为差”。在这里，“裂差”的方法使算式中部分项连续抵消，化繁为简。

這一类型可以进一步引导学生进行如下探索：

当然，有“裂差”就一定有“裂和”。

同例4一样，“裂”意为“分裂”，“裂和”即“分裂为和”。在这里，“裂和”的方法也能使算式中部分项连续抵消。

发展学生的思维是数学学习的灵魂。简便计算从一年级就有了雏形，先是“凑十”后是“凑整”，再逐步过渡到六年级这样有难度的题目。如果我们在教学中能紧紧围绕“看题抓数字特点整体解决”这一核心思想，教给学生观察和转化的方法，学生就从事倍功半的死板思维中破茧而出，无论多么复杂的题型都能快速准确地抓住数字特点，找到最恰当的突破口，事半功倍，既节省了大量时间，准确率又高。