几何画板在高中数学教学设计、实用与评价

黄夏秋

摘  要：教育工作者数年如一日地在教育戰线上探索前进，追寻高效的教学方法，几何画板正是这样一种能够有效地提高课堂质量的重要工具。随着互联网时代的到来，教师应当更新教育模式，将授课与信息技术结合起来，整体提高课堂效果，提高学生对抽象信息的理解能力。本文重点阐释几何画板在高中数学教学的设计、实用与评价。

关键词：几何画板;高中数学;教学设计;实用与评价

【中图分类号】G 633.6    【文献标识码】A       【文章编号】1005-8877（2020）07-0086-01

几何画板是老师在教学过程中必不可少的重要工具，尤其是在高中数学的课堂上，几何画板能够将抽象的文字要求转化为具体的数字模型，切实有效地增强学生对题目要求的理解程度，提高课堂效率。更为重要的是，几何画板操作简单，教师不需要花费大量的时间学习基本操作就可以熟练地在课堂上应用。通过对几何画板等教具的使用，可以激发学生的数学思维和学习热情，增强学生的数学学习能力。

1.几何画板的设计研究成果

几何画板操作过程简单，教师不需要花费大量的时间去学习，在备课过程中利用工具书学习或者自行摸索都可以达到在课堂上熟练使用的效果。陶维林编写的《几何画板新版特色与使用技巧》系统讲解了几何画板在使用过程中的注意事项、隐藏操作以及简短的案例分析，是一本非常适用的工具书。

在网络信息共享时代，教师可以在网络上浏览、阅读以及下载关于几何画板的具体应用实例、注意事项等文章。与此同时，网络、期刊上涌现了大量有关几何画板的使用技巧和建议感悟的文章，有的教育工作者表示借助几何画板进行授课时，应当紧紧围绕当堂课程的教学目标设计问题，把控课堂进度，密切关注学生的知识掌握情况并及时加以调整。这对教师是否能够真正地挖掘到教材信息、掌握过硬的专业技能以及几何画板使用技巧提出了要求。

2.几何画板的具体应用

（1）在数学概念中的应用

数学概念是所有高中数学知识中最为抽象的内容之一，同时数学概念也十分枯燥难以理解。在引进几何画板教学手段之前，老师只能通过口头讲解为学生分析教材上的定理及推论，不利于学生对知识的掌握。然而，数学概念关系到学生是否能够运用相关知识解决实际的问题，如果概念掌握不到位，就无法为以后的学习奠定扎实的基础，通过几何画板可以将抽象的理论知识化为具体的图形符号信息，更加有助于学生的理解。

例如，在人教A版高中数学《集合与函数概念》一课中，老师在为学生讲解“函数”这一概念时就利用了几何画板。函数主要有两种表示方法—图像和解析式，二者互为补充，对学生的数形结合思想有较高要求。老师首先根据函数解析式求出几个关键信息，诸如零点的个数、函数的单调性等，然后利用几何画板进行绘图，解决了手工绘图精确度不高、花费时间长以及不容易修改等问题，提高了课堂效率，也有利于学生对函数信息的正确把握。

（2）在平面几何中的应用

平面几何是高中数学的重要内容之一，往往通过“大题”的形式对学生进行综合考量，几何画板可以精确反映题目中的数据信息，特别是针对于求解点的轨迹等相关问题，有利于学生对题目的整体把握。

在人教A版高中数学《圆锥曲线》一课中，老师以求解抛物线标准方程为例，利用几何画板构建出直角坐标系，继而找出定点和定直线，模拟动点的移动轨迹，引导学生思考其中的规律，从而将抛物线的标准方程求解出来。通过几何画板的使用，可以将冗长的题目要求转化为清晰易懂的图形信息，降低学生数学学习过程的难度，激发学习兴趣，从而逐渐培养学生的数学素养和解题能力。

（3）在立体几何中的应用

立体几何与平面几何有很大的不同，平面几何还可以通过手工绘图的方式加深学生对题目的理解，而立体几何涉及三维空间，更加不利于学生对信息的抓取。通过几何画板，可以模拟平面图像的旋转，为学生展现立体图形的形成过程，使学生可以从各个角度将平面图形的要素位置以及相关元素之间的关联与形成的立体图形结合起来，更加有利于其对知识的掌握。

例如，在人教A版高中数学《空间几何体》的章节学习中，老师利用几何画板绘制了多个形式不同的立体图形，并通过旋转几何体，向学生展示了各个面的特点。然后，老师引入本节课程的中心—空间几何体的三视图和直观图。在传统的教学中，大部分老师利用课本上的平面图或者简单的实物教具为学生讲解三视图以及直观图的特点和对应联系，限于教具的匮乏，学生对相关知识的掌握情况并不理想。通过在几何画板输入相关的参数，就可以设置出大量不同的立体模型，将抽象的信息立体化、具体化，加强学生的理解，也为以后求解相关立体图形的表面积奠定了基础。

3.几何画板的评价

几何画板在高中数学教学中的评价可以从两个方面入手：对几何画板的设计评价以及对几何画板的实用评价。几何画板的设计需要考虑到使用主体—老师和学生的特点，遵循简单、有效、灵活的原则，能够针对高中数学的教学目标、问题设计以及课程要求切实融入课堂教学当中。

教师要充分利用几何画板的优势，解决教学内容中的疑难问题，调动学生的积极性，提高学生的课堂参与度。教师应当意识到几何画板不仅仅只是一个展示平台或者作图工具，更是一个培养学生思维能力的有效手段，老师可以引导学生掌握几何画板的基本使用方法，通过学生的实际操作加深对所学知识的理解。

总而言之，几何画板在高中数学教学中一直以来都扮演着至关重要的角色，教师通过借助于几何画板进行辅助教学能够弥补传统教学过程中的弊端，调动学生学习的积极性，促进学生对相关知识的掌握，打造优质高效课堂。

参考文献

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